Найти число целых решений неравенства

@Тагир Манджиев · Регистрация: 08.05.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

30. Найти число целых решений неравенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\log_{1\frac{1}{3}} (2x-7) + \frac{1}{\log_{x-3}3}}{\sqrt{9-x}}\leq 0$

Байт · 22.03.2018, 12:44

ОДЗ x < 9 и нижний корень можно отбросить.
С другой стороны x > 7/2 и x> 3, x != 4
Остаются возможные целые решения 5, 6, 7, 8
И проверить их по одному

@ili1 · 23.03.2018, 12:26

Байт
спасибо. Вы все решили. Дело в том, что знаменатель больше 0.
А в числителе два положительных слагаемых. То есть вся дробь
положительна.
Вывод: целочисленных решений нет.

@Том Ардер · 23.03.2018, 13:24

Сообщение от ili1

в числителе два положительных слагаемых

Неверный вывод

Байт · 23.03.2018, 13:45

Том Ардер, Однако, для возможных целых решений 5, 6, 7, 8 оба слагамых действительно положительны. Или я чего-то не вижу?

@Том Ардер · 24.03.2018, 01:03

Байт, если в основании первого логарифма дробь
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\frac{1}{3}\left(=\frac{4}{3} \right)$
то Ваш результат верный - числитель положителен.
Я же видел лишь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3}$ , поэтому и сделал свой вывод.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@Тагир Манджиев 6 / 6 / 0 Регистрация: 08.05.2016 Сообщений: 144

	Найти число целых решений неравенства 22.03.2018, 11:40. Показов 2487. Ответов 5 Метки нет (Все метки) 30. Найти число целых решений неравенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\log_{1\frac{1}{3}} (2x-7) + \frac{1}{\log_{x-3}3}}{\sqrt{9-x}}\leq 0$ 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	22.03.2018, 12:44
	ОДЗ x < 9 и нижний корень можно отбросить. С другой стороны x > 7/2 и x> 3, x != 4 Остаются возможные целые решения 5, 6, 7, 8 И проверить их по одному 2

@ili1 Заблокирован
	23.03.2018, 12:26
	Байт спасибо. Вы все решили. Дело в том, что знаменатель больше 0. А в числителе два положительных слагаемых. То есть вся дробь положительна. Вывод: целочисленных решений нет. 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3413 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	23.03.2018, 13:24
	Сообщение от ili1 в числителе два положительных слагаемых Неверный вывод 0

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	23.03.2018, 13:45
	Том Ардер, Однако, для возможных целых решений 5, 6, 7, 8 оба слагамых действительно положительны. Или я чего-то не вижу? 1

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3413 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	24.03.2018, 01:03
	Байт, если в основании первого логарифма дробь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\frac{1}{3}\left(=\frac{4}{3} \right)$ то Ваш результат верный - числитель положителен. Я же видел лишь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3}$ , поэтому и сделал свой вывод. 0