Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.83/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.83
2 / 2 / 0
Регистрация: 14.08.2013
Сообщений: 63

Решение неравенства с модулем?

19.08.2013, 11:20. Показов 1105. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Хочу решить неравенство, но что-то не получается
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\mid {x}^{2}-5x+6\mid+\mid 9-2x\mid-5} {\sqrt{19{x}^{2}-4{x}^{3}-4x+19}}

Понятно, что знаменатель всегда положителен по определения кв.корня, поэтому находим при каких x, он принимает положительные значения. Под корнем все довольно легко комбинируется в:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({x}^{2}+1)(19-4x)>0 откуда x<19/4

Но как быть с числителем, наверно, можно тупо открыть модуль и получим 4 разных уравнения (я имею в виду открываем два модуля с разными знаками 1)++ 2)+- 3)-+ 4)-- ). Но это, кажется, слишком долго и должен быть другой способ. Не поможете ли?
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
19.08.2013, 11:20
Ответы с готовыми решениями:

Решение неравенства с модулем
Неравенства с модулем вызывают у меня панику, потому что я так и не научилась их в школе решать у меня данно \left|2 * {x}^{2}...

Неравенства с модулем
1) |x-1|+|3x-2|&gt;0 2) |x(в квадрате) -х|&lt;2

Решение неравенства с логарифмом (Задача 1.2-2 из Кормен и др. Алгоритмы ред2)
При каком натуральном n будет 8{n}^{2}&gt;64n{log}_{2}n сокращаю: n&gt;8{log}_{2}n Я нашёл, что неравенство вида: {log}_{a}f(x)&lt;b ...

3
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт по математике/физике
4302 / 2093 / 431
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 3,163
Записей в блоге: 24
19.08.2013, 11:50
Где неравенство-то? Будем считать, что https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\gt 0 был потерян.
Числитель представим в виде
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|x-2|\cdot |x-3| + |2x-9| - 5
x заведомо меньше 19/4=4.75
Разобьём числовую ось на 4 интервала:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\lt \frac12: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2-5x+6+9-2x-5
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac12\lt x\lt\frac13: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x^2+5x-6+9-2x-5
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac13\lt x\lt 4.5: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2-5x+6+9-2x-5
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4.5\lt x: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2-5x+6+2x-9-5
Дальше всё просто
1
2 / 2 / 0
Регистрация: 14.08.2013
Сообщений: 63
19.08.2013, 16:34  [ТС]
Ой! забыл...)
спасибо, что ответили! (там https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq 0)

В общем понятно, но ответом является совокупность решений или пересечений?
И в конце каждого из четырех уравнений должен стоять один и тот же знак https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq 0?
0
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт по математике/физике
4302 / 2093 / 431
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 3,163
Записей в блоге: 24
19.08.2013, 17:20
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2-7x+10=(x-5)(x-2)\leq 0 \;\Leftrightarrow\; 2\leq x\leq 5
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-x^2+3x-2=-(x-2)(x-1)\leq 0 \;\Leftrightarrow\; (x\leq 2)\vee (x\geq 5)
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2-3x-8\leq 0

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x<\frac{19}4\right) \wedge \left( (x<2 \wedge 2\leq x\leq 5) \;\vee\; (2\leq x\leq 3 \wedge (x\leq 2 \vee x\geq 5)) \;\vee\; (3\leq x\leq \frac92 \wedge 2\leq x\leq 5) \;\vee\; (x\geq\frac92 \wedge x^2-3x-8\leq 0) \right)
Упрощай аккуратно это выражение. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\vee это объединение (логическое ИЛИ, дизъюнкция), https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\wedge это пересечение (логическое И, конъюнкция).
Работа требует внимательности, поэтому я наверняка облажаюсь. Обратили внимание, как я уже ошибся в предыдущем посте? К тому же требует много времени.
Например, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(x<2 \;\wedge\; 2\leq x\leq 5) всегда ложно, по-другому говоря, множество таких x пусто.
Другой пример: https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2\leq x\leq 3 \wedge (x\leq 2 \vee x\geq 5)) эквивалентно https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=2. Остальное аналогично.
Итак, Вам осталось упростить такое выражение:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=2 \;\vee\; 3\leq x\leq \frac92  \;\vee\; \left( \frac92\lt x\lt\frac{19}4 \,\wedge\,x^2-3x-8\leq 0\right)
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
19.08.2013, 17:20
Помогаю со студенческими работами здесь

Решение неравенства методом индукции
\left|x1 + x2 + ... + xn \right| \leq \sqrt{n({x1^{2}}+{x2}^{2}+...+{xn}^{2})}

Уравнения и неравенства с модулем
Сейчас мы по алгебре проходим неравенства,в частности неравенства и уравнения с модулем.Не подумайте что я пришел сюда чтобы вы за меня...

Решение неравенства
log6(x+1)+log 6(2x+1)&lt;=1 Если можно с подробным решением Сначала изобразите понятную запись. Редактор формул над окном ответа.

Решение неравенства
Помогите пожалуйста решить неравенство и определить сколько целых решений оно имеет на промежутке . Заранее большое спасибо! ...

Решение неравенства
|\sqrt{{x}^{2}-x+1}-2x+1|&gt;\sqrt{x-x+1}+2x


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности
NullReferenced 05.04.2025
Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер