Как обращать в обыкновенные дроби десятичные дроби

@ivanbelousov · Регистрация: 20.11.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день! Как перевести число 1,(468) в обыкновенную дробь?
я знаю, что, с помощью формулы S = a1/(1-q). Мне не понятно откуда берется q.
Если возможно, объясните
Спасибо

@3D Homer · 09.10.2016, 18:45

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,486486\ldots=1+0,486+10^{-3}\cdot0,486+10^{-6}\cdot0,486+\ldots=1+0,486(1+10^{-3}+10^{-6}+\ldots)=1+\frac{0,486}{1-10^{-3}}$ .

@jogano · 10.10.2016, 01:19

Ещё одна формула для перевода есть:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0 \in \mathbb{Z}; \: a_i,b_i \in \left{0;1;2;...;9 \right}, \: i\geq 1\\a_0,a_1a_2...a_n\left(b_1b_2...b_m \right)=\frac{a_0a_1a_2...a_nb_1b_2...b_m -a_0a_1a_2...a_n}{\underbrace{ 99\cdots 9 }_{m}\underbrace{ 00\cdots 0 }_{n}}$
В вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,\left(468 \right)=\frac{1468-1}{999}=\frac{163}{111}$

@ivanbelousov · 10.10.2016, 12:41 **[ТС]**

Спасибо! а в формуле s = a/(1-q) - q - это что?

Добавлено через 8 минут
И если возможно - опишите полностью алгоритм решения задачи для 3,41(6)

@mathmichel · 10.10.2016, 13:32

Сообщение от ivanbelousov

И если возможно - опишите полностью алгоритм решения задачи для 3,41(6)

Вот простой рецепт: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3,41(6)=3\frac{41}{100}+\frac{1}{100}\cdot \frac{(6)}{(9)}=3\frac{41}{100}+\frac{1}{100}\cdot \frac{2}{3}=3\frac{125}{300}=3\frac{5}{12}$

@3D Homer · 10.10.2016, 20:30

Сообщение от ivanbelousov

а в формуле s = a/(1-q) - q - это что?

Сравните вашу формулу с результатом в сообщении №2.

Сообщение от ivanbelousov

опишите полностью алгоритм решения задачи для 3,41(6)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3,41(6)=3,41+0,01(0,6+10^{-1}\cdot0,6+10^{-2}\cdot0,6+\ldots)=3,41+0,006(1+10^{-1}+10^{-2}+\ldots)=3,41+\frac{0,006}{1-10^{-1}}$ .

@ivanbelousov 0 / 0 / 1 Регистрация: 20.11.2014 Сообщений: 36
		1
	Как обращать в обыкновенные дроби десятичные дроби 09.10.2016, 18:03. Показов 1412. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Добрый день! Как перевести число 1,(468) в обыкновенную дробь? я знаю, что, с помощью формулы S = a1/(1-q). Мне не понятно откуда берется q. Если возможно, объясните Спасибо 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5000 / 3612 / 1162 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,764
	09.10.2016, 18:45	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,486486\ldots=1+0,486+10^{-3}\cdot0,486+10^{-6}\cdot0,486+\ldots=1+0,486(1+10^{-3}+10^{-6}+\ldots)=1+\frac{0,486}{1-10^{-3}}$ . 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	10.10.2016, 01:19	3
	Ещё одна формула для перевода есть: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a_0 \in \mathbb{Z}; \: a_i,b_i \in \left{0;1;2;...;9 \right}, \: i\geq 1\\a_0,a_1a_2...a_n\left(b_1b_2...b_m \right)=\frac{a_0a_1a_2...a_nb_1b_2...b_m -a_0a_1a_2...a_n}{\underbrace{ 99\cdots 9 }_{m}\underbrace{ 00\cdots 0 }_{n}}$ В вашем случае $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,\left(468 \right)=\frac{1468-1}{999}=\frac{163}{111}$ 2

@ivanbelousov 0 / 0 / 1 Регистрация: 20.11.2014 Сообщений: 36
	10.10.2016, 12:41 [ТС]	4
	Спасибо! а в формуле s = a/(1-q) - q - это что? Добавлено через 8 минут И если возможно - опишите полностью алгоритм решения задачи для 3,41(6) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10738 / 7122 / 3872 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,298
	10.10.2016, 13:32	5
	Сообщение от ivanbelousov И если возможно - опишите полностью алгоритм решения задачи для 3,41(6) Вот простой рецепт: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3,41(6)=3\frac{41}{100}+\frac{1}{100}\cdot \frac{(6)}{(9)}=3\frac{41}{100}+\frac{1}{100}\cdot \frac{2}{3}=3\frac{125}{300}=3\frac{5}{12}$ 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5000 / 3612 / 1162 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,764
	10.10.2016, 20:30	6
	Сообщение от ivanbelousov а в формуле s = a/(1-q) - q - это что? Сравните вашу формулу с результатом в сообщении №2. Сообщение от ivanbelousov опишите полностью алгоритм решения задачи для 3,41(6) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3,41(6)=3,41+0,01(0,6+10^{-1}\cdot0,6+10^{-2}\cdot0,6+\ldots)=3,41+0,006(1+10^{-1}+10^{-2}+\ldots)=3,41+\frac{0,006}{1-10^{-1}}$ . 0