Подгруппа, смежный класс, диаграмма Хассе

@alexmusatkin · Регистрация: 22.12.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Прошу помочь с решением, пожалуйста или подкиньте хороших идей)
Заранее огромное спасибо

@Catstail · 01.01.2013, 17:08

1) Группа, порожденная числом 8 в мультипликативной группе вычетов по модулю 97 :

H=(1 8 12 18 22 27 33 47 50 64 70 75 79 85 89 96)

смежный класс gH=(4 6 9 11 25 32 35 48 49 62 65 72 86 88 91 93) при g=11

Представление в виде двоичных дробей:

4 (0 0 0 0 1 0 0)
6 (0 0 0 0 1 1 0)
9 (0 0 0 1 0 0 1)
11 (0 0 0 1 0 1 1)
25 (0 0 1 1 0 0 1)
32 (0 1 0 0 0 0 0)
35 (0 1 0 0 0 1 1)
48 (0 1 1 0 0 0 0)
49 (0 1 1 0 0 0 1)
62 (0 1 1 1 1 1 0)
65 (1 0 0 0 0 0 1)
72 (1 0 0 1 0 0 0)
86 (1 0 1 0 1 1 0)
88 (1 0 1 1 0 0 0)
91 (1 0 1 1 0 1 1)
93 (1 0 1 1 1 0 1)

@Unsaid · 30.06.2015, 21:05

Catstail,

Прошу прощения, не могли бы вы объяснить как находить смежный класс gH?

@VSI · 30.06.2015, 22:20

Unsaid, в будущем настоятельно рекомендуется обращать свое внимание на ДАТУ последнего поста в теме, в которой Вы задаете свой вопрос... В данном случае прошло ровно 2,5 года... Много воды утекло...

@Unsaid · 30.06.2015, 22:37

Не по теме:

VSI, а каким пунктом правил это запрещено?

вот выдержка:

"Порядок создания тем.

Прежде чем задать вопрос, воспользуйтесь поиском - возможно, ответ на него уже был дан ранее.
Если собираетесь создать новую тему, определитесь с разделом или существующей темой, в которой ведется обсуждение этого вопроса..."

@VSI · 01.07.2015, 07:46

Не по теме:

Сообщение от Unsaid

VSI, а каким пунктом правил это запрещено?

Да никаким! :pardon:
Задали вопрос - ждите ответа... :popcorn:

@Catstail · 01.07.2015, 08:38

Сообщение от Unsaid

Прошу прощения, не могли бы вы объяснить как находить смежный класс gH?

- для подгруппы H берется произвольный элемент g объемлющей группы G и вычисляются все произведения gh (h пробегает H).

@Unsaid · 01.07.2015, 10:32

Catstail,

Я все равно не пойму, вот как вычисляем H:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{8}^{0} mod 97, {8}^{1} mod 97....$
до тех пор пока не станет равно 1

А как же вычислить gH?

@Catstail · 01.07.2015, 11:56

Берем g и умножаем на каждый элемент H. Получаем {gh₁, gh₂,...,gh_n}

@Unsaid · 02.07.2015, 00:22

Catstail, Спасибо, Вам большое, я разобрался, оказалось все просто!

Добавлено через 12 часов 14 минут
А не могли бы Вы мне подсказать как построить диаграмму Хассе?

@Mamont267 · 22.03.2016, 01:10

Catstail,
Но если мы возьмём первый элемент группы H=1 и умножим его на 11 будет 11. Или мы перебираем все числа в такой последовательности h1*g (mod 97), h2*g (mod 97)... и упорядочиваем остатки от деления в поярдке возрастания?

и вопрос:
когда вычисляем группу H мы выполняем действия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{8}^{0} mod 97, {8}^{1} mod 97....$ до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{8}^{96} mod 97$ , после чего упорядочиваем их в ручную?

@vinni81 · 15.10.2016, 21:43

Как получается H=(1 8 12 18 22 27 33 47 50 64 70 75 79 85 89 96)

Добавлено через 2 часа 27 минут
разобрался спасибо

@alexmusatkin 2 / 2 / 0 Регистрация: 22.12.2012 Сообщений: 57
		1
	Подгруппа, смежный класс, диаграмма Хассе 27.12.2012, 13:33. Показов 2777. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Прошу помочь с решением, пожалуйста или подкиньте хороших идей) Заранее огромное спасибо 0

@Catstail Модератор 37301 / 20735 / 4272 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,125 Записей в блоге: 14
	01.01.2013, 17:08	2
	1) Группа, порожденная числом 8 в мультипликативной группе вычетов по модулю 97 : H=(1 8 12 18 22 27 33 47 50 64 70 75 79 85 89 96) смежный класс gH=(4 6 9 11 25 32 35 48 49 62 65 72 86 88 91 93) при g=11 Представление в виде двоичных дробей: 4 (0 0 0 0 1 0 0) 6 (0 0 0 0 1 1 0) 9 (0 0 0 1 0 0 1) 11 (0 0 0 1 0 1 1) 25 (0 0 1 1 0 0 1) 32 (0 1 0 0 0 0 0) 35 (0 1 0 0 0 1 1) 48 (0 1 1 0 0 0 0) 49 (0 1 1 0 0 0 1) 62 (0 1 1 1 1 1 0) 65 (1 0 0 0 0 0 1) 72 (1 0 0 1 0 0 0) 86 (1 0 1 0 1 1 0) 88 (1 0 1 1 0 0 0) 91 (1 0 1 1 0 1 1) 93 (1 0 1 1 1 0 1) 1

@Unsaid 7 / 5 / 2 Регистрация: 22.04.2015 Сообщений: 30
	30.06.2015, 21:05	3
	Catstail, Прошу прощения, не могли бы вы объяснить как находить смежный класс gH? 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5274 / 4056 / 1389 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,429
	30.06.2015, 22:20	4
	Unsaid, в будущем настоятельно рекомендуется обращать свое внимание на ДАТУ последнего поста в теме, в которой Вы задаете свой вопрос... В данном случае прошло ровно 2,5 года... Много воды утекло... 0

@Unsaid
	30.06.2015, 22:37 #5
	Не по теме: VSI, а каким пунктом правил это запрещено? вот выдержка: "Порядок создания тем. Прежде чем задать вопрос, воспользуйтесь поиском - возможно, ответ на него уже был дан ранее. Если собираетесь создать новую тему, определитесь с разделом или существующей темой, в которой ведется обсуждение этого вопроса..." 0

@VSI
	01.07.2015, 07:46 #6
	Не по теме: Сообщение от Unsaid VSI, а каким пунктом правил это запрещено? Да никаким! :pardon: Задали вопрос - ждите ответа... :popcorn: 0

@Catstail Модератор 37301 / 20735 / 4272 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,125 Записей в блоге: 14
	01.07.2015, 08:38	7
	Сообщение от Unsaid Прошу прощения, не могли бы вы объяснить как находить смежный класс gH? - для подгруппы H берется произвольный элемент g объемлющей группы G и вычисляются все произведения gh (h пробегает H). 0

@Unsaid 7 / 5 / 2 Регистрация: 22.04.2015 Сообщений: 30
	01.07.2015, 10:32	8
	Catstail, Я все равно не пойму, вот как вычисляем H: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{8}^{0} mod 97, {8}^{1} mod 97....$ до тех пор пока не станет равно 1 А как же вычислить gH? 0

@Catstail Модератор 37301 / 20735 / 4272 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,125 Записей в блоге: 14
	01.07.2015, 11:56	9
	Берем g и умножаем на каждый элемент H. Получаем {gh₁, gh₂,...,gh_n} 1

@Unsaid 7 / 5 / 2 Регистрация: 22.04.2015 Сообщений: 30
	02.07.2015, 00:22	10
	Catstail, Спасибо, Вам большое, я разобрался, оказалось все просто! Добавлено через 12 часов 14 минут А не могли бы Вы мне подсказать как построить диаграмму Хассе? 0

	15.10.2016, 21:43

@Mamont267 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.12.2015 Сообщений: 14
	22.03.2016, 01:10	11
	Catstail, Но если мы возьмём первый элемент группы H=1 и умножим его на 11 будет 11. Или мы перебираем все числа в такой последовательности h1g (mod 97), h2g (mod 97)... и упорядочиваем остатки от деления в поярдке возрастания? и вопрос: когда вычисляем группу H мы выполняем действия $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{8}^{0} mod 97, {8}^{1} mod 97....$ до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{8}^{96} mod 97$ , после чего упорядочиваем их в ручную? 0

@vinni81 0 / 0 / 1 Регистрация: 11.01.2016 Сообщений: 87
	15.10.2016, 21:43	12
	Как получается H=(1 8 12 18 22 27 33 47 50 64 70 75 79 85 89 96) Добавлено через 2 часа 27 минут разобрался спасибо 0