СДНФ и СКНФ достоинства и недостатки

@EchoesArina · Регистрация: 27.10.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день! Объясните пожалуйста, в чем проявляются достоинства и недостатки СКНФ И СДНФ, а так же взаимосвязь этих двух форм.

@3D Homer · 22.06.2018, 20:30

Достоинства: любую функцию можно представить в одной и только одной СДНФ (СКНФ). Поэтому из различия СДНФ вытекает различие функций. Из СДНФ можно легко получить СКНФ и наоборот, то выход может быть экспоненциально длиннее входа. СДНФ и СКНФ не являются самыми компактными представлениями функций.

@EchoesArina · 22.06.2018, 20:46 **[ТС]**

3D Homer, мы ведь из СДНФ получаем СКНФ с помощью двойственности ? Или есть какой-то другой способ ?

@3D Homer · 22.06.2018, 21:27

Для любой вычислимой функции (в том числе функции, которая преобразует СДНФ в СКНФ), есть бесконечно много алгоритмов. Поэтому да, есть и другие способы. Что именно вы имеете в виду под "с помощью двойственности"?

@EchoesArina · 22.06.2018, 21:37 **[ТС]**

3D Homer, у меня вопрос взаимосвязь СДНФ и СКНФ, ответ что из одного можно получить другое не подойдет. Будет вопрос каким образом выражать одно через другое. Есть выражение (ДНФ f*)*=КНФ f, оно ведь верно и для совершенных форм ?

@3D Homer · 22.06.2018, 23:56

Сообщение от EchoesArina

Есть выражение (ДНФ f*)*=КНФ f, оно ведь верно и для совершенных форм ?

Да.

Можно также действовать через таблицу истинности: вычеркнуть строчки, соответствующие элементарным конъюнкциям в имеющейся СДНФ (например, 101 соответствует $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\bar{y}z$ ) и выписать элементарные дизъюнкции для оставшийся строчек (например, 110 соответствует $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}\vee\bar{y}\vee z$ ). Альтернативно можно последовательно применять дистрибутивность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\vee yz=(x\vee y)(x\vee z)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xy\vee z=(x\vee z)(y\vee z)$ к СДНФ, пока все внешние связки (которые выполняются последними) не станут конъюнкциями. Также нужно убрать дизъюнкции, где есть противоположные литералы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}$ , и склеить одинаковые литералы. В результате получится СКНФ.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .

@EchoesArina 1 / 1 / 0 Регистрация: 27.10.2017 Сообщений: 123

	СДНФ и СКНФ достоинства и недостатки 22.06.2018, 19:47. Показов 4091. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Добрый день! Объясните пожалуйста, в чем проявляются достоинства и недостатки СКНФ И СДНФ, а так же взаимосвязь этих двух форм. 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5014 / 3626 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,787
	22.06.2018, 20:30
	Достоинства: любую функцию можно представить в одной и только одной СДНФ (СКНФ). Поэтому из различия СДНФ вытекает различие функций. Из СДНФ можно легко получить СКНФ и наоборот, то выход может быть экспоненциально длиннее входа. СДНФ и СКНФ не являются самыми компактными представлениями функций. 1

@EchoesArina 1 / 1 / 0 Регистрация: 27.10.2017 Сообщений: 123
	22.06.2018, 20:46 [ТС]
	3D Homer, мы ведь из СДНФ получаем СКНФ с помощью двойственности ? Или есть какой-то другой способ ? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5014 / 3626 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,787
	22.06.2018, 21:27
	Для любой вычислимой функции (в том числе функции, которая преобразует СДНФ в СКНФ), есть бесконечно много алгоритмов. Поэтому да, есть и другие способы. Что именно вы имеете в виду под "с помощью двойственности"? 1

@EchoesArina 1 / 1 / 0 Регистрация: 27.10.2017 Сообщений: 123
	22.06.2018, 21:37 [ТС]
	3D Homer, у меня вопрос взаимосвязь СДНФ и СКНФ, ответ что из одного можно получить другое не подойдет. Будет вопрос каким образом выражать одно через другое. Есть выражение (ДНФ f)=КНФ f, оно ведь верно и для совершенных форм ? 0

@3D Homer $Эксперт по математике/физике$ 5014 / 3626 / 1163 Регистрация: 01.09.2014 Сообщений: 9,787
	22.06.2018, 23:56
	Сообщение было отмечено Mikl___ как решение Решение Сообщение от EchoesArina Есть выражение (ДНФ f)=КНФ f, оно ведь верно и для совершенных форм ? Да. Можно также действовать через таблицу истинности: вычеркнуть строчки, соответствующие элементарным конъюнкциям в имеющейся СДНФ (например, 101 соответствует $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\bar{y}z$ ) и выписать элементарные дизъюнкции для оставшийся строчек (например, 110 соответствует $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}\vee\bar{y}\vee z$ ). Альтернативно можно последовательно применять дистрибутивность $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\vee yz=(x\vee y)(x\vee z)$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?xy\vee z=(x\vee z)(y\vee z)$ к СДНФ, пока все внешние связки (которые выполняются последними) не станут конъюнкциями. Также нужно убрать дизъюнкции, где есть противоположные литералы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{x}$ , и склеить одинаковые литералы. В результате получится СКНФ. 1

СДНФ и СКНФ достоинства и недостатки

Решение