Являются ли данные выражения одночленами?

@Justff · Регистрация: 12.08.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно, являются ли данные выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{ax}{b}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a}{b}$ одночленами.

@mathmichel · 05.04.2018, 08:54

Разумеется, потому что деление понимается как умножение на дробь

@3D Homer · 05.04.2018, 12:04

Сообщение от Justff

С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно

Мне часто кажется, что в английском языке артикли лишние и восстанавливаются из контекста. Но в этом случае полезно знать, имеет ли ТС в виду "the textbook" или "a textbook". Если "the", то какой именно, если раньше ни о каком учебнике речь не шла? А если "a", то как можно говорить про содержимое какого-то учебника? Разные учебники могут говорить разные вещи.

Байт · 05.04.2018, 12:08

Сообщение от Justff

С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно,

Штука хитрая и, как помнится, на форуме как-то обсуждалась. Дело в том, что разные учебники дают разные определения. И это не считая тех, кто вместо строгого определения бормочет разные слова.
Приведите определение из учебника, которое вас задело. Тогда можно решить а) является ли оно вообще определением. б) подходят ли под это определение ваши дроби

@Justff · 07.04.2018, 04:08 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Приведите определение из учебника, которое вас задело. Тогда можно решить а) является ли оно вообще определением. б) подходят ли под это определение ваши дроби

Одночлен – это выражение, которое представляет собой число, переменную, их степени (с целым неотрицательным показателем) и их произведения.

Байт · 07.04.2018, 08:03

Justff, По этому определению ваши выражения одночленами не являются.

@Justff · 07.04.2018, 08:14 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Дело в том, что разные учебники дают разные определения.

Я думал, что математика это точная наука, и каждый автор не будет по своему трактовать термины

Байт · 07.04.2018, 08:44

Сообщение от Justff

каждый автор не будет по своему трактовать термины

Увы, математики тоже живые люди. А Математика - наука хоть и точная, но развивающаяся.
Но понятие ОДНОЧЛЕНА, ладно, оно не столь уж существенно. Дело в том, что по поводу понятия НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО у математиков нет единого мнения. Некоторые начинают счет с 1, другие с 0. Что не мешает получать новые и весьма глубокие результаты
Вообще, понятие одночлена относится скорее к теории грамматик (которая тоже - часть математики). Зачем оно вводится? А Бог его знает! Может быть, чтобы акцентировать и противопоставить МНОГОЧЛЕНУ. Но это совершенно зря, так как одночлен является частным случаем многочлена...

@helter · 07.04.2018, 14:28

Сообщение от Justff

Я думал, что математика это точная наука, и каждый автор не будет по своему трактовать термины

Какой смысл вы вкладываете в слова «точная наука»? В математике принципиальная свобода определений, обозначений, исходных предположений, аксиом и т. п.

По теме: обычно одночлены — частный случай многочленов. Так в энциклопедии написано: https://dic.academic.ru/dic.ns... atics/3669 А a/b — не многочлен (а рациональная дробь), значит, и не одночлен.

@Justff 48 / 87 / 11 Регистрация: 12.08.2013 Сообщений: 468
		1
	Являются ли данные выражения одночленами? 05.04.2018, 07:12. Показов 729. Ответов 8 Метки нет (Все метки) С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно, являются ли данные выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{ax}{b}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a}{b}$ одночленами. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10743 / 7124 / 3875 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,305
	05.04.2018, 08:54	2
	Разумеется, потому что деление понимается как умножение на дробь 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5001 / 3613 / 1162 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,766
	05.04.2018, 12:04	3
	Сообщение от Justff С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно Мне часто кажется, что в английском языке артикли лишние и восстанавливаются из контекста. Но в этом случае полезно знать, имеет ли ТС в виду "the textbook" или "a textbook". Если "the", то какой именно, если раньше ни о каком учебнике речь не шла? А если "a", то как можно говорить про содержимое какого-то учебника? Разные учебники могут говорить разные вещи. 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	05.04.2018, 12:08	4
	Сообщение от Justff С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно, Штука хитрая и, как помнится, на форуме как-то обсуждалась. Дело в том, что разные учебники дают разные определения. И это не считая тех, кто вместо строгого определения бормочет разные слова. Приведите определение из учебника, которое вас задело. Тогда можно решить а) является ли оно вообще определением. б) подходят ли под это определение ваши дроби 0

@Justff 48 / 87 / 11 Регистрация: 12.08.2013 Сообщений: 468
	07.04.2018, 04:08 [ТС]	5
	Сообщение от Байт Приведите определение из учебника, которое вас задело. Тогда можно решить а) является ли оно вообще определением. б) подходят ли под это определение ваши дроби Одночлен – это выражение, которое представляет собой число, переменную, их степени (с целым неотрицательным показателем) и их произведения. 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	07.04.2018, 08:03	6
	Justff, По этому определению ваши выражения одночленами не являются. 1

@Justff 48 / 87 / 11 Регистрация: 12.08.2013 Сообщений: 468
	07.04.2018, 08:14 [ТС]	7
	Сообщение от Байт Дело в том, что разные учебники дают разные определения. Я думал, что математика это точная наука, и каждый автор не будет по своему трактовать термины 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	07.04.2018, 08:44	8
	Сообщение от Justff каждый автор не будет по своему трактовать термины Увы, математики тоже живые люди. А Математика - наука хоть и точная, но развивающаяся. Но понятие ОДНОЧЛЕНА, ладно, оно не столь уж существенно. Дело в том, что по поводу понятия НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО у математиков нет единого мнения. Некоторые начинают счет с 1, другие с 0. Что не мешает получать новые и весьма глубокие результаты Вообще, понятие одночлена относится скорее к теории грамматик (которая тоже - часть математики). Зачем оно вводится? А Бог его знает! Может быть, чтобы акцентировать и противопоставить МНОГОЧЛЕНУ. Но это совершенно зря, так как одночлен является частным случаем многочлена... 1

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	07.04.2018, 14:28	9
	Сообщение от Justff Я думал, что математика это точная наука, и каждый автор не будет по своему трактовать термины Какой смысл вы вкладываете в слова «точная наука»? В математике принципиальная свобода определений, обозначений, исходных предположений, аксиом и т. п. По теме: обычно одночлены — частный случай многочленов. Так в энциклопедии написано: https://dic.academic.ru/dic.ns... atics/3669 А a/b — не многочлен (а рациональная дробь), значит, и не одночлен. 2