Выразить событие С через события А, используя операции сложения, умножения и отрицания

@Лариса Кузнецов · Регистрация: 19.05.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
Помогите, пожалуйста!
Выразить событие С через события А(1,2,3,4) из условия задачи, используя операции сложения, умножения и отрицания. При этом слагаемые в выражении должны быть попарно несовместными.
А(1,2,3,4) - 1,2,3,4-ый элемент вышел из строя
С – цепь пропускает ток
Электрическая цепь содержит 4 элемента и составлена по схеме:
Цепь выгдлядит так
сначала идет 1 элемент, потом цепь расходится на паралеллельные участки
на первом участке 2 элемент
на втором участке идут последовательно 3 и 4 элемент
потом эти участки соединяются.

Событие С я выразила
С=неА1*(неА2+неА3*неА4)=неА1*неА2+неА1*неА3*неА4

Но я не понимаю, как выполнить условие "слагаемые в выражении должны быть попарно несовместными"
Помогите, пожалуйста!

@3D Homer · 19.12.2019, 22:17

Для множеств есть тождество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cup B=A\cup\bar{A}B$ . Во втором объединении множества не пересекаются, что аналогично несовместным событиям.

@Лариса Кузнецов · 20.12.2019, 19:04 **[ТС]**

3D Homer, спасибо!
В моем случае
A=неА1*неА2
B=неА1*неА3*неА4

неА=А1+А2

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C=\bar{A1}*\bar{A2}+(\bar{A1}*\bar{A2}*\bar{A3})*(A1+A2)=\bar{A1}*\bar{A2}+\bar{A1}*A2*\bar{A3}*\bar{A4}$

Так правильно?

@3D Homer · 20.12.2019, 20:42

Да, правильно.

@Лариса Кузнецов · 21.12.2019, 08:16 **[ТС]**

3D Homer, спасибо, вам, огромное!

@Mikl___ · 21.12.2019, 09:30

Лариса Кузнецов,

(трансгендер что-ли? Куда скатился cyberforum.ru? )
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}\bar{A}_{3}(A_{1}+A_{2})=\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}(U+\bar{A}_{3}(A_{1}+A_{2}))=\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}U=\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}$

@3D Homer · 21.12.2019, 16:40

Mikl___, в сообщении 3 после первого равенства опечатка: там должно быть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A1}*\bar{A2}+(\bar{A1}*\bar{A3}*\bar{A4})*(A1+A2)$ .

@Mikl___ · 21.12.2019, 17:41

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4}(A_{1}+A_{2})=\bar{(A_{1}+A_{2})}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4}(A_{1}+A_{2})=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{(A_{1}+A_{2})}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4})(\bar{(A_{1}+A_{2})}+(A_{1}+A_{2}))=$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{(A_{1}+A_{2})}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4})\cdot U=\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}+ \bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4}=\bar{A}_{1}(\bar{A}_{2}+\bar{A}_{3}\bar{A}_{4})$

@Лариса Кузнецов · 21.12.2019, 21:23 **[ТС]**

Mikl___, вы в результате получили выражение, с которого я начала (только записала его не в таком формате)
С=неА1*(неА2+неА3*неА4)=неА1*неА2+неА1*неА3*неА4

А как же выполнение условия задания "слагаемые в выражении должны быть попарно несовместными"?

@Лариса Кузнецов 2 / 2 / 0 Регистрация: 19.05.2018 Сообщений: 152
		1
	Выразить событие С через события А, используя операции сложения, умножения и отрицания 19.12.2019, 17:07. Показов 4780. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Добрый день! Помогите, пожалуйста! Выразить событие С через события А(1,2,3,4) из условия задачи, используя операции сложения, умножения и отрицания. При этом слагаемые в выражении должны быть попарно несовместными. А(1,2,3,4) - 1,2,3,4-ый элемент вышел из строя С – цепь пропускает ток Электрическая цепь содержит 4 элемента и составлена по схеме: Цепь выгдлядит так сначала идет 1 элемент, потом цепь расходится на паралеллельные участки на первом участке 2 элемент на втором участке идут последовательно 3 и 4 элемент потом эти участки соединяются. Событие С я выразила С=неА1(неА2+неА3неА4)=неА1неА2+неА1неА3*неА4 Но я не понимаю, как выполнить условие "слагаемые в выражении должны быть попарно несовместными" Помогите, пожалуйста! 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5004 / 3616 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,772
	19.12.2019, 22:17	2
	Сообщение было отмечено Лариса Кузнецов как решение Решение Для множеств есть тождество $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A\cup B=A\cup\bar{A}B$ . Во втором объединении множества не пересекаются, что аналогично несовместным событиям. 1

@Лариса Кузнецов 2 / 2 / 0 Регистрация: 19.05.2018 Сообщений: 152
	20.12.2019, 19:04 [ТС]	3
	3D Homer, спасибо! В моем случае A=неА1неА2 B=неА1неА3неА4 неА=А1+А2 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C=\bar{A1}\bar{A2}+(\bar{A1}\bar{A2}\bar{A3})(A1+A2)=\bar{A1}\bar{A2}+\bar{A1}A2\bar{A3}*\bar{A4}$ Так правильно? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5004 / 3616 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,772
	20.12.2019, 20:42	4
	Да, правильно. 1

@Лариса Кузнецов 2 / 2 / 0 Регистрация: 19.05.2018 Сообщений: 152
	21.12.2019, 08:16 [ТС]	5
	3D Homer, спасибо, вам, огромное! 0

@Mikl___ Ушел с форума 16339 / 7658 / 1076 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,705
	21.12.2019, 09:30	6
	Лариса Кузнецов, (трансгендер что-ли? Куда скатился cyberforum.ru? ) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}\bar{A}_{3}(A_{1}+A_{2})=\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}(U+\bar{A}_{3}(A_{1}+A_{2}))=\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}U=\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}$ 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5004 / 3616 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,772
	21.12.2019, 16:40	7
	Mikl___, в сообщении 3 после первого равенства опечатка: там должно быть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A1}\bar{A2}+(\bar{A1}\bar{A3}\bar{A4})(A1+A2)$ . 0

@Mikl___ Ушел с форума 16339 / 7658 / 1076 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 13,705
	21.12.2019, 17:41	8
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4}(A_{1}+A_{2})=\bar{(A_{1}+A_{2})}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4}(A_{1}+A_{2})=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{(A_{1}+A_{2})}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4})(\bar{(A_{1}+A_{2})}+(A_{1}+A_{2}))=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=(\bar{(A_{1}+A_{2})}+\bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4})\cdot U=\bar{A}_{1}\bar{A}_{2}+ \bar{A}_{1}\bar{A}_{3}\bar{A}_{4}=\bar{A}_{1}(\bar{A}_{2}+\bar{A}_{3}\bar{A}_{4})$ 0

@Лариса Кузнецов 2 / 2 / 0 Регистрация: 19.05.2018 Сообщений: 152
	21.12.2019, 21:23 [ТС]	9
	Mikl___, вы в результате получили выражение, с которого я начала (только записала его не в таком формате) С=неА1(неА2+неА3неА4)=неА1неА2+неА1неА3*неА4 А как же выполнение условия задания "слагаемые в выражении должны быть попарно несовместными"? 0

Выразить событие С через события А, используя операции сложения, умножения и отрицания

Решение