Решение неравенства с модулем

@Julila · Регистрация: 21.12.2010

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Неравенства с модулем вызывают у меня панику, потому что я так и не научилась их в школе решать

у меня данно

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|2 * {x}^{2} -3 \right| \prec 1$

По сути, я знаю, что надо бы

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 * {x}^{2}- 3 = 0$

Тогда у нас выходит

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2} >= 3 /2 or {x}^{2}< 3 /2$

Обьясните мне пожалуйста, что нужно делать.

Спасибо!

@Том Ардер · 25.02.2016, 15:40

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|a \right|<b\Rightarrow -b<a<b\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a<b\\ a>-b\end{matrix}\right.$
http://hijos.ru/izuchenie-mate... s-modulem/
http://e-science.ru/node/4491
http://www.bymath.net/index.html

@helter · 25.02.2016, 23:50

Геометрически модуль — это расстояние. |t| < 1 значит, что расстояние от 0 до t меньше 1. Какими могут быть t? Нетрудно сообразить (особенное, если картинку нарисовать), что такими t будут в точности -1 < t < 1. Соответственно, для t = 2x^2 - 3 вы получаете -1 < 2x^2 - 3 < 1. Всё, модуля нет. Остаётся надеяться, что с квадратными неравенствами у вас лучше, чем с модулями.

@Julila · 26.02.2016, 15:24 **[ТС]**

спасибо, разобралась.
к счастью с квадратными уравнениями всё хорошо)

@Julila 1 / 1 / 1 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 160
		1
	Решение неравенства с модулем 25.02.2016, 14:30. Показов 1062. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Неравенства с модулем вызывают у меня панику, потому что я так и не научилась их в школе решать у меня данно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|2 * {x}^{2} -3 \right\| \prec 1$ По сути, я знаю, что надо бы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2 * {x}^{2}- 3 = 0$ Тогда у нас выходит $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2} >= 3 /2 or {x}^{2}< 3 /2$ Обьясните мне пожалуйста, что нужно делать. Спасибо! 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4218 / 3413 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	25.02.2016, 15:40	2
	Сообщение было отмечено Julila как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|a \right\|<b\Rightarrow -b<a<b\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a<b\\ a>-b\end{matrix}\right.$ http://hijos.ru/izuchenie-mate... s-modulem/ http://e-science.ru/node/4491 http://www.bymath.net/index.html 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	25.02.2016, 23:50	3
	Геометрически модуль — это расстояние. \|t\| < 1 значит, что расстояние от 0 до t меньше 1. Какими могут быть t? Нетрудно сообразить (особенное, если картинку нарисовать), что такими t будут в точности -1 < t < 1. Соответственно, для t = 2x^2 - 3 вы получаете -1 < 2x^2 - 3 < 1. Всё, модуля нет. Остаётся надеяться, что с квадратными неравенствами у вас лучше, чем с модулями. 0

@Julila 1 / 1 / 1 Регистрация: 21.12.2010 Сообщений: 160
	26.02.2016, 15:24 [ТС]	4
	спасибо, разобралась. к счастью с квадратными уравнениями всё хорошо) 0