Доказать равенство, используя свойства операций над множествами

@Extro · Регистрация: 11.06.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, ато уже двое суток бьюсь и так и этак и не выходит.
(A u B) \ (B u C) = (A\B) u (B\C)

Добавлено через 22 минуты
Сорри, накосячил в формуле
(A u B) \ (B n C) = (A\B) u (B\C)

vetvet · 12.06.2012, 00:21

Используйте свойство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\setminus B=A\cap\bar{B}$ , законы де Моргана и дистрибутивности.

@Extro · 12.06.2012, 12:41 **[ТС]**

Сообщение от vetvet

Используйте свойство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\setminus B=A\cap\bar{B}$ , законы де Моргана и дистрибутивности.

Я все пробовал, и свойство разности и де Моргана и дистрибутивность, но, почему-то в результат разложения левой части получается:
(А\B) u (A\C) u (B\C) вместо (А\B) u (B\C)

vetvet · 12.06.2012, 12:55

Extro, преобразовывайте левую и правую части отдельно до выражения, в котором будут только операции пересечения, объединения и отрицания.

Добавлено через 10 минут
Хотя, действительно всё равно не совпадают.

@Extro · 12.06.2012, 13:27 **[ТС]**

Вот мои решения, почему то не сходится. Укажите, пожалуйста, на ошибки.

vetvet · 12.06.2012, 14:24

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cup B)\cap(A\cup\bar{C})\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=(A\cup(B\cap\bar{C}))\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=(A\cap(\bar{B}\cup\bar{C}))\cup(B\cap\bar{C}\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(A\cap\bar{B})\cup(A\cap\bar{C})\cup(B\cap\bar{C}\cap\bar{B})\cup(B\cap\bar{C}\cap\bar{C})=(A\cap\bar{B})\cup(A\cap\bar{C})\cup(B\cap\bar{C})$

@Extro · 12.06.2012, 14:48 **[ТС]**

Спасибо! Классно, что есть такой форум!

vetvet · 12.06.2012, 14:55

Всегда пожалуйста

23.09.2014, 12:35

Добрый день!...Рада вас приветствовать)))

Добавлено через 2 минуты
Не могли бы вы объяснить доказательство равенства полностью (A u B) \ (B n C) = (A\B) u (B\C)

@Alex5 · 23.09.2014, 22:07

Сообщение от Мадишка

(A u B) \ (B n C) = (A\B) u (B\C)

Мадишка, сначала можно в равенство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P \setminus Q \:=\: P \cap \bar{Q}$ подставить

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A \cup B$ вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?P$ ; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\;\;B \cap C$ вместо $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?Q.$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .
Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .

@Extro 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2012 Сообщений: 31

	Доказать равенство, используя свойства операций над множествами 11.06.2012, 21:36. Показов 21576. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, ато уже двое суток бьюсь и так и этак и не выходит. (A u B) \ (B u C) = (A\B) u (B\C) Добавлено через 22 минуты Сорри, накосячил в формуле (A u B) \ (B n C) = (A\B) u (B\C) 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	12.06.2012, 00:21
	Используйте свойство $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\setminus B=A\cap\bar{B}$ , законы де Моргана и дистрибутивности. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	12.06.2012, 12:55
	Extro, преобразовывайте левую и правую части отдельно до выражения, в котором будут только операции пересечения, объединения и отрицания. Добавлено через 10 минут Хотя, действительно всё равно не совпадают. 0

@Extro 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2012 Сообщений: 31
	12.06.2012, 13:27 [ТС]
	Вот мои решения, почему то не сходится. Укажите, пожалуйста, на ошибки. Миниатюры 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	12.06.2012, 14:24
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(A\cup B)\cap(A\cup\bar{C})\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=(A\cup(B\cap\bar{C}))\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=(A\cap(\bar{B}\cup\bar{C}))\cup(B\cap\bar{C}\cap(\bar{B}\cup\bar{C})=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(A\cap\bar{B})\cup(A\cap\bar{C})\cup(B\cap\bar{C}\cap\bar{B})\cup(B\cap\bar{C}\cap\bar{C})=(A\cap\bar{B})\cup(A\cap\bar{C})\cup(B\cap\bar{C})$ 1

@Extro 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.06.2012 Сообщений: 31
	12.06.2012, 14:48 [ТС]
	Спасибо! Классно, что есть такой форум! 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	12.06.2012, 14:55
	Всегда пожалуйста 1

Мадишка
	23.09.2014, 12:35
	Добрый день!...Рада вас приветствовать))) Добавлено через 2 минуты Не могли бы вы объяснить доказательство равенства полностью (A u B) \ (B n C) = (A\B) u (B\C)