Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.63/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.63
0 / 0 / 0
Регистрация: 17.12.2015
Сообщений: 40

Методом математической индукции доказать

17.12.2015, 23:16. Показов 1612. Ответов 7

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Пожалуйста, помогите доказать методом математической индукции,
что если At ⊆ B для всех t∈T, то ∪At ⊆ B; t∈T
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
17.12.2015, 23:16
Ответы с готовыми решениями:

Доказать равенство методом математической индукции
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста. Нужно применяя метод математической индукции, доказать равенство Буду признателен, если опишите...

Доказать формулу суммы геометрической прогрессии методом математической индукции
Надо доказать сумму геометрической прогрессии (Sn = u1(1-r^n) / 1-r) методом мат. индукции Теорию я вроде знаю. Но на практике не...

Метод математической индукции
Доказать справедливость формул:

7
Эксперт по математике/физике
5014 / 3626 / 1163
Регистрация: 01.09.2014
Сообщений: 9,787
17.12.2015, 23:46
Если бы вы знали, что такое метод математический индукции и видели несколько примеров его применения, то смогли бы по крайней мере доказать базис. Если же вы не знаете, что это такое, какой смысл излагать учебник на форуме? Мне кажется, в отсутствии попыток решения единственной разумная просьба от вас — это дать ссылку на учебник или Интернет-ресурс.
0
765 / 666 / 194
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,163
24.12.2015, 15:50
Я, наверное, чего-то не понимаю или пропустил. Зачем здесь вообще математическая индукция? Мне кажется, достаточно легко доказать напрямую, что если есть некая совокупность подмножеств множества В, то любое объединение множеств из этой совокупности также будет подмножеством В.
Если кто-то понимает, объясните в чем прикол, пожалуйста.
0
2799 / 1845 / 202
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 5,357
24.12.2015, 16:47
Цитата Сообщение от AGK Посмотреть сообщение
Зачем здесь вообще математическая индукция?
Ну, как понимаю, не то чтоб сильно зачем; с другой стороны, тот факт, что теорему можно доказать, не прибегая к математической индукции, нисколько не мешает таки доказать её именно этим методом

Добавлено через 11 минут
Ах да: математическая индукция сработает только для конечных T.
1
765 / 666 / 194
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,163
24.12.2015, 16:52
iifat, может быть сейчас есть какие-то обобщения метода мат. индукции на бесконечные множества? Или, хотя бы, вполне упорядоченные множества?
0
2799 / 1845 / 202
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 5,357
24.12.2015, 17:02
Не знаю таких. Не могу утверждать, что совсем уж нет, но сильно сомневаюсь.
1
765 / 666 / 194
Регистрация: 24.11.2015
Сообщений: 2,163
24.12.2015, 17:48
iifat, а где в исходной задаче хоть слово о конечности множества T? Или о его мощности? И как можно тогда вообще говорить о мат.индукции применительно к исходной задаче?

Есть-таки трансфинитная индукция. См., хотя бы, https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D1%8F

Пусть M — вполне упорядоченное множество, P(x) при x\in M — некоторое утверждение. Пусть для любого x\in M из того, что P(y) истинно для всех y<x следует, что верно P(x). Тогда утверждение P(x) верно для любого x.

Добавлено через 39 минут
Как-то не хватает мне в исходной задаче условий для применения трансфинитной индукции. Все время съезжаю на прямое доказательство
1
2799 / 1845 / 202
Регистрация: 05.06.2011
Сообщений: 5,357
25.12.2015, 09:20
Цитата Сообщение от AGK Посмотреть сообщение
где в исходной задаче хоть слово о конечности множества T?
Ну, если «доказать методом индукции» относится к постановке задачи, то вот они, эти слова. Расширения и обобщения — это здорово, но таки метод математической индукции — это про натуральный ряд.
Цитата Сообщение от AGK Посмотреть сообщение
Есть-таки трансфинитная индукция
Интересно. Пойду почитаю.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
25.12.2015, 09:20
Помогаю со студенческими работами здесь

Доказать по индукции
Есть, такое задание: Докажите, что \sum_{i=1}^{n} i(i+1)(i+2) = n(n+1)(n+2)(n+3)/4

доказать по индукции (1-a)^n>=1-an при 0<a<1
доказать по индукции (1-a)^n&gt;=1-an при 0&lt;a&lt;1 п.с. заранее спасибо

Доказать неравенство методом математической индукции
Здравствуйте! Я школьник, готовлюсь в будущем году поступать на ФТФ СПбГПУ. Те кто там учится очень сильно пугали меня мат.анализом (это...

Доказать неравенство методом математической индукции
Всем привет! Помогите, пожалуйста, с доказательством вот такого неравенства: \left | \sin(\sum_{k=1}^{n} x_k)\right | \leq \sum_{k=1}^{n}...

Доказать тождество методом математической индукции
Есть вот такое тождество, которое требуется доказать методом математической индукции: cosa+cos3a+cos5a+...+cos(2n-1)a =sin2na/2sina ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер