Определить, через сколько дней спортсмен пробежит суммарный путь не менее 100 км?

@Fobos1994 · Регистрация: 15.04.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите много пропустил по болезни, теперь догоняю,а завтра уже сдавать..

Начав тренировки, спортсмен пробежал 10 км. Каждый следующий день он
увеличивал дневную норму на 10% от нормы предыдущего дня. Определить, через
сколько дней спортсмен пробежит суммарный путь не менее 100 км?

@Kocmoz · 18.10.2015, 21:22

Fobos1994, это арифметическая прогрессия, задан первый член, разность и сумма $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ членов, надо найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$

echs · 19.10.2015, 12:42

Первый день 10 км
Второй день 11 км
Третий день 12 км
И далее 13; 14; 15; 16; 17;. Итого 108 км (за 8 дней)

@Mikl___ · 20.10.2015, 05:26

geh,
первый день 10 км
второй день 10*1,1=11 км
третий день 10*1,1²=12,1 км
восьмой - 10*1,1⁷=19,487171 км

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_{n}=\frac{b(1-q^{n})}{1-q}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{10(1-1,1^{n})}{1-1,1}>100$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1,1^{n}-1}{1,1-1}>10$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,1^{n}>2$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?log_{1,1}(2)=7,272541$ округляем в большую сторону
Ответ: через 8 дней спортсмен пробежит суммарный путь более 100 км

echs · 20.10.2015, 09:07

Mikl___,
Вы правы! Вы тысячу раз правы!
Что сказать? Я невнимательно прочитал условие. Какая досада! Такая простая задача! Я никого не хотел вводить в заблуждение.
Я считаю, что недостоин иметь ту репутацию, которая у меня есть.
Mikl___,
Пожалуйста, уменьшите мою репутацию на 100 единиц!!!!
Это будет мне уроком! Я всегда буду Вас помнить!
Пожалуйста. Заранее Вам БЛАГОДАРЕН.

@Fobos1994 5 / 5 / 1 Регистрация: 15.04.2011 Сообщений: 274
		1
	Определить, через сколько дней спортсмен пробежит суммарный путь не менее 100 км? 18.10.2015, 20:22. Показов 1052. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Помогите много пропустил по болезни, теперь догоняю,а завтра уже сдавать.. Начав тренировки, спортсмен пробежал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал дневную норму на 10% от нормы предыдущего дня. Определить, через сколько дней спортсмен пробежит суммарный путь не менее 100 км? 0

@Kocmoz 59 / 59 / 13 Регистрация: 11.08.2015 Сообщений: 340
	18.10.2015, 21:22	2
	Fobos1994, это арифметическая прогрессия, задан первый член, разность и сумма $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ членов, надо найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n$ 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	19.10.2015, 12:42	3
	Первый день 10 км Второй день 11 км Третий день 12 км И далее 13; 14; 15; 16; 17;. Итого 108 км (за 8 дней) 0

@Mikl___ Ушел с форума 16339 / 7658 / 1076 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,705
	20.10.2015, 05:26	4
	geh, первый день 10 км второй день 101,1=11 км третий день 101,1²=12,1 км восьмой - 10*1,1⁷=19,487171 км Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S_{n}=\frac{b(1-q^{n})}{1-q}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{10(1-1,1^{n})}{1-1,1}>100$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1,1^{n}-1}{1,1-1}>10$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1,1^{n}>2$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?log_{1,1}(2)=7,272541$ округляем в большую сторону Ответ: через 8 дней спортсмен пробежит суммарный путь более 100 км 0

echs Регистрация: 23.10.2013 Сообщений: 5,076 Записей в блоге: 8
	20.10.2015, 09:07	5
	Mikl___, Вы правы! Вы тысячу раз правы! Что сказать? Я невнимательно прочитал условие. Какая досада! Такая простая задача! Я никого не хотел вводить в заблуждение. Я считаю, что недостоин иметь ту репутацию, которая у меня есть. Mikl___, Пожалуйста, уменьшите мою репутацию на 100 единиц!!!! Это будет мне уроком! Я всегда буду Вас помнить! Пожалуйста. Заранее Вам БЛАГОДАРЕН. 0