Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
 
Рейтинг 4.75/8: Рейтинг темы: голосов - 8, средняя оценка - 4.75
 Аватар для Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284

Выносить -1 или нет?

16.12.2012, 18:18. Показов 1575. Ответов 37
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Вот такой рядок:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum \frac{n(2+cos\pi n)}{2{n}^{2}-1}

Так как косинус равен то 1, то -1... (n от 1 до бесконечности), то выносим https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(-1)}^{n}

И исследовать ряд https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum {(-1)}^{n}\frac{1}{2{n}^{2}-1} ?
Составить ряд из абсолютных величин и решать? Или...?
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
16.12.2012, 18:18
Ответы с готовыми решениями:

Так правильно выносить?
Подскажите пожалуйста (sin(a)*cos(x)+cos(a)*sin(x))...

Табличный интеграл или нет?
Есть такой интеграл: \int dx/\sqrt{4+x^2} Под формулу длинного логарифма \int dx/\sqrt{x^2+a^2} он немного не подходит, слагаемые под...

Интеграл:Табличный или нет
Не могу понять такой интеграл 1/(1-x^2) dx,формулы типа 1/(а^2 -x^2) dx не нашёл... Онлайн решалки пишут то что на картинке. Какой...

37
1891 / 1472 / 173
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,342
16.12.2012, 18:22
По-моему, все члены этого ряда положительны, т.к. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 \leq 2+\cos \pi n \leq 3.
1
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
16.12.2012, 18:26
Miss ChavOs, данный ряд знакопостоянен.
0
 Аватар для Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
16.12.2012, 18:27  [ТС]
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum \frac{n(2+cos\pi n)}{2{n}^{2}-1}https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq \sum \frac{3}{2{n}^{2}-1}

Или https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\leq \sum \frac {3n}{2{n}^{2}-1}
0
1891 / 1472 / 173
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,342
16.12.2012, 18:28
Можно использовать признак сравнения (не тот, что предельный) и сравнить этот ряд с расходящимся рядом https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n}{2n^2-1} (он расходится как сравнимый с расходящимся гармоническим).
0
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
16.12.2012, 18:30
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\frac{n(2+\cos \pi n)}{2{n}^{2}-1}\geq \frac{n}{2{n}^{2}-1}>\frac{1}{2n},\ n\in N
0
 Аватар для Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
16.12.2012, 18:30  [ТС]
Почему тогда в таком ряде выносится единица?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum \frac{cos\pi n}{{5}^{n}(n+6)}=\sum {(-1)^{n}}\frac {1}{{5}^{n}(n+6)}
0
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
16.12.2012, 18:32
Miss ChavOs, потому что в предыдущем примере двойка поглощала отрицательность косинуса.
0
 Аватар для Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
16.12.2012, 18:32  [ТС]
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\frac{n(2+\cos \pi n)}{2{n}^{2}-1}\geq \frac{n}{2{n}^{2}-1}>\frac{1}{2n},\ n\in N
Что-то я совсем по-другому там написала сравнение... Из огранниченности косинуса там +1 да ещё +2, значит в числителе +3 должно быть?

Спасибо всем.
0
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27710 / 17328 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
16.12.2012, 18:33
Цитата Сообщение от Miss ChavOs Посмотреть сообщение
Почему тогда в таком ряде
Так он совсем-совсем другой. Выпишите первый десяток членов, и все станет ясно.
0
1891 / 1472 / 173
Регистрация: 16.06.2012
Сообщений: 3,342
16.12.2012, 18:33
Цитата Сообщение от Miss ChavOs Посмотреть сообщение
Почему тогда в таком ряде выносится единица?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum \frac{cos\pi n}{{5}^{n}(n+6)}=\sum {(-1)^{n}}\frac {1}{{5}^{n}(n+6)}
Здесь ряд знакочередующийся.
0
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
16.12.2012, 18:35
Miss ChavOs, оценка сверху ничего не даст.

Добавлено через 1 минуту

Не по теме:

Цитата Сообщение от Байт Посмотреть сообщение
Выпишите первый десяток членов
А Вы добрый.:D

1
 Аватар для Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
16.12.2012, 18:54  [ТС]
Выпишу, выпишу...
Спасибо большое!
Завтра зачёт-контрольная по математике просто, готовлюсь. Спасибо
0
16.12.2012, 19:02

Не по теме:

Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
А Вы добрый.
Порода такая, зло.бучая. Ничего с собой поделать не могу.:D

1
 Аватар для Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
16.12.2012, 19:07  [ТС]
Скажите, а вот предельный признак сравнения... Это когда мы к данному ряду подбираем ряд для сравнения (зная, расходится или сходится он), и потом находим предел исходного к данному? Если он равен 1, то ведут себя одинаково, так ведь?

Добавлено через 1 минуту
И ещё когда знакопеременные ряды... Мы берём ряд из абсолютных величин (по модулю). Потом если он сходится, то значит Ряд Абсолютно Сходится? Если расходится, то проверка по Лейбницу? Если по Лейбницу сходится, значит Ряд Условно Сходится? Если хоть одно условие Лейбница не выполняется, ряд расходится?
1
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
16.12.2012, 19:10
Цитата Сообщение от Miss ChavOs Посмотреть сообщение
Если он равен 1
В этом случае эквивалентность не требуется. Достаточного того, чтобы предел отношения был отличен от нуля.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от Miss ChavOs Посмотреть сообщение
Потом если он сходится, то значит Ряд Абсолютно Сходится?
Да.

Цитата Сообщение от Miss ChavOs Посмотреть сообщение
Если расходится, то проверка по Лейбницу?
Да.
Цитата Сообщение от Miss ChavOs Посмотреть сообщение
Если по Лейбницу сходится, значит Ряд Условно Сходится?
Да, но он может и абсолютно сходиться.
Цитата Сообщение от Miss ChavOs Посмотреть сообщение
Если хоть одно условие Лейбница не выполняется, ряд расходится?
Да.
1
 Аватар для Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
16.12.2012, 19:18  [ТС]
Погодите... Каааак? Если ряд расходится, а по Лейбницу сходится - как он может абсолютно сходиться?
0
Диссидент
Эксперт C
 Аватар для Байт
27710 / 17328 / 3810
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 38,979
16.12.2012, 19:18
Miss ChavOs, я искренне радуюсь вашим успехам
Igor, вы правы, девочку надо поддержать. Она на правильном пути.
2
 Аватар для Miss ChavOs
74 / 74 / 3
Регистрация: 11.11.2012
Сообщений: 284
16.12.2012, 19:19  [ТС]
А если предел отношений равен не 1, а 0,95 или 405054903 то ведут одинаково всё равно?
0
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
16.12.2012, 19:21
Miss ChavOs, да хоть квадриллион.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
16.12.2012, 19:21
Помогаю со студенческими работами здесь

Ошибка в задании или нет?
Это ошибка в задании или нет? Если нет, то как с этим иксом решать? Найдите значение выражения 1110001012+0х67А, ответ представить в...

Сходится интеграл или нет
\int_{0}^{\infty }\frac{{(ctg(\frac{1}{\sqrt{x+1}}))}^{2}}{{x}^{2}}dx с чем сравнить?

Как определить периодична ли функция или нет?
Например функция y=\frac{x^3}{x^2-1} - не периодична. Но как определить это?

Есть ли у системы уравнений решение или нет
Все привет! воткнулся в систему уравнений и не могу понять, есть у нее решение или нет... со школы прошло много лет )) 1....

Только проверьте, я правильно решил или нет?
Найти придел Lim (tgx-sinx)/x*sin(x)^2 x-&gt;0 Правила, 5.18. Запрещено размещать задания в виде картинок и других файлов с их...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
20
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер