Составить функцию по графику.

@Arcor · Регистрация: 20.11.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Привет всем, помогите составить функцию, по графику, график приложен снизу

функция в каком-то роде экспоненциальная, что-то у меня голова не работает составить функцию для этой кривой

я не знаю, что этой функции добавить, чтобы она начала сперва падать, слегка, а потом очень резко вырасти, но интересует интервал [0; L]

@Igor · 28.03.2012, 22:33

Можно взять окружность с большим радиусом.

@Arcor · 28.03.2012, 23:26 **[ТС]**

я во тут подумывал взять тригонометричические функции, они вырисовывают всякие кривые очень хорошо

Добавлено через 34 минуты
нечто похожее получается от функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{ln(x)}{6}*x+1$

в интервале примерно [0.2; 0.8]

но эту формулу я даже боюсь в другую формулу подставить, с такими замороками

240Volt · 28.03.2012, 23:56

Сообщение от Arcor

помогите составить функцию

А квадратный трехчлен не подойдет?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = d + ax + b{x^2}$
Пусть x₀ - точка минимума, тогда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l}<br /> y({x_0}) = \min \to y' = a + 2b{x_0} = 0 \to a = - 2{x_0}b \\ <br /> y = d - 2{x_0}bx + b{x^2} \\ <br /> \end{array}$
На правом краю интервала должно выполняться условие
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(L) = D \to b = \frac{{D - d}}{{L(L - 2{x_0})}}$
В результате
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = d + \frac{{D - d}}{{L(L - 2{x_0})}}x(x - 2{x_0})$
К примеру, при D=2d и L=4x₀ минимум будет равен
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y_{\min }} = \frac{7}{8}d$
то есть, он действительно неглубокий.

@Arcor · 29.03.2012, 01:11 **[ТС]**

с квадратичной функцией я тоже только что решил, вроде бы получилось, потом нашел ответ к задаче, там функция обычная логарифмическая, странно конечно, что она по другому чуть выглядит, но может смысл все таки тот же крылся...

моя функция через квадратичную вышла вот так
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d(x) = \frac{D-d}{15*L}*{x}^{2}+d$
зависимость площади в месте х при такой функции, если кому может надо будет..
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A(x) = \pi \frac{{\left(\frac{D-d}{15L}{x}^{2}+d \right)}^{2}}{4}$

задание было: найти диаметр в определенном месте, функция нужна была для расчета прироста диаметра... от это вес, и так далее... там еще 5 функций после этой, поэтому не хотел замудренную функцию иметь, чтобы потом с подстановкой одну в другую проще было, если бы программу писал бы для расчета - то было бы все равно, а решать на листочке бумаги..... сильно долгая процедура

@Arcor 5706 / 2297 / 466 Регистрация: 20.11.2009 Сообщений: 7,721 Записей в блоге: 1
		1
	Составить функцию по графику. 28.03.2012, 22:17. Показов 7230. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Привет всем, помогите составить функцию, по графику, график приложен снизу функция в каком-то роде экспоненциальная, что-то у меня голова не работает составить функцию для этой кривой я не знаю, что этой функции добавить, чтобы она начала сперва падать, слегка, а потом очень резко вырасти, но интересует интервал [0; L] Миниатюры 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	28.03.2012, 22:33	2
	Можно взять окружность с большим радиусом. 0

@Arcor 5706 / 2297 / 466 Регистрация: 20.11.2009 Сообщений: 7,721 Записей в блоге: 1
	28.03.2012, 23:26 [ТС]	3
	я во тут подумывал взять тригонометричические функции, они вырисовывают всякие кривые очень хорошо Добавлено через 34 минуты нечто похожее получается от функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{ln(x)}{6}*x+1$ в интервале примерно [0.2; 0.8] но эту формулу я даже боюсь в другую формулу подставить, с такими замороками 0

240Volt 4444 / 2448 / 227 Регистрация: 20.08.2011 Сообщений: 3,108
	28.03.2012, 23:56	4
	Сообщение было отмечено как решение Решение Сообщение от Arcor помогите составить функцию А квадратный трехчлен не подойдет? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = d + ax + b{x^2}$ Пусть x₀ - точка минимума, тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{array}{l}<br /> y({x_0}) = \min \to y' = a + 2b{x_0} = 0 \to a = - 2{x_0}b \\ <br /> y = d - 2{x_0}bx + b{x^2} \\ <br /> \end{array}$ На правом краю интервала должно выполняться условие $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y(L) = D \to b = \frac{{D - d}}{{L(L - 2{x_0})}}$ В результате $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = d + \frac{{D - d}}{{L(L - 2{x_0})}}x(x - 2{x_0})$ К примеру, при D=2d и L=4x₀ минимум будет равен $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y_{\min }} = \frac{7}{8}d$ то есть, он действительно неглубокий. 3

@Arcor 5706 / 2297 / 466 Регистрация: 20.11.2009 Сообщений: 7,721 Записей в блоге: 1
	29.03.2012, 01:11 [ТС]	5
	с квадратичной функцией я тоже только что решил, вроде бы получилось, потом нашел ответ к задаче, там функция обычная логарифмическая, странно конечно, что она по другому чуть выглядит, но может смысл все таки тот же крылся... моя функция через квадратичную вышла вот так $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?d(x) = \frac{D-d}{15L}{x}^{2}+d$ зависимость площади в месте х при такой функции, если кому может надо будет.. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A(x) = \pi \frac{{\left(\frac{D-d}{15L}{x}^{2}+d \right)}^{2}}{4}$ задание было: найти диаметр в определенном месте, функция нужна была для расчета прироста диаметра... от это вес, и так далее... там еще 5 функций после этой, поэтому не хотел замудренную функцию иметь, чтобы потом с подстановкой одну в другую проще было, если бы программу писал бы для расчета - то было бы все равно, а решать на листочке бумаги..... сильно долгая процедура 0

Составить функцию по графику.

Решение