Найти число целых решений неравенства

@Тагир Манджиев · Регистрация: 08.05.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

30. Найти число целых решений неравенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\log_{1\frac{1}{3}} (2x-7) + \frac{1}{\log_{x-3}3}}{\sqrt{9-x}}\leq 0$

Байт · 22.03.2018, 12:44

ОДЗ x < 9 и нижний корень можно отбросить.
С другой стороны x > 7/2 и x> 3, x != 4
Остаются возможные целые решения 5, 6, 7, 8
И проверить их по одному

@~~ili1~~ · 23.03.2018, 12:26

Байт
спасибо. Вы все решили. Дело в том, что знаменатель больше 0.
А в числителе два положительных слагаемых. То есть вся дробь
положительна.
Вывод: целочисленных решений нет.

@Том Ардер · 23.03.2018, 13:24

Сообщение от ili1

в числителе два положительных слагаемых

Неверный вывод

Байт · 23.03.2018, 13:45

Том Ардер, Однако, для возможных целых решений 5, 6, 7, 8 оба слагамых действительно положительны. Или я чего-то не вижу?

@Том Ардер · 24.03.2018, 01:03

Байт, если в основании первого логарифма дробь
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\frac{1}{3}\left(=\frac{4}{3} \right)$
то Ваш результат верный - числитель положителен.
Я же видел лишь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3}$ , поэтому и сделал свой вывод.

@Тагир Манджиев 6 / 6 / 0 Регистрация: 08.05.2016 Сообщений: 144
		1
	Найти число целых решений неравенства 22.03.2018, 11:40. Показов 2424. Ответов 5 Метки нет (Все метки) 30. Найти число целых решений неравенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\log_{1\frac{1}{3}} (2x-7) + \frac{1}{\log_{x-3}3}}{\sqrt{9-x}}\leq 0$ 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	22.03.2018, 12:44	2
	ОДЗ x < 9 и нижний корень можно отбросить. С другой стороны x > 7/2 и x> 3, x != 4 Остаются возможные целые решения 5, 6, 7, 8 И проверить их по одному 2

@~~ili1~~ Заблокирован
	23.03.2018, 12:26	3
	Байт спасибо. Вы все решили. Дело в том, что знаменатель больше 0. А в числителе два положительных слагаемых. То есть вся дробь положительна. Вывод: целочисленных решений нет. 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	23.03.2018, 13:24	4
	Сообщение от ili1 в числителе два положительных слагаемых Неверный вывод 0

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	23.03.2018, 13:45	5
	Том Ардер, Однако, для возможных целых решений 5, 6, 7, 8 оба слагамых действительно положительны. Или я чего-то не вижу? 1

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	24.03.2018, 01:03	6
	Байт, если в основании первого логарифма дробь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\frac{1}{3}\left(=\frac{4}{3} \right)$ то Ваш результат верный - числитель положителен. Я же видел лишь $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{3}$ , поэтому и сделал свой вывод. 0