Составить СДНФ и СКНФ (двумя способами)

@dalay_lama · Регистрация: 22.09.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток. У меня такая проблема: перевелся в другой институт. В связи с переводом появилась куча задолженностей, т.е. нужно до сдать те предметы, которых у меня не было. И одним из этих предметов является мат-логика. Сегодня взял у преподавателя задание, она мне дала 3 примера, сказала составь СДНФ и СКНФ двумя способами, я сначала не придал этому значения, взял задание быстро и ушёл. Потом только, задался вопросом, что значит двумя способами? какими именно? В общем, прошу вас помочь разобраться с этими примерами, я раньше решал такие, сейчас никак не могу вспомнить как их состовлять, так что, если не затруднит, пожалуйста покажите решение по пунктно, может вспомню.
Вот эти примеры - Составить СДНФ и СКНФ по вот этим примерам (двумя способами????):
1) ¬x→¬(y→z)∨ (y∧z);
2) ((x∨y)→¬z)→(¬y∧z);
3) (¬x→y)→¬(z∨y)∧z;

@dalay_lama · 22.09.2012, 15:17 **[ТС]**

С вот такого примера - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}\rightarrow\bar{(Y\rightarrow Z)} \vee (Y\wedge Z)$ , я дошёл вот до такого момента - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}\rightarrow Y\bar{Z}\vee YZ$ , после чего сделал вот так - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}\rightarrow Y$ . Скажите, можно ли делать так, как я показал в последнем примере?

@kazak · 22.09.2012, 17:05

Первым способом по таблице истинности, второй с помощью эквивалентных преобразований.

Сообщение от skorik-1992

Скажите, можно ли делать так, как я показал в последнем примере?

Для нахождения совершенных форм нежелательно выкидывать переменные, если задана функция трех переменных, то и в итоге должна получиться функция трех переменных.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar x \rightarrow y\bar z \vee yz = x \vee y\bar z \vee yz = x(\bar y \vee y)(\bar z \vee z) \vee y\bar z(\bar x \vee x) \vee yz(\bar x \vee x)$
Далее раскрываете скобки.

@dalay_lama · 23.09.2012, 04:28 **[ТС]**

Спасибо вам большое, вы очень помогли.

Сообщение от kazak

Первым способом по таблице истинности, второй с помощью эквивалентных преобразований.

И можно ещё один вопрос, вот чтобы составить СДНФ по таблице истинности, эту таблицу нужно составлять вот по этой формуле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}\rightarrow \bar{(y\rightarrow z)}\vee (y\wedge z)$ ?
Или таблицу истинности составлять когда я её уже приведу к СДНФ эквивалентными преобразованиями?

@kazak · 23.09.2012, 07:33

Ну так как таблица иситнности нужна для нахождения СДНФ и СКНФ, то логичнее ее строить по исходной формуле

@dalay_lama · 23.09.2012, 09:21 **[ТС]**

Спасибо, вроде разобрался как всё делать.
И последняя просьба) не могли бы вы подсказать в чём ошибка?
Вот уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\bar{x}\rightarrow y)\rightarrow \bar{(z\vee y)}z$ .
После избавления от импликации, вот что у меня получилось: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{(x\vee y)}\vee(\bar{z}\bar{y})z$ .
Получается, что вот эта часть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\bar{z}\bar{y})z$ равна 0. Соответственно у нас остается только $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}\bar{y}$ . Я не понимаю в чём тут ошибка, я проверил по таблице истинности изначальную формулу и вот то, что последнее получилось - они не сходятся. А мне ещё из этого надо СДНФ и СКНФ сделать.
Пожалуйста, подскажите, где я ошибся.

@kazak · 23.09.2012, 16:33

Сообщение от skorik-1992

я проверил по таблице истинности изначальную формулу и вот то, что последнее получилось - они не сходятся.

Какие таблицы получились? Все должно совпасть.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Old Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .

@dalay_lama 82 / 82 / 50 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 495

	Составить СДНФ и СКНФ (двумя способами) 22.09.2012, 11:39. Показов 16365. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток. У меня такая проблема: перевелся в другой институт. В связи с переводом появилась куча задолженностей, т.е. нужно до сдать те предметы, которых у меня не было. И одним из этих предметов является мат-логика. Сегодня взял у преподавателя задание, она мне дала 3 примера, сказала составь СДНФ и СКНФ двумя способами, я сначала не придал этому значения, взял задание быстро и ушёл. Потом только, задался вопросом, что значит двумя способами? какими именно? В общем, прошу вас помочь разобраться с этими примерами, я раньше решал такие, сейчас никак не могу вспомнить как их состовлять, так что, если не затруднит, пожалуйста покажите решение по пунктно, может вспомню. Вот эти примеры - Составить СДНФ и СКНФ по вот этим примерам (двумя способами????): 1) ¬x→¬(y→z)∨ (y∧z); 2) ((x∨y)→¬z)→(¬y∧z); 3) (¬x→y)→¬(z∨y)∧z; 0

@dalay_lama 82 / 82 / 50 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 495
	22.09.2012, 15:17 [ТС]
	С вот такого примера - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}\rightarrow\bar{(Y\rightarrow Z)} \vee (Y\wedge Z)$ , я дошёл вот до такого момента - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}\rightarrow Y\bar{Z}\vee YZ$ , после чего сделал вот так - $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{X}\rightarrow Y$ . Скажите, можно ли делать так, как я показал в последнем примере? 0

@kazak 3601 / 2742 / 355 Регистрация: 11.03.2009 Сообщений: 6,300
	23.09.2012, 07:33
	Ну так как таблица иситнности нужна для нахождения СДНФ и СКНФ, то логичнее ее строить по исходной формуле 1

@dalay_lama 82 / 82 / 50 Регистрация: 22.09.2012 Сообщений: 495
	23.09.2012, 09:21 [ТС]
	Спасибо, вроде разобрался как всё делать. И последняя просьба) не могли бы вы подсказать в чём ошибка? Вот уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\bar{x}\rightarrow y)\rightarrow \bar{(z\vee y)}z$ . После избавления от импликации, вот что у меня получилось: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{(x\vee y)}\vee(\bar{z}\bar{y})z$ . Получается, что вот эта часть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(\bar{z}\bar{y})z$ равна 0. Соответственно у нас остается только $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}\bar{y}$ . Я не понимаю в чём тут ошибка, я проверил по таблице истинности изначальную формулу и вот то, что последнее получилось - они не сходятся. А мне ещё из этого надо СДНФ и СКНФ сделать. Пожалуйста, подскажите, где я ошибся. 0