Расчет интеграла с параметром и построение графика зависимости от параметра

@АндрейТ · Регистрация: 07.03.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, форумчане.

Задача состоит в следующем найти решение интеграла, например такого
F(a) = ∫sin(a*x)dx (от 0 до 1 ), где а параметр, а затем построить график F(a).

Заранее спасибо.

Зосима · 08.03.2014, 16:03

я это себе представляю так

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
clear, clc
a = 0:0.1:5;
for i = 1:length(a)
  F = @(x) sin(a(i)*x);
  Q(i) = quad(F,0,1);
end
plot(a,Q)

хотя есть способ и другой способ, но так думаю понятней будет

@АндрейТ · 08.03.2014, 22:50 **[ТС]**

Спасибо,Зосима
т.к. я еще новичок в матлабе, можно узнать, что делает строка

Matlab M    
        
    Скопировано
1
4 F = @(x) sin(a(i)*x);

и если ввести вместо sin(a*x) большое подынтегральное выражение, на сколько эффективным будет данный алгоритм

Зосима · 09.03.2014, 00:10

эта строка создает анонимную функцию F(x) (см.тут например: Что означает такая вот конструкция? ) для каждого значения параметра а

Быстродействие алгоритма напрямую зависит не столько от сложности выражения, сколько от кол-ва значений параметра, т.е. от количества шагов цикла

*есть у меня еще одна хитрая задумка, не знаю получится или нет, но попробуй

суть в том, чтобы создать массив функций для каждого значения параметра, а потом скормить все это интегратору quad

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
clear, clc
a = (0:0.1:5)';
F = {@(x) sin(a*x)};
Q = quad(F,0,1);
plot(a,Q)

есть еще один хитрый вариант численного интегрирования без цикла, который должен работать:

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
clear, clc
a = 0:0.1:5;
x = (0:0.001:1)';
F = sin(x*a); % создаем волшебную матрицу
Q = trapz(x,F); % интегрируем по столбцам
plot(a,Q)

@АндрейТ · 09.03.2014, 00:54 **[ТС]**

Спасибо большое, буду разбираться, что в итоге получиться.

p.s. вот этот код он не съел

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
clear, clc
a = (0:0.1:5)';
F = {@(x) sin(a*x)};
Q = quad(F,0,1);
plot(a,Q)

ругается
Error using fcnchk (line 103)
FUN must be a function, a valid string expression, or an inline function object.

Error in quad (line 62)
f = fcnchk(funfcn);

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .

@АндрейТ 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.03.2014 Сообщений: 4

	Расчет интеграла с параметром и построение графика зависимости от параметра 08.03.2014, 08:55. Показов 6812. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, форумчане. Задача состоит в следующем найти решение интеграла, например такого F(a) = ∫sin(a*x)dx (от 0 до 1 ), где а параметр, а затем построить график F(a). Заранее спасибо. 0