Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.80/5: Рейтинг темы: голосов - 5, средняя оценка - 4.80
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2

Л.Д.Кудрявцев и кампания, том 1, 2.35

16.01.2012, 21:54. Показов 857. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Пусть https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{1},\ {x}_{2},\ ...\ ,\ {x}_{n} -произвольные неотрицательные числа, причем
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{1}+\ {x}_{2}+\ ...\ +\ {x}_{n}\ \leq \ 1/2.
Доказать, что
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(1-{x}_{1})(1-{x}_{2})\ ...\ (1-{x}_{n})\ \geq \ 1/2.
Хотелось бы посмотреть возможные решения.
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
16.01.2012, 21:54
Ответы с готовыми решениями:

Что за кампания CyberBionic Systematics
кто что знает про ету кампанию пишите сюда и стоит ли туда идти учиться??:help:

Электрогриль МК-3.8.1 "СЕВЕРНАЯ ИНЖЕНЕРНАЯ КАМПАНИЯ", Шаровые опорные подшипники двигателя
Гриль. Суть проблемы. Износ подшипников двигателя. Движочек маленький, вал - на глаз - миллиметров шесть, замЕряю точно. Подшипники вала...

FOSS Программа создающая 3D параметрическую модель колеса автомобиля. Запущена кампания
Добрый час всем, кроме вредителей. Запущена кампания по созданию кросплатформенного свободного программного обеспечения с открытым...

6
352 / 162 / 20
Регистрация: 22.12.2011
Сообщений: 352
17.01.2012, 16:49
Мне вот тоже интересно, может кто решил уже?
0
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
17.01.2012, 16:51  [ТС]
Я дошел до одного момента и дальше тупик, могу выложить кому интересно.
0
352 / 162 / 20
Регистрация: 22.12.2011
Сообщений: 352
17.01.2012, 16:52
Конечно интересно!
0
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
17.01.2012, 17:06  [ТС]
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n-[(1-{x}_{1})+(1-{x}_{2})+...+(1-{x}_{n})]\ \leq \ \frac{1}{2}<br />
(1-{x}_{1})+(1-{x}_{2})+...+(1-{x}_{n})\ \geq\ n-\frac{1}{2}<br />
\frac{(1-{x}_{1})+(1-{x}_{2})+...+(1-{x}_{n})}{n}\ \geq\ 1-\frac{1}{2n}<br />
\sqrt[n]{(1-{x}_{1})(1-{x}_{2})\cdot ...\cdot (1-{x}_{n})}\ \geq \ \frac{1}{\sqrt[n]{2}},
Т.к. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{n}\ \leq\ \frac{1}{2}, то можем законно воспользоваться неравенством Коши:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{(1-{x}_{1})+(1-{x}_{2})+...+(1-{x}_{n})}{n}\ \geq \ \sqrt[n]{(1-{x}_{1})(1-{x}_{2})\cdot ...\cdot (1-{x}_{n})}\ \Rightarrow\ 1-\frac{1}{2n}\ \geq \ \frac{1}{\sqrt[n]{2}},
При https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?n=1:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{2}\geq \frac{1}{2}
Осталось показать монотонность, в этом и проблема.
0
352 / 162 / 20
Регистрация: 22.12.2011
Сообщений: 352
17.01.2012, 17:14
В третьей строке вторую чать не поделили на n. А дальше написали правильно.
Хм, может индукцией? (если, конечно, не пробовали)
0
4654 / 3406 / 361
Регистрация: 11.11.2010
Сообщений: 6,205
Записей в блоге: 2
18.01.2012, 12:59  [ТС]
Да, конечно, в третьей строке сделал опечатку.
Приводил к виду
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1-\frac{1}{2n})}^{n}\ \geq\ \frac{1}{2}

Вроде понятно теперь, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1-\frac{1}{2n})}^{n}\geq\  \frac{1}{2} из неравенства Бернулли "вытекает".

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1+x)}^{n}\ \geq\  1+nx<br />
x=-\frac{1}{2n}\ \geq\  -1,\ n\in N<br />
{(1+(-\frac{1}{2n}))}^{n}\ \geq \ 1+n(-\frac{1}{2n})
В итоге, получаем:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(1-\frac{1}{2n})}^{n}\ \geq \ \frac{1}{2}
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
18.01.2012, 12:59
Помогаю со студенческими работами здесь

"Лично отвечаю!"-рекламная кампания Х5, как вам?
не так давно прошла рекламная кампания миракса, где Полонский &quot;Лично отвечал&quot;. А сейчас вот Х5 в самой демократичной их сети...

Кампания для ARMA II CO "Сирия: Битва за Хомс"
Кампания &quot;Сирия: Битва за Хомс&quot; Моя разработка кампании о гражданской войне в Сирии на базе движка ARMA 2 CO. Сторона:...

Из заданной символьной строки выбрать те символы ,которык встречаются в ней только один раз,в том порядке, в котором они встречаются в тексте и в том
Из заданной символьной строки выбрать те символы ,которык встречаются в ней только один раз,в том порядке, в котором они встречаются в...

Не могу расширить том (на любом диске "расширить том" не активно)
Столкнулся с проблемой. Есть 260 ГБ не распределеной памяти. Но на любом диске &quot;разширить том&quot; не активна (не могу нажать). Как...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер