Найти объём тела, образованного вращением кривой вокруг оси

@Sergey6335 · Регистрация: 14.05.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Приветствую. Кому не сложно, можете помочь с данной задачей? Вроде алгоритм решения понимаю, но всё равно не уверен, правильно ли решил. Заранее спасибо))

Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной
кривой:

| x = 2 cost
| y = sin t
для x ≥ 1.

@angor6 · 30.03.2020, 19:52

Сообщение от Sergey6335

Вроде алгоритм решения понимаю, но всё равно не уверен, правильно ли решил.

Покажите, пожалуйста, своё решение.

@Sergey6335 · 30.03.2020, 20:03 **[ТС]**

Фото прикрепил

@Sergey6335 · 30.03.2020, 20:16 **[ТС]**

Вот сейчас увидел, что забыл про Pi и в конец запутался

Добавлено через 1 минуту
Ответ вроде как 5pi/12

@angor6 · 30.03.2020, 20:22

Я воспользовался бы тем, что в Вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2=1-\frac{x^2}{4}.$ Тогда искомый объём можно вычислить по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V=\pi \int_1^2 y^2 \operatorname{d}x.$

Добавлено через 2 минуты
Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5 \pi}{12}$ ед. объёма.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Sergey6335 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 34

	Найти объём тела, образованного вращением кривой вокруг оси 30.03.2020, 19:32. Показов 2707. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Приветствую. Кому не сложно, можете помочь с данной задачей? Вроде алгоритм решения понимаю, но всё равно не уверен, правильно ли решил. Заранее спасибо)) Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной кривой: \| x = 2 cost \| y = sin t для x ≥ 1. 0

@Sergey6335 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.05.2017 Сообщений: 34
	30.03.2020, 20:16 [ТС]
	Вот сейчас увидел, что забыл про Pi и в конец запутался Добавлено через 1 минуту Ответ вроде как 5pi/12 0

@angor6 Любитель математики 1500 / 1009 / 288 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,369
	30.03.2020, 20:22
	Сообщение было отмечено Sergey6335 как решение Решение Я воспользовался бы тем, что в Вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y^2=1-\frac{x^2}{4}.$ Тогда искомый объём можно вычислить по формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V=\pi \int_1^2 y^2 \operatorname{d}x.$ Добавлено через 2 минуты Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{5 \pi}{12}$ ед. объёма. 1

Найти объём тела, образованного вращением кривой вокруг оси

Решение