Линейное пространство. Базис и размерность

@bumbarasx · Регистрация: 11.03.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Составляет ли множество матриц $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{}$ подпространство пространства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{M}_{2}$ ? Найти его базис и размерность. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A} = \left{ \begin{pmatrix}a b \\ c d \end{pmatrix}\mid a,b,c,d \in R, a+b+c+d=0\right}$

@JAFHuman · 17.03.2013, 01:31

Определение линейного пространства проверяется элементарно. В качестве базиса можно взять

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\qquad\begin{pmatrix}0&1\\0&-1\end{pmatrix}\qquad\begin{pmatrix}0&0\\1&-1\end{pmatrix}$

@helter · 18.03.2013, 14:49

Добавлю, что в случае подпространства все аксиомы проверять необязательно: достаточно убедиться, что сложение и умножение на скаляр не выводят за его пределы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@bumbarasx 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.03.2013 Сообщений: 4

	Линейное пространство. Базис и размерность 16.03.2013, 22:34. Показов 1334. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Составляет ли множество матриц $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A}^{}$ подпространство пространства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{M}_{2}$ ? Найти его базис и размерность. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{A} = \left{ \begin{pmatrix}a b \\ c d \end{pmatrix}\mid a,b,c,d \in R, a+b+c+d=0\right}$ 0

@JAFHuman 54 / 52 / 6 Регистрация: 22.01.2013 Сообщений: 72
	17.03.2013, 01:31
	Определение линейного пространства проверяется элементарно. В качестве базиса можно взять $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}\qquad\begin{pmatrix}0&1\\0&-1\end{pmatrix}\qquad\begin{pmatrix}0&0\\1&-1\end{pmatrix}$ 1

@helter 4528 / 3522 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	18.03.2013, 14:49
	Добавлю, что в случае подпространства все аксиомы проверять необязательно: достаточно убедиться, что сложение и умножение на скаляр не выводят за его пределы. 1