Расчет интеграла с параметром и построение графика зависимости от параметра

@АндрейТ · Регистрация: 07.03.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, форумчане.

Задача состоит в следующем найти решение интеграла, например такого
F(a) = ∫sin(a*x)dx (от 0 до 1 ), где а параметр, а затем построить график F(a).

Заранее спасибо.

Зосима · 08.03.2014, 16:03

я это себе представляю так

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
7
clear, clc
a = 0:0.1:5;
for i = 1:length(a)
  F = @(x) sin(a(i)*x);
  Q(i) = quad(F,0,1);
end
plot(a,Q)

хотя есть способ и другой способ, но так думаю понятней будет

@АндрейТ · 08.03.2014, 22:50 **[ТС]**

Спасибо,Зосима
т.к. я еще новичок в матлабе, можно узнать, что делает строка

Matlab M    
        
    Скопировано
1
4 F = @(x) sin(a(i)*x);

и если ввести вместо sin(a*x) большое подынтегральное выражение, на сколько эффективным будет данный алгоритм

Зосима · 09.03.2014, 00:10

эта строка создает анонимную функцию F(x) (см.тут например: Что означает такая вот конструкция? ) для каждого значения параметра а

Быстродействие алгоритма напрямую зависит не столько от сложности выражения, сколько от кол-ва значений параметра, т.е. от количества шагов цикла

*есть у меня еще одна хитрая задумка, не знаю получится или нет, но попробуй

суть в том, чтобы создать массив функций для каждого значения параметра, а потом скормить все это интегратору quad

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
clear, clc
a = (0:0.1:5)';
F = {@(x) sin(a*x)};
Q = quad(F,0,1);
plot(a,Q)

есть еще один хитрый вариант численного интегрирования без цикла, который должен работать:

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
6
clear, clc
a = 0:0.1:5;
x = (0:0.001:1)';
F = sin(x*a); % создаем волшебную матрицу
Q = trapz(x,F); % интегрируем по столбцам
plot(a,Q)

@АндрейТ · 09.03.2014, 00:54 **[ТС]**

Спасибо большое, буду разбираться, что в итоге получиться.

p.s. вот этот код он не съел

Matlab M    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
clear, clc
a = (0:0.1:5)';
F = {@(x) sin(a*x)};
Q = quad(F,0,1);
plot(a,Q)

ругается
Error using fcnchk (line 103)
FUN must be a function, a valid string expression, or an inline function object.

Error in quad (line 62)
f = fcnchk(funfcn);

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@АндрейТ 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.03.2014 Сообщений: 4

	Расчет интеграла с параметром и построение графика зависимости от параметра 08.03.2014, 08:55. Показов 6814. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, форумчане. Задача состоит в следующем найти решение интеграла, например такого F(a) = ∫sin(a*x)dx (от 0 до 1 ), где а параметр, а затем построить график F(a). Заранее спасибо. 0