Как доопределить функцию?

@Mustkill · Регистрация: 14.09.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Как доопределить в соответствие с теоремой Дирихме?

@3D Homer · 28.10.2016, 15:46

Какую из теорем Дирихле вы имеете в виду? И сообщить формулировку задачи вы не считаете обязательным?

@Mustkill · 28.10.2016, 16:03 **[ТС]**

В Фурье.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\left\{\begin{matrix}2, 0<x<1\\1, 1<x<2\\ \end{matrix}\right.0, 2<x<3$

@3D Homer · 28.10.2016, 16:13

Если бы вы написали в заголовке темы, что задача связана с рядами Фурье, а не, скажем, с принципом Дирихле из комбинаторики или функцией Дирихле и если бы вы поместили тему в раздел "Функциональный анализ" или "Математический анализ", то я не стал бы отвечать, так как не специалист в этих областях, и у вашей темы с 0 ответами был бы более высокий шанс привлечь внимание специалиста.

Судя по формулировке теоремы, функция должна быть периодична с периодом от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\pi$ до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ . Условие на конечное число точек разрыва первого рода выполняется. Наверное, надо рассмотреть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(\frac{\pi(x-3/2)}{3/2}\right)$ .

@jogano · 28.10.2016, 16:53

Разложить
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g\left(x \right):=f\left(\frac{3x}{2 \pi}+\frac{3}{2} \right)-1, \: x \in \left[-\pi; \pi \right]\\g\left(x \right)=\left[\begin{matrix}1, \: x \in \left[-\pi;-\frac{\pi}{3} \right)\\ 0, \: x \in \left[-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{3} \right)\\ -1, \: x \in \left[\frac{\pi}{3};\pi \right)\end{matrix} \right.$ по синусам (как нечётную функцию)
Потом сделать обратное преобразование, получив из g(x) f(x) таким образом:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(x \right)=1+g\left(\frac{\pi \left(x-\frac{3}{2} \right)}{\frac{3}{2}} \right)$

@Mustkill · 28.10.2016, 17:26 **[ТС]**

А как установить период?

@jogano · 28.10.2016, 17:29

Вы искусственно создаёте функцию g(x) с периодом 2П из данной, т.е. растягиваете/сжимаете исходную функцию f(x) вдоль оси ОХ. Элементарные преобразования графиков функций из школьного курса.

@Mustkill · 28.10.2016, 17:40 **[ТС]**

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\iota$ сколько будет?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

Как доопределить функцию?

Решение

Решение

@Mustkill 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.09.2016 Сообщений: 23

	Как доопределить функцию? 28.10.2016, 15:10. Показов 4822. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Как доопределить в соответствие с теоремой Дирихме? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5014 / 3626 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,787
	28.10.2016, 15:46
	Какую из теорем Дирихле вы имеете в виду? И сообщить формулировку задачи вы не считаете обязательным? 0

@Mustkill 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.09.2016 Сообщений: 23
	28.10.2016, 16:03 [ТС]
	В Фурье. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\left\{\begin{matrix}2, 0<x<1\\1, 1<x<2\\ \end{matrix}\right.0, 2<x<3$ 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5014 / 3626 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,787
	28.10.2016, 16:13
	Если бы вы написали в заголовке темы, что задача связана с рядами Фурье, а не, скажем, с принципом Дирихле из комбинаторики или функцией Дирихле и если бы вы поместили тему в раздел "Функциональный анализ" или "Математический анализ", то я не стал бы отвечать, так как не специалист в этих областях, и у вашей темы с 0 ответами был бы более высокий шанс привлечь внимание специалиста. Судя по формулировке теоремы, функция должна быть периодична с периодом от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\pi$ до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ . Условие на конечное число точек разрыва первого рода выполняется. Наверное, надо рассмотреть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(\frac{\pi(x-3/2)}{3/2}\right)$ . 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	28.10.2016, 16:53
	Сообщение было отмечено Mustkill как решение Решение Разложить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?g\left(x \right):=f\left(\frac{3x}{2 \pi}+\frac{3}{2} \right)-1, \: x \in \left[-\pi; \pi \right]\\g\left(x \right)=\left[\begin{matrix}1, \: x \in \left[-\pi;-\frac{\pi}{3} \right)\\ 0, \: x \in \left[-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{3} \right)\\ -1, \: x \in \left[\frac{\pi}{3};\pi \right)\end{matrix} \right.$ по синусам (как нечётную функцию) Потом сделать обратное преобразование, получив из g(x) f(x) таким образом: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f\left(x \right)=1+g\left(\frac{\pi \left(x-\frac{3}{2} \right)}{\frac{3}{2}} \right)$ 2

@Mustkill 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.09.2016 Сообщений: 23
	28.10.2016, 17:26 [ТС]
	А как установить период? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	28.10.2016, 17:29
	Сообщение было отмечено Mustkill как решение Решение Вы искусственно создаёте функцию g(x) с периодом 2П из данной, т.е. растягиваете/сжимаете исходную функцию f(x) вдоль оси ОХ. Элементарные преобразования графиков функций из школьного курса. 1

@Mustkill 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.09.2016 Сообщений: 23
	28.10.2016, 17:40 [ТС]
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\iota$ сколько будет? 0