9 / 9 / 5
Регистрация: 10.05.2012
Сообщений: 292
|
|
Транзитивное замыкание10.02.2013, 21:00. Показов 9160. Ответов 8
Метки нет Все метки)
(
Добрый вечер!
Разбираю транзитивное замыкание и насколько я поняла, выполняется перемножение матриц. Однако пример, который находится на изображении иллюстрирует результат возведения матрицы в 2 и 3 степень. При умножении матрицы самой на себя, т.е. при возведении в степень, я получила совсем другой результат, а именно (0.8•0.8)+(1•0)+(0.1•0.3) (0.8•1)+(1•0.4)+(0.1•0) (0.8•0.1)+(1•0)+(0.1•0.2) (0•0.8)+(0.4•0)+(0•0.3) (0•1)+(0.4•0.4)+(0•0) (0•0.1)+(0.4•0)+(0•0.2) (0.3•0.8)+(0•0)+(0.2•0.3) (0.3•1)+(0•0.4)+(0.2•0) (0.3•0.1)+(0•0)+(0.2•0.2) = 0.67 1.2 0.1 0 0.16 0 0.3 0.3 0.07 Скажите пожалуйста, каким методом там выполняется умножение и почему получается такой разный результат?
0
|
10.02.2013, 21:00 | |
Ответы с готовыми решениями:
8
Что такое транзитивное замыкание? Как задать транзитивное замыкание? |
2799 / 1845 / 202
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 5,357
|
|
11.02.2013, 05:56 | |
Смотря что за матрицы, от этого зависит, что за сложение и что за умножение используются в формулах.
0
|
![]() ![]() |
|
11.02.2013, 12:09 | |
В данном случае ТС имеет в виду (хоть и не написала) следующее: http://www.sernam.ru/book_smn.php?id=24
То есть под (+) подразумевается взятие наибольшего числа, под (•) подразумевается взятие меншего числа. С помощью Wolfram Math я подсчитал выписанное ТС выражение и оно сошлось с тем, что в ответе указано. Действетильно, например, (0.8•0.8)+(1•0)+(0.1•0.3)=0.8+0+0.1=0.8
1
|
9 / 9 / 5
Регистрация: 10.05.2012
Сообщений: 292
|
|
11.02.2013, 19:06 [ТС] | |
Спасибо большое за ответ!
Возможно, вы сможете развеять мои сомнения ещё по одному вопросу. Как видите вычисление матриц в степени k производится до R^k-1 = R^k, но существуют ситуации, когда такого равенства просто нет. Я не очень поняла как поступать в таком случае. Как мне известно, транзитивное замыкание используется для когнитивных карт, которые необходимы для прогнозирования систем. Может ли k быть выбрано вручную в зависимости от степени прогнозирования? т.е. насколько далеко мы хотим спрогнозировать результат? Или существует какое-то k, которое используется всегда в случае если последовательность вычислений не сходится?
0
|
![]() ![]() |
|
12.02.2013, 10:22 | |
Я больше привык работать с бинарными отношениями
![]() Там транзитивное замыкание определяется как наименшее транзитивное множество, содержащее (как подмножество) рассматриваемое бин. отношение. Поэтому в матричном виде выполняется Логика проста: Rk выражает бин. отношение между элементами (x,y), между которыми существует цепочка R-переходов длины ровно k, то есть если существует последовательность {a0,a1,a2,...,ak} такая, что a0=x, ak=y и любые два соседа входят в отношение R. На моей памяти явно это понятие встречалось один раз, когда нужно было перейти от понятия одношаговой редукции к многошаговой, где количество шагов может быть любым. Поэтому если мы наперёд знаем, что можно ограничиться K шагами, то объединение в формуле становится конечным. Здесь: В статье указана подобная формула. Можно не читать, это мысли вслух
Если логика та же, то можно ограничиться достаточно большим числом первых членов последовательности. Но это может не сработать в особо специфичиских вариантах (которые мы не рассматриваем) определения (+) и (*), потому что нет гарантии, что сумма
быстро сходится с ростом K. Но это нас не должно волновать, думаю. Что всё-таки подразумевается под формулой (17.8), которая написана первой в посте, если сумма бесконечная? Для «чётких» бин.отношений она означает сумму по счётной коллекции множеств {I,R,R2,...}. Иными словами, что ожидаемо, это означает, что xRy т.и т.т., когда найдётся k, что xRky, что эквивалентно рассуждениям выше по последовательность. Для нечётких множеств это может означать по (12.25) и (12.26) здесь ищется максимум или наибольшее число среди счётной последовательности, или здесь ищется супремум. Как трактовать это я не знаю. В случае конечных (в частности, двучлена) сумм наибольший элемент/максимум и супремум совпадает, потому что (0,1) линейно упорядочена, т.е. любые два числа сравнимы. А вот для бесконечных множеств они разнятся, что выражается в таком примере: Пусть случилось так, что Ну так как будем трактовать формулу (17.8)? (17.16) утверждает, что для конечного носителя E сумма всегда конечна. В остальных случаях либо читать в литературе, что нужно делать строго, либо ограничиться очень большим K. ИМХО, Вы правильно говорите по поводу дальновидности прогноза.
0
|
9 / 9 / 5
Регистрация: 10.05.2012
Сообщений: 292
|
|
17.02.2013, 23:37 [ТС] | |
Возникли сложно с составлением матрицы взаимовлияния.
Вкратце: есть граф, вес на рёбрах между вершинами это влияние. Соответственно можно составить матрицу этих весов. Но! Влияние может быть не прямое т.е. ребро от одной вершины к другой, а просто, если существует путь от одной вершины к другой. А влияет на Б, Б влияет на В, а В влияет на Г. Соответственно необходимо найти как А влияет на Г. Все вычисления этих значений происходят на основе каузальной алгебры. На картинках, которые я прикрепила видно, какие операции, что в ней значат. Для определения влияния всех вершин друг на друга используется транзитивное замыкание. Но вместо операции умножения (при возведении в степень) используется операция макстриангулярной композиции, которую мы разобрали выше. И к полученным степеням матриц применяется операция max как указано в книге. Напрашивается вывод, что если у нас везде только операции min и max новых значений мы не получим. Однако, в примере, приведённом в этой же книге чотко видна изначальная матрица, а потом результирующая матрица, со значениями, которые по моему мнению могли быть получены только благодаря умножению (вопрос тогда каким образом). Вообщем, не могу придти к такому же результату как в примере в книге, даже чисто логически.
0
|
Igor_Gercog
|
|
26.05.2013, 20:04 | |
Здравствуйте!
Подскажите, пожалуйста, источник, фотографии из которого здесь вывешены. Правильно ли я понимаю по примеру, что транзитивное влияние А на Г рассчитывается, как произведение сил влияния и выбора наибольшего из них (в случае положительных влияний)? |
Igor_Gercog
|
|
27.05.2013, 12:42 | |
Спасибо большое! Буду ждать!
|
27.05.2013, 12:42 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
9
чему равно обратное транзитивное замыкание от пустого множества? Алгоритмом Уоршелла построить транзитивное замыкание для отношения Как построить транзитивное замыкание при помощи обхода в ширину
Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
|
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
|
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
|
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
|
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
|
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели.
Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
|
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка:
«Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
|
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
|
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
|
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
|