Вычислить производную второго порядка от неявной функции.

@...vamp · Регистрация: 11.01.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить производную второго порядка от неявной функции.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}=6^{\frac{1}{3}}$
Помогите пожалуйста...

@Igor · 24.01.2012, 20:37

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{\frac{1}{3}}+{y}^{\frac{1}{3}}-{6}^{\frac{1}{3}}=0,$
Дифференцируем по x:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{\frac{1}{3}}+{y}^{\frac{1}{3}}-{6}^{\frac{1}{3}}=0<br /> \frac{1}{3{x}^{\frac{2}{3}}}+\frac{y'}{3{y}^{\frac{2}{3}}}=0<br /> \frac{y'}{3{y}^{\frac{2}{3}}}=-\frac{1}{3{x}^{\frac{2}{3}}}<br /> y'=-\frac{{y}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{2}{3}}}=\frac{2\cdot {6}^{\frac{1}{3}}{x}^{\frac{1}{3}}-{6}^{\frac{2}{3}}-{x}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{2}{3}}}=\frac{2\cdot {6}^{\frac{1}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}}-\frac{{6}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{2}{3}}}-1<br /> y''=\frac{2\cdot {6}^{\frac{2}{3}}}{3{x}^{\frac{5}{3}}}-\frac{2\cdot {6}^{\frac{1}{3}}}{3{x}^{\frac{4}{3}}}$

@...vamp 7 / 7 / 0 Регистрация: 11.01.2012 Сообщений: 240
		1
	Вычислить производную второго порядка от неявной функции. 24.01.2012, 19:44. Показов 2309. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Вычислить производную второго порядка от неявной функции. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}=6^{\frac{1}{3}}$ Помогите пожалуйста... 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	24.01.2012, 20:37	2
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{\frac{1}{3}}+{y}^{\frac{1}{3}}-{6}^{\frac{1}{3}}=0,$ Дифференцируем по x: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{\frac{1}{3}}+{y}^{\frac{1}{3}}-{6}^{\frac{1}{3}}=0<br /> \frac{1}{3{x}^{\frac{2}{3}}}+\frac{y'}{3{y}^{\frac{2}{3}}}=0<br /> \frac{y'}{3{y}^{\frac{2}{3}}}=-\frac{1}{3{x}^{\frac{2}{3}}}<br /> y'=-\frac{{y}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{2}{3}}}=\frac{2\cdot {6}^{\frac{1}{3}}{x}^{\frac{1}{3}}-{6}^{\frac{2}{3}}-{x}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{2}{3}}}=\frac{2\cdot {6}^{\frac{1}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}}-\frac{{6}^{\frac{2}{3}}}{{x}^{\frac{2}{3}}}-1<br /> y''=\frac{2\cdot {6}^{\frac{2}{3}}}{3{x}^{\frac{5}{3}}}-\frac{2\cdot {6}^{\frac{1}{3}}}{3{x}^{\frac{4}{3}}}$ 1