Являются ли данные выражения одночленами?

@Justff · Регистрация: 12.08.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно, являются ли данные выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{ax}{b}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a}{b}$ одночленами.

@mathmichel · 05.04.2018, 08:54

Разумеется, потому что деление понимается как умножение на дробь

@3D Homer · 05.04.2018, 12:04

Сообщение от Justff

С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно

Мне часто кажется, что в английском языке артикли лишние и восстанавливаются из контекста. Но в этом случае полезно знать, имеет ли ТС в виду "the textbook" или "a textbook". Если "the", то какой именно, если раньше ни о каком учебнике речь не шла? А если "a", то как можно говорить про содержимое какого-то учебника? Разные учебники могут говорить разные вещи.

Байт · 05.04.2018, 12:08

Сообщение от Justff

С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно,

Штука хитрая и, как помнится, на форуме как-то обсуждалась. Дело в том, что разные учебники дают разные определения. И это не считая тех, кто вместо строгого определения бормочет разные слова.
Приведите определение из учебника, которое вас задело. Тогда можно решить а) является ли оно вообще определением. б) подходят ли под это определение ваши дроби

@Justff · 07.04.2018, 04:08 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Приведите определение из учебника, которое вас задело. Тогда можно решить а) является ли оно вообще определением. б) подходят ли под это определение ваши дроби

Одночлен – это выражение, которое представляет собой число, переменную, их степени (с целым неотрицательным показателем) и их произведения.

Байт · 07.04.2018, 08:03

Justff, По этому определению ваши выражения одночленами не являются.

@Justff · 07.04.2018, 08:14 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Дело в том, что разные учебники дают разные определения.

Я думал, что математика это точная наука, и каждый автор не будет по своему трактовать термины

Байт · 07.04.2018, 08:44

Сообщение от Justff

каждый автор не будет по своему трактовать термины

Увы, математики тоже живые люди. А Математика - наука хоть и точная, но развивающаяся.
Но понятие ОДНОЧЛЕНА, ладно, оно не столь уж существенно. Дело в том, что по поводу понятия НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО у математиков нет единого мнения. Некоторые начинают счет с 1, другие с 0. Что не мешает получать новые и весьма глубокие результаты
Вообще, понятие одночлена относится скорее к теории грамматик (которая тоже - часть математики). Зачем оно вводится? А Бог его знает! Может быть, чтобы акцентировать и противопоставить МНОГОЧЛЕНУ. Но это совершенно зря, так как одночлен является частным случаем многочлена...

@helter · 07.04.2018, 14:28

Сообщение от Justff

Я думал, что математика это точная наука, и каждый автор не будет по своему трактовать термины

Какой смысл вы вкладываете в слова «точная наука»? В математике принципиальная свобода определений, обозначений, исходных предположений, аксиом и т. п.

По теме: обычно одночлены — частный случай многочленов. Так в энциклопедии написано: https://dic.academic.ru/dic.ns... atics/3669 А a/b — не многочлен (а рациональная дробь), значит, и не одночлен.

Новые блоги и статьи
Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .	Использование GraphQL в Go (Golang) InfoMaster 08.01.2025 Go (Golang) является одним из наиболее популярных языков программирования, используемых для создания высокопроизводительных серверных приложений. Его архитектурные особенности и встроенные. . .
Что лучше использовать при создании класса в Java: сеттеры или конструктор? Alexander-7 08.01.2025 Вопрос подробнее: На вопрос: «Когда одновременно создаются конструктор и сеттеры в классе – это нормально?» куратор уточнил: «Ваш класс может вообще не иметь сеттеров, а только конструктор и геттеры. . .	Как работать с GraphQL на TypeScript InfoMaster 08.01.2025 Введение в GraphQL и TypeScript В современной разработке веб-приложений GraphQL стал мощным инструментом для создания гибких и эффективных API. В сочетании с TypeScript, эта технология. . .	Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .

@Justff 48 / 87 / 11 Регистрация: 12.08.2013 Сообщений: 468
		1
	Являются ли данные выражения одночленами? 05.04.2018, 07:12. Показов 743. Ответов 8 Метки нет (Все метки) С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно, являются ли данные выражения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{ax}{b}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{a}{b}$ одночленами. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10825 / 7186 / 3901 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,449
	05.04.2018, 08:54	2
	Разумеется, потому что деление понимается как умножение на дробь 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5004 / 3616 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,772
	05.04.2018, 12:04	3
	Сообщение от Justff С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно Мне часто кажется, что в английском языке артикли лишние и восстанавливаются из контекста. Но в этом случае полезно знать, имеет ли ТС в виду "the textbook" или "a textbook". Если "the", то какой именно, если раньше ни о каком учебнике речь не шла? А если "a", то как можно говорить про содержимое какого-то учебника? Разные учебники могут говорить разные вещи. 0

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	05.04.2018, 12:08	4
	Сообщение от Justff С данным в учебнике определением термина одночлен не понятно, Штука хитрая и, как помнится, на форуме как-то обсуждалась. Дело в том, что разные учебники дают разные определения. И это не считая тех, кто вместо строгого определения бормочет разные слова. Приведите определение из учебника, которое вас задело. Тогда можно решить а) является ли оно вообще определением. б) подходят ли под это определение ваши дроби 0

@Justff 48 / 87 / 11 Регистрация: 12.08.2013 Сообщений: 468
	07.04.2018, 04:08 [ТС]	5
	Сообщение от Байт Приведите определение из учебника, которое вас задело. Тогда можно решить а) является ли оно вообще определением. б) подходят ли под это определение ваши дроби Одночлен – это выражение, которое представляет собой число, переменную, их степени (с целым неотрицательным показателем) и их произведения. 0

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	07.04.2018, 08:03	6
	Justff, По этому определению ваши выражения одночленами не являются. 1

@Justff 48 / 87 / 11 Регистрация: 12.08.2013 Сообщений: 468
	07.04.2018, 08:14 [ТС]	7
	Сообщение от Байт Дело в том, что разные учебники дают разные определения. Я думал, что математика это точная наука, и каждый автор не будет по своему трактовать термины 0

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	07.04.2018, 08:44	8
	Сообщение от Justff каждый автор не будет по своему трактовать термины Увы, математики тоже живые люди. А Математика - наука хоть и точная, но развивающаяся. Но понятие ОДНОЧЛЕНА, ладно, оно не столь уж существенно. Дело в том, что по поводу понятия НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО у математиков нет единого мнения. Некоторые начинают счет с 1, другие с 0. Что не мешает получать новые и весьма глубокие результаты Вообще, понятие одночлена относится скорее к теории грамматик (которая тоже - часть математики). Зачем оно вводится? А Бог его знает! Может быть, чтобы акцентировать и противопоставить МНОГОЧЛЕНУ. Но это совершенно зря, так как одночлен является частным случаем многочлена... 1

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	07.04.2018, 14:28	9
	Сообщение от Justff Я думал, что математика это точная наука, и каждый автор не будет по своему трактовать термины Какой смысл вы вкладываете в слова «точная наука»? В математике принципиальная свобода определений, обозначений, исходных предположений, аксиом и т. п. По теме: обычно одночлены — частный случай многочленов. Так в энциклопедии написано: https://dic.academic.ru/dic.ns... atics/3669 А a/b — не многочлен (а рациональная дробь), значит, и не одночлен. 2