Расчет интеграла с параметром и построение графика зависимости от параметра

@АндрейТ · Регистрация: 07.03.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, форумчане.

Задача состоит в следующем найти решение интеграла, например такого
F(a) = ∫sin(a*x)dx (от 0 до 1 ), где а параметр, а затем построить график F(a).

Заранее спасибо.

Зосима · 08.03.2014, 16:03

я это себе представляю так

Matlab M

clear, clc
a = 0:0.1:5;
for i = 1:length(a)
  F = @(x) sin(a(i)*x);
  Q(i) = quad(F,0,1);
end
plot(a,Q)

хотя есть способ и другой способ, но так думаю понятней будет

@АндрейТ · 08.03.2014, 22:50 **[ТС]**

Спасибо,Зосима
т.к. я еще новичок в матлабе, можно узнать, что делает строка

Matlab M

1	4 F = @(x) sin(a(i)*x);

и если ввести вместо sin(a*x) большое подынтегральное выражение, на сколько эффективным будет данный алгоритм

Зосима · 09.03.2014, 00:10

эта строка создает анонимную функцию F(x) (см.тут например: Что означает такая вот конструкция? ) для каждого значения параметра а

Быстродействие алгоритма напрямую зависит не столько от сложности выражения, сколько от кол-ва значений параметра, т.е. от количества шагов цикла

*есть у меня еще одна хитрая задумка, не знаю получится или нет, но попробуй

суть в том, чтобы создать массив функций для каждого значения параметра, а потом скормить все это интегратору quad

Matlab M

clear, clc
a = (0:0.1:5)';
F = {@(x) sin(a*x)};
Q = quad(F,0,1);
plot(a,Q)

есть еще один хитрый вариант численного интегрирования без цикла, который должен работать:

Matlab M

clear, clc
a = 0:0.1:5;
x = (0:0.001:1)';
F = sin(x*a); % создаем волшебную матрицу
Q = trapz(x,F); % интегрируем по столбцам
plot(a,Q)

@АндрейТ · 09.03.2014, 00:54 **[ТС]**

Спасибо большое, буду разбираться, что в итоге получиться.

p.s. вот этот код он не съел

Matlab M

clear, clc
a = (0:0.1:5)';
F = {@(x) sin(a*x)};
Q = quad(F,0,1);
plot(a,Q)

ругается
Error using fcnchk (line 103)
FUN must be a function, a valid string expression, or an inline function object.

Error in quad (line 62)
f = fcnchk(funfcn);

Новые блоги и статьи
Как работать с ветками (branch) в Git InfoMaster 17.01.2025 Система контроля версий Git произвела революцию в процессе разработки программного обеспечения, предоставив разработчикам мощный инструмент для управления изменениями в коде. Одной из наиболее важных. . .	Как откатить последние коммиты в Git InfoMaster 17.01.2025 Система контроля версий Git стала неотъемлемой частью современной разработки программного обеспечения, предоставляя разработчикам мощные инструменты для управления изменениями в коде. Одним из. . .	Что такое boilerplate и scaffold, чем они отличаются InfoMaster 17.01.2025 В современном мире разработки программного обеспечения эффективность и скорость создания качественного кода играют crucial роль в успехе проектов. Разработчики постоянно ищут способы оптимизировать. . .	Чем отличаются ссылки и указатели в С++ InfoMaster 17.01.2025 В современном программировании на C++ эффективная работа с памятью является ключевым аспектом разработки качественного программного обеспечения. Указатели и ссылки представляют собой два. . .	В чем разница между PUT и POST InfoMaster 17.01.2025 В современной веб-разработке правильное использование HTTP-методов играет ключевую роль в создании надежных и эффективных API-интерфейсов. Протокол HTTP прошел долгий путь развития с момента своего. . .	DTO, POCO и Value Object: что это такое, когда и как использовать InfoMaster 17.01.2025 Введение в паттерны передачи данных В современной разработке программного обеспечения эффективное управление данными и их передача между различными слоями приложения являются ключевыми аспектами. . .
Что такое pull request в Git InfoMaster 17.01.2025 В современной разработке программного обеспечения pull request в Git представляет собой ключевой механизм для эффективного взаимодействия между разработчиками при работе над общим кодом проекта. По. . .	Как вернуться к предыдущему коммиту в Git InfoMaster 17.01.2025 Система контроля версий Git представляет собой мощный инструмент для управления изменениями в программном коде, который позволяет разработчикам эффективно отслеживать и контролировать историю. . .	Что такое паттерны программирования и проектирования InfoMaster 17.01.2025 Роль паттернов в современной разработке программного обеспечения В современном мире разработки программного обеспечения паттерны проектирования стали неотъемлемой частью профессионального подхода. . .	Как добавить конструктор Яндекс Карт на сайт InfoMaster 17.01.2025 Введение в API Яндекс Карт В современной веб-разработке интеграция картографических сервисов стала неотъемлемой частью многих проектов. API Яндекс Карт представляет собой мощный инструмент для. . .	Что такое javascript:void(0) и зачем это нужно InfoMaster 17.01.2025 Когда вы сталкиваетесь с веб-разработкой, особенно с использованием JavaScript, одной из директив, которая часто встречается, является javascript:void(0). Это выражение вызывает интерес из-за своей. . .	Что такое оркестрация и хореография микросервисов InfoMaster 17.01.2025 Введение в оркестрацию и хореографию микросервисов В современном мире разработки программного обеспечения микросервисная архитектура стала ключевым подходом к созданию масштабируемых и гибких. . .

@АндрейТ 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.03.2014 Сообщений: 4
		1
	Расчет интеграла с параметром и построение графика зависимости от параметра 08.03.2014, 08:55. Показов 6726. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, форумчане. Задача состоит в следующем найти решение интеграла, например такого F(a) = ∫sin(a*x)dx (от 0 до 1 ), где а параметр, а затем построить график F(a). Заранее спасибо. 0

	09.03.2014, 00:54