0 / 0 / 0
Регистрация: 17.12.2015
Сообщений: 40
|
|
Методом математической индукции доказать17.12.2015, 23:16. Показов 1615. Ответов 7
Пожалуйста, помогите доказать методом математической индукции,
что если At ⊆ B для всех t∈T, то ∪At ⊆ B; t∈T
0
|
17.12.2015, 23:16 | |
Ответы с готовыми решениями:
7
Доказать равенство методом математической индукции Доказать формулу суммы геометрической прогрессии методом математической индукции Метод математической индукции |
![]() 5014 / 3626 / 1163
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,787
|
|
17.12.2015, 23:46 | |
Если бы вы знали, что такое метод математический индукции и видели несколько примеров его применения, то смогли бы по крайней мере доказать базис. Если же вы не знаете, что это такое, какой смысл излагать учебник на форуме? Мне кажется, в отсутствии попыток решения единственной разумная просьба от вас — это дать ссылку на учебник или Интернет-ресурс.
0
|
765 / 666 / 194
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,163
|
|
24.12.2015, 15:50 | |
Я, наверное, чего-то не понимаю или пропустил. Зачем здесь вообще математическая индукция? Мне кажется, достаточно легко доказать напрямую, что если есть некая совокупность подмножеств множества В, то любое объединение множеств из этой совокупности также будет подмножеством В.
Если кто-то понимает, объясните в чем прикол, пожалуйста.
0
|
2800 / 1846 / 202
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 5,358
|
|
24.12.2015, 16:47 | |
Ну, как понимаю, не то чтоб сильно зачем; с другой стороны, тот факт, что теорему можно доказать, не прибегая к математической индукции, нисколько не мешает таки доказать её именно этим методом
![]() Добавлено через 11 минут Ах да: математическая индукция сработает только для конечных T.
1
|
2800 / 1846 / 202
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 5,358
|
|
24.12.2015, 17:02 | |
Не знаю таких. Не могу утверждать, что совсем уж нет, но сильно сомневаюсь.
1
|
765 / 666 / 194
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,163
|
|
24.12.2015, 17:48 | |
iifat, а где в исходной задаче хоть слово о конечности множества T? Или о его мощности? И как можно тогда вообще говорить о мат.индукции применительно к исходной задаче?
Есть-таки трансфинитная индукция. См., хотя бы, https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D1%8F Пусть M — вполне упорядоченное множество, P(x) при x\in M — некоторое утверждение. Пусть для любого x\in M из того, что P(y) истинно для всех y<x следует, что верно P(x). Тогда утверждение P(x) верно для любого x. Добавлено через 39 минут Как-то не хватает мне в исходной задаче условий для применения трансфинитной индукции. Все время съезжаю на прямое доказательство
1
|
2800 / 1846 / 202
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 5,358
|
|
25.12.2015, 09:20 | |
Ну, если «доказать методом индукции» относится к постановке задачи, то вот они, эти слова. Расширения и обобщения — это здорово, но таки метод математической индукции — это про натуральный ряд.
Интересно. Пойду почитаю.
0
|
25.12.2015, 09:20 | ||||||
Помогаю со студенческими работами здесь
8
Доказать по индукции
Доказать неравенство методом математической индукции
Доказать тождество методом математической индукции Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму:
|
|
Новые блоги и статьи
![]() |
||||
Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных
Codd 05.04.2025
Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .
|
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
|
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
|
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
|
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
|
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть.
Дело в том, что я. . .
|
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
|
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
|
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
|
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
|