Найти все значения параметра лямбда, для которых указанная система векторов-строк будет линейно зависимой

@Aspirin32 · Регистрация: 27.11.2014

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, помогиите, пожалуйста, с данной задачей:
Найти все значения параметра лямбда, для которых указанная система векторов-строк будет линейно зависимой x1=( -3, 0, λ,3), x2=(-1, λ, λ, 2); x3=(-2, -1, 0, λ)

@kabenyuk · 28.11.2014, 09:36

Один из способов решения основан на понятии базисного минора. Составим из координатных строк 3х4 матрицу А. Затем вычислим определитель (называемый минором), составленный из столбцов А под номерами 1, 2, 4. Выяснится, что этот минор равен λ^2-2λ+1. Следовательно ранг А равен трем при любом λ, отличном от 1. Значит при всех этих значениях λ векторы линейно независимы. Непосредственно убеждаемся, что при λ=1 ранг матрицы А равен 2, а значит наши векторы линейно зависимы.
Окончательно, система линейно зависима при единственном значении λ=1.

Новые блоги и статьи
Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .	Полезные поделки на Arduino, которые можно сделать самому raxper 06.01.2025 Arduino как платформа для творчества Arduino представляет собой удивительную платформу для технического творчества, которая открывает безграничные возможности для создания уникальных проектов. Эта. . .	Подборка решений задач на Python IT_Exp 06.01.2025 Целью данной подборки является предоставление возможности ознакомиться с различными задачами и их решениями на Python, что может быть полезно как для начинающих, так и для опытных программистов. . . .
С чего начать программировать микроконтроллеры raxper 06.01.2025 Введение в мир микроконтроллеров Микроконтроллеры стали неотъемлемой частью современного мира, окружая нас повсюду: от простых бытовых приборов до сложных промышленных систем. Эти маленькие. . .	Из чего собрать игровой компьютер inter-admin 06.01.2025 Сборка игрового компьютера требует особого внимания к выбору комплектующих и их совместимости. Правильно собранный игровой ПК не только обеспечивает комфортный геймплей в современных играх, но и. . .	Обновление сайта www.historian.by Reglage 05.01.2025 Обещал подвести итоги 2024 года для сайта. Однако начну с того, что изменилось за неделю. Добавил краткий урок по последовательности действий при анализе вредоносных файлов и значительно улучшил урок. . .	Как использовать GraphQL в C# с HotChocolate Programming 05.01.2025 GraphQL — это современный подход к разработке API, который позволяет клиентам запрашивать только те данные, которые им необходимы. Это делает взаимодействие с API более гибким и эффективным по. . .	Модель полного двоичного сумматора с помощью логических операций (python) AlexSky-coder 04.01.2025 def binSum(x:list, y:list): s=^y] p=x and y for i in range(1,len(x)): s. append((x^y)^p) p=(x and y)or(p and (x or y)) return s x=list() y=list()	Это мы не проходили, это нам не задавали...(асихронный счётчик с управляющим сигналом зад Hrethgir 04.01.2025 Асинхронный счётчик на сумматорах (шестиразрядный по числу диодов на плате, но наверное разрядов будет больше - восемь или шестнадцать, а диоды на старшие), так как триггеры прошли тестирование и. . .

@Aspirin32 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.11.2014 Сообщений: 2
		1
	Найти все значения параметра лямбда, для которых указанная система векторов-строк будет линейно зависимой 27.11.2014, 20:45. Показов 15458. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, помогиите, пожалуйста, с данной задачей: Найти все значения параметра лямбда, для которых указанная система векторов-строк будет линейно зависимой x1=( -3, 0, λ,3), x2=(-1, λ, λ, 2); x3=(-2, -1, 0, λ) 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4183 / 3051 / 919 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,196
	28.11.2014, 09:36	2
	Сообщение было отмечено Aspirin32 как решение Решение Один из способов решения основан на понятии базисного минора. Составим из координатных строк 3х4 матрицу А. Затем вычислим определитель (называемый минором), составленный из столбцов А под номерами 1, 2, 4. Выяснится, что этот минор равен λ^2-2λ+1. Следовательно ранг А равен трем при любом λ, отличном от 1. Значит при всех этих значениях λ векторы линейно независимы. Непосредственно убеждаемся, что при λ=1 ранг матрицы А равен 2, а значит наши векторы линейно зависимы. Окончательно, система линейно зависима при единственном значении λ=1. 1

Найти все значения параметра лямбда, для которых указанная система векторов-строк будет линейно зависимой

Решение