Проверить, будет ли отношение р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным

@Smit Stiv · Регистрация: 12.11.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задано бинарное отношение p= {<x, x>, <y, z>, <x, z>, <z, x>, <z, y>}.Найти D(р), R(р), р, р⁰,р^-1. Проверить, будет ли отношение р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным?

@Mysterious Light · 28.02.2014, 21:28

Вы бы обозначения объяснили, чтобы догадок не делали.

Область определения и значения:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(p)=\{x,y,z\}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R(p)=\{x,y,z\}$
Нулевая степень (хотя и не уверен)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p^0 = \{ (x,x), \; (y,y), \; (z,z) \}$
Инверсия:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p^{-1} = \{ (x,x), \; (z,y), \; (z,x), \; (x,z), \; (y,z) \}$

Не рефлексивно, симметрично, не транзитивно.

@Smit Stiv · 28.02.2014, 21:49 **[ТС]**

Спасибо огромное! А можете немного пояснить, как Вы делали?

@Mysterious Light · 28.02.2014, 22:30

Сообщение от Smit Stiv

А можете немного пояснить, как Вы делали?

Вспомнил определения области определения, значения, инверсии, симметрии, транзитивности и применил их к конкретному отношению.

@Smit Stiv · 28.02.2014, 22:31 **[ТС]**

Да они то передо мной лежат все... Только не понятно как их применять.... Ладно, всё равно спасибо!

zer0mail · 28.02.2014, 22:43

Напиши определение рефлексивности и как ты ее понимаешь.

@Smit Stiv · 01.03.2014, 09:56 **[ТС]**

Отношение р называется рефлексивным- если для любого х выполняется х р у
<х;х> ∈ р.
и есть пример матрицы у меня на эту тему (его я понимаю):
х={1,2,3}

0 1 2 3
1 1 1 0
2 0 1 0
3 1 0 1
(примечание: 0,1,2,3- столбцы и строки матрицы)

<1,1>=1
<1,2>=1
<1,3>=0
<2,1>=0
<2,2>=1
<2,3>=0
<3,1>=1
<3,2>=0
<3,3>=1
Ну и следовательно, там, где нули мы не берем эти скобки, а где стоит единица, оставляем.
р={<1,1>,<1,2>,<2,2>,<3,1>,<3,3>}

zer0mail · 01.03.2014, 11:56

Неправильно понимаешь рефлексивность.
Если P рефлексивно на элементах из M, то для каждого х ∈ M в P должна быть пара <х,х>
В задаче М состоит из 3-х элементов: x,y,z
Пара <x,x> есть в P, а пар <y,y> и <z,z> нет. Следовательно, P не рефлексивно.

Поскольку в P есть пара <y,z> и пара <z,x>, а пары <y,x> нет, то P не транзитивно.

@Smit Stiv · 01.03.2014, 22:30 **[ТС]**

Ясно, спасибо! А можете пожалуйста привести пример отношения транзитивного и симметричного?

@Mysterious Light · 01.03.2014, 23:03

Сообщение от Smit Stiv

А можете пожалуйста привести пример отношения транзитивного и симметричного?

Равенство или эквивалентность в любом смысле.

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4302 / 2093 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,163 Записей в блоге: 24
	01.03.2014, 23:03	10
	Сообщение от Smit Stiv А можете пожалуйста привести пример отношения транзитивного и симметричного? Равенство или эквивалентность в любом смысле. 1

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Kafka или Pulsar: Что лучше для потоковой обработки в Java Javaican 14.03.2025 Среди множества решений для потоковой обработки данных Apache Kafka долгое время удерживала лидирующие позиции, став де-факто стандартом в индустрии. Однако в последние годы всё больше внимания. . .	Создание и использование компонентов в Vue 3 Reangularity 14.03.2025 Компонент в Vue - это автономный блок интерфейса, который содержит собственную разметку, логику и стили. Представьте себе кнопку, форму ввода или даже целую панель навигации - всё это можно оформить. . .	Vue 3: Создаем современное веб-приложение с Composition API Reangularity 14.03.2025 В фронтенд-разработке Vue 3 выделяется своим прагматичным подходом. В отличие от React с его минималистичной философией "всё — JavaScript" или Angular с его всеобъемлющим корпоративным подходом, Vue. . .	Разработка контекстных меню в iOS mobDevWorks 14.03.2025 С приходом iOS 13 Apple представила новый API для контекстных меню, который полностью заменил предыдущую технологию 3D Touch peek & pop. Хотя многие разработчики и пользователи испытывают ностальгию. . .	Лучшие практики оптимизации Docker Image Mr. Docker 13.03.2025 Размер Docker-образа влияет на множество аспектов работы с контейнерами. Чем больше образ, тем дольше его загрузка в реестр и выгрузка из него. Для команд разработки, работающих с CI/ CD пайплайнами,. . .
Вопросы на собеседовании по Docker Mr. Docker 13.03.2025 Ты сидишь напротив технического специалиста, и вдруг звучит вопрос про Docker Swarm или многоэтапные сборки. Пот на лбу? Не переживай, после этой статьи ты будешь готов ко всему! Эта статья будет. . .	Поиск текста в сносках : замена дефиса на тире или тире на дефис... РоΜа 13.03.2025 Нужно было найти текст в сносках и заменить. Почему-то метод селекшн не сработал. . . пришлось гуглить. найденный на форумвба код пришлось править. Смысл - заменяет в сносках дефисы и тире на нужные. . . .	Real PATH definitions in bash scripts jigi33 13.03.2025 Как поймать путь и путь к директории относительно запускаемого файла в BASH 1. поймать путь через вывод $(pwd) 2. более правильно - на основе realpath (см. скриншот)	Django или Flask: что выбрать для веб-разработки на Python py-thonny 13.03.2025 Django – это высокоуровневый фреймворк, который придерживается философии "всё включено". Он предоставляет разработчику готовые решения для большинства типичных задач веб-разработки: от аутентификации. . .	Непрерывное развертывание в Java с Kubernetes Javaican 13.03.2025 Чем так привлекателен Kubernetes для развертывания Java-приложений? Этот оркестратор контейнеров позволяет автоматизировать развертывание, масштабирование и управление контейнеризированными. . .

@Smit Stiv 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2013 Сообщений: 107
		1
	Проверить, будет ли отношение р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным 28.02.2014, 20:48. Показов 18422. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Задано бинарное отношение p= {<x, x>, <y, z>, <x, z>, <z, x>, <z, y>}.Найти D(р), R(р), р, р⁰,р^-1. Проверить, будет ли отношение р рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4302 / 2093 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,163 Записей в блоге: 24
	28.02.2014, 21:28	2
	Вы бы обозначения объяснили, чтобы догадок не делали. Область определения и значения: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?D(p)=\{x,y,z\}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R(p)=\{x,y,z\}$ Нулевая степень (хотя и не уверен) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p^0 = \{ (x,x), \; (y,y), \; (z,z) \}$ Инверсия: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?p^{-1} = \{ (x,x), \; (z,y), \; (z,x), \; (x,z), \; (y,z) \}$ Не рефлексивно, симметрично, не транзитивно. 0

@Smit Stiv 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2013 Сообщений: 107
	28.02.2014, 21:49 [ТС]	3
	Спасибо огромное! А можете немного пояснить, как Вы делали? 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4302 / 2093 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,163 Записей в блоге: 24
	28.02.2014, 22:30	4
	Сообщение от Smit Stiv А можете немного пояснить, как Вы делали? Вспомнил определения области определения, значения, инверсии, симметрии, транзитивности и применил их к конкретному отношению. 1

@Smit Stiv 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2013 Сообщений: 107
	28.02.2014, 22:31 [ТС]	5
	Да они то передо мной лежат все... Только не понятно как их применять.... Ладно, всё равно спасибо! 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	28.02.2014, 22:43	6
	Напиши определение рефлексивности и как ты ее понимаешь. 0

@Smit Stiv 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2013 Сообщений: 107
	01.03.2014, 09:56 [ТС]	7
	Отношение р называется рефлексивным- если для любого х выполняется х р у <х;х> ∈ р. и есть пример матрицы у меня на эту тему (его я понимаю): х={1,2,3} 0 1 2 3 1 1 1 0 2 0 1 0 3 1 0 1 (примечание: 0,1,2,3- столбцы и строки матрицы) <1,1>=1 <1,2>=1 <1,3>=0 <2,1>=0 <2,2>=1 <2,3>=0 <3,1>=1 <3,2>=0 <3,3>=1 Ну и следовательно, там, где нули мы не берем эти скобки, а где стоит единица, оставляем. р={<1,1>,<1,2>,<2,2>,<3,1>,<3,3>} 0

zer0mail 2687 / 2259 / 244 Регистрация: 03.07.2012 Сообщений: 8,227 Записей в блоге: 1
	01.03.2014, 11:56	8
	Неправильно понимаешь рефлексивность. Если P рефлексивно на элементах из M, то для каждого х ∈ M в P должна быть пара <х,х> В задаче М состоит из 3-х элементов: x,y,z Пара <x,x> есть в P, а пар <y,y> и <z,z> нет. Следовательно, P не рефлексивно. Поскольку в P есть пара <y,z> и пара <z,x>, а пары <y,x> нет, то P не транзитивно. 0

@Smit Stiv 1 / 1 / 0 Регистрация: 12.11.2013 Сообщений: 107
	01.03.2014, 22:30 [ТС]	9
	Ясно, спасибо! А можете пожалуйста привести пример отношения транзитивного и симметричного? 0