Что такое "алгебра графиков"?

@TatyanaV · Регистрация: 08.01.2016

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток всем!
У меня следующее задание:
Используя «алгебру графиков», постройте графики функций:
и перечень функций, к примеру первая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=sin(2x)+ {\log}_{2}x$
Просто подскажите что нужно сделать? В смысле из каких соображений построить график))
Что подразумевается под понятием "алгебра графиков"?
У меня два варианта ответа:
1. исследовать функцию (обл. опред, четность, промежутки монотонности, экстремумы и пр.)
2. средствами геометрических преобразований (но этот вариант я не рассматриваю, т.к. вряд ли он имеет право на жизнь при указанной функции)

Буду очень благодарна любому ответу))

@mathmichel · 22.02.2016, 20:44

Сообщение от TatyanaV

Правильно ли я понимаю, что "алгебра графиков"=исследование функции для построения графика?

Нет. Алгебра графиков - это сложение графиков в Вашем случае (очень элементарное). Посмотрите на результирующий график и постарайтесь увидеть, что синусоида идет вдоль логарифмической кривой. А с помощью производной получите уравнения для экстремальных точек графика, которые невозможно решить школьными методами.

@splen · 22.02.2016, 20:59

Это нестандартное понятие.
Можно предположить, что под ним понимается набор приёмов построение графиков
одних функций, алгебраически выражающихся через другие функции, т.е. графиков
суммы, разности, произведения, произведения на число, частного и т. п.
В данном случае нужно, наверное, выполнить сложение двух графиков.
Подробнее - Методы графического сложения, вычитания, умножения, деления.
Можно посмотреть брошюру "Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики."
Ещё - здесь: Преобразование графиков функций

@TatyanaV 14 / 4 / 0 Регистрация: 08.01.2016 Сообщений: 86
		1
	Что такое "алгебра графиков"? 22.02.2016, 19:22. Показов 1422. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток всем! У меня следующее задание: Используя «алгебру графиков», постройте графики функций: и перечень функций, к примеру первая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=sin(2x)+ {\log}_{2}x$ Просто подскажите что нужно сделать? В смысле из каких соображений построить график)) Что подразумевается под понятием "алгебра графиков"? У меня два варианта ответа: 1. исследовать функцию (обл. опред, четность, промежутки монотонности, экстремумы и пр.) 2. средствами геометрических преобразований (но этот вариант я не рассматриваю, т.к. вряд ли он имеет право на жизнь при указанной функции) Буду очень благодарна любому ответу)) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10760 / 7137 / 3880 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,321
	22.02.2016, 20:44	2
	Сообщение от TatyanaV Правильно ли я понимаю, что "алгебра графиков"=исследование функции для построения графика? Нет. Алгебра графиков - это сложение графиков в Вашем случае (очень элементарное). Посмотрите на результирующий график и постарайтесь увидеть, что синусоида идет вдоль логарифмической кривой. А с помощью производной получите уравнения для экстремальных точек графика, которые невозможно решить школьными методами. Миниатюры 1

@splen 1728 / 1020 / 181 Регистрация: 03.06.2012 Сообщений: 1,220
	22.02.2016, 20:59	3
	Сообщение было отмечено TatyanaV как решение Решение Это нестандартное понятие. Можно предположить, что под ним понимается набор приёмов построение графиков одних функций, алгебраически выражающихся через другие функции, т.е. графиков суммы, разности, произведения, произведения на число, частного и т. п. В данном случае нужно, наверное, выполнить сложение двух графиков. Подробнее - Методы графического сложения, вычитания, умножения, деления. Можно посмотреть брошюру "Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики." Ещё - здесь: Преобразование графиков функций 2

Что такое "алгебра графиков"?

Решение