Линейное пространство. Базис и размерность

@bumbarasx · Регистрация: 11.03.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Составляет ли множество матриц $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{}$ подпространство пространства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{M}_{2}$ ? Найти его базис и размерность. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A} = \left{ \begin{pmatrix}a b \\ c d \end{pmatrix}\mid a,b,c,d \in R, a+b+c+d=0\right}$

@JAFHuman · 17.03.2013, 01:31

Определение линейного пространства проверяется элементарно. В качестве базиса можно взять

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\qquad\begin{pmatrix}0&1\\0&-1\end{pmatrix}\qquad\begin{pmatrix}0&0\\1&-1\end{pmatrix}$

@helter · 18.03.2013, 14:49

Добавлю, что в случае подпространства все аксиомы проверять необязательно: достаточно убедиться, что сложение и умножение на скаляр не выводят за его пределы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Статическое и динамическое связывание в C++ bytestream 09.04.2025 Связывание в C++ — одна из тех "невидимых" технических сторон программирования, о которой многие имеют лишь поверхностное представление, хотя эта концепция критически влияет на производительность,. . .	Многопоточность в C#: Мониторы в синхронизации потоков UnmanagedCoder 09.04.2025 Многопоточное программирование в C# — мощный инструмент, позволяющий использовать преимущества современных многоядерных процессоров и создавать отзывчивые приложения. Однако наряду с преимуществами,. . .	BASH scripting - the best cases [PurpleSchool] jigi33 08.04.2025 Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)	Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .
C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .	PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .

@bumbarasx 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.03.2013 Сообщений: 4

	Линейное пространство. Базис и размерность 16.03.2013, 22:34. Показов 1341. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Составляет ли множество матриц $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{}$ подпространство пространства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{M}_{2}$ ? Найти его базис и размерность. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A} = \left{ \begin{pmatrix}a b \\ c d \end{pmatrix}\mid a,b,c,d \in R, a+b+c+d=0\right}$ 0

@JAFHuman 54 / 52 / 6 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 72
	17.03.2013, 01:31
	Определение линейного пространства проверяется элементарно. В качестве базиса можно взять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\qquad\begin{pmatrix}0&1\\0&-1\end{pmatrix}\qquad\begin{pmatrix}0&0\\1&-1\end{pmatrix}$ 1

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	18.03.2013, 14:49
	Добавлю, что в случае подпространства все аксиомы проверять необязательно: достаточно убедиться, что сложение и умножение на скаляр не выводят за его пределы. 1

Опции темы