Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.77/13: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.77
0 / 4 / 1
Регистрация: 09.03.2011
Сообщений: 482

Доказать что функция двух переменных не имеет предела в данной точке

17.09.2012, 14:37. Показов 2445. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
функции
Миниатюры
Доказать что функция двух переменных не имеет предела в данной точке  
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
17.09.2012, 14:37
Ответы с готовыми решениями:

Доказать, что варианта не имеет предела
Нужно доказать что варианта:x_n=1 + \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n} не имеет предела, воспользовавшись условием Коши. ...

Доказать что последовательность не имеет предела
Последовательность {x_n} имеет конечный предел a и a\neq 0, последовательность {y_n}не имеет ни конечного ни бесконечного предела....

Доказать, что последовательность не имеет конечного предела
Здравствуйте. Нужно доказать, что последовательность не имеет конечного предела, используя критерий Коши. x_n = \frac1{2^2} + \frac2{3^2}...

8
 Аватар для cmath
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
17.09.2012, 15:32
Вообще достаточно показать, что пределы зависят от пути стремления к (0;0), т.е. при разных путях стремления получаются разные значения предела.
А мне только кажется, или пределы всё-таки есть?
1
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
17.09.2012, 16:54
Цитата Сообщение от Hydrogen Посмотреть сообщение
А мне только кажется, или пределы всё-таки есть?
Такие же мысли посещают.
1
0 / 4 / 1
Регистрация: 09.03.2011
Сообщений: 482
17.09.2012, 17:50  [ТС]
тогда просто помогите парочку пожалуйста решить
0
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
17.09.2012, 17:53
antony sky,
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{(x,y)\rightarrow 0}{(1+{x}^{2}+{y}^{2})}^{\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}}=\lim_{(x,y)\rightarrow 0}{(1+\frac{1}{\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}})}^{\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}}=e
1
 Аватар для cmath
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
17.09.2012, 18:23
antony sky,
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sin xy}{x}=\frac{xy}{x}-\frac{{(xy)}^{3}}{x*3!}+\frac{{(xy)}^{5}}{x*5!}-...\\<br />
\lim \frac{\sin xy}{x} = \lim \sum \frac{{(-1)}^{n-1}{(xy)}^{2n+1}}{x*(2n+1)!}=0
1
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
17.09.2012, 18:25
Hydrogen, может лучше так:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{(x,y)\rightarrow 0}\frac{\sin xy}{x}=\lim_{(x,y)\rightarrow 0}\frac{\sin xy}{xy}\cdot y=\lim_{(x,y)\rightarrow 0}y=0
1
 Аватар для cmath
2525 / 1751 / 152
Регистрация: 11.08.2012
Сообщений: 3,349
17.09.2012, 18:32
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+1}-1}{{x}^{2}+{y}^{2}}=\frac{{x}^{2}+{y}^{2}+1-1}{({x}^{2}+{y}^{2})\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+1}+1}=\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+1}+1}\\<br />
\lim \frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+1}-1}{{x}^{2}+{y}^{2}}=\lim \frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}+1}+1} = \frac{1}{2}

Добавлено через 46 секунд
Цитата Сообщение от Igor Посмотреть сообщение
Hydrogen, может лучше так:
Может. А вам мой вариант не нравится?

Добавлено через 2 минуты
Кст ваш вариантЪ упускает из виду траекторию стремления к (0;0) y=0, в этом случае... ну сами понимаете
1
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
17.09.2012, 19:14
Hydrogen, почему же - нравится.

Добавлено через 37 минут
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
\lim_{(x,y)\rightarrow 0}\frac{tg({x}^{2}+{y}^{2})}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{4}+9}-3}=[tg({x}^{2}+{y}^{2})\sim ({x}^{2}+{y}^{2}),\ \sqrt{{x}^{2}+{y}^{4}+9}\sim \sqrt{{x}^{2}+{y}^{4}}+3,\ (x,y)\rightarrow 0]=<br />
=\lim_{(x,y)\rightarrow 0}\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{4}}}=[x=p\cos \varphi ,\ y=p\sin \varphi ]=\lim_{p\rightarrow 0}\frac{{p}^{2}}{\sqrt{{p}^{2}{\cos }^{2}\varphi +{p}^{4}{\sin }^{4}\varphi }}=\lim_{p\rightarrow 0}\frac{p}{\sqrt{{\cos }^{2}\varphi +{p}^{2}{\sin }^{4}\varphi }}=0
2
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
17.09.2012, 19:14
Помогаю со студенческими работами здесь

Доказать, что предел не существует(функция двух переменных)
u = \begin{cases} &amp; \text \frac{y{e}^{-1/{x}^{2}}}{{y}^{2}+{e}^{-2/{x}^{2}}} { if } x\neq 0 \\ &amp; \text 0,{ if } x=0 ...

Докажите что функция f(x) непрерывна в точке x0 (икс нулевое) и не дифференцируема (не имеет производной) в этой точке
Заранее спасибо. Задание : Докажите что функция f(x) непрерывна в точке x0 (икс нулевое) и не дифференцируема (не имеет производной) в...

Вычислить приближенное значение функции двух переменных в данной точке
Вычислить приближенное значение функции в точке А. 2+\arcsin (x/y) (0,04; 3,96)

Найдите производную функции двух переменных вдоль данного вектора в данной точке
5. Найдите производную функции z=(3*x^3-4*y)/(x+y) в точке (1;1) в направлении вектора a = 2i − j

Доказать, что функция f недифференцируема в точке (0;0)
Если f=\sqrt{sinx(1-cosxy)}


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер