Вычислить определённый интеграл с помощью разложения в ряд подынтегральной функции.

@НатальяБолдороч · Регистрация: 12.03.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

помогитееееееееееееее

Вычислить определённый интеграл с помощью разложения в ряд подынтегральной функции.

Комментарий модератора

НатальяБолдороч, правила форума прочитайте, особенно пункт 3.3.

@Igor · 12.03.2012, 20:26

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{0,25}\ln (1+\sqrt{x})dx=\int_{0}^{0,25}\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n-1}\frac{{\sqrt{x}}^{n}}{n}dx=\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n-1}\frac{2}{n(n+2)}{\sqrt{x}}^{n+2}{{|}_{0}}^{0,25}=\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n-1}\frac{1}{n(n+2){2}^{n+1}}$

@НатальяБолдороч · 12.03.2012, 21:26 **[ТС]**

Спасибо

))

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	12.03.2012, 20:26	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{0,25}\ln (1+\sqrt{x})dx=\int_{0}^{0,25}\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n-1}\frac{{\sqrt{x}}^{n}}{n}dx=\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n-1}\frac{2}{n(n+2)}{\sqrt{x}}^{n+2}{{\|}_{0}}^{0,25}=\sum_{n=1}^{\infty}{(-1)}^{n-1}\frac{1}{n(n+2){2}^{n+1}}$ 1

@НатальяБолдороч 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.03.2012 Сообщений: 6
	12.03.2012, 21:26 [ТС]	3
	Спасибо)) 0