Исследовать интегралы на сходимость.

@Packo · Регистрация: 20.11.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

извиняюсь что так написал.
вот примеры: http://portal.esoo.ru/image/pi... 4fc484.png

@Packo · 22.01.2012, 16:46 **[ТС]**

прошу помощи, не знаю как решить..

@Sakralbar · 22.01.2012, 17:58

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{1}\frac{x^4}{\sqrt[3]{1-x^5}}dx = -\frac{1}{5}\int_{0}^{1}(1-x^5)^{-\frac{1}{3}}d(1-x^5) = -\frac{3}{10}(1-x^5)^{\frac{2}{3}}|_0^1 = -\frac{3}{10}(0-1) = \frac{3}{10}$

Добавлено через 16 минут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\infty}\frac{xdx}{\sqrt{(x^2+1)^3}} = \lim_{t\rightarrow \infty}\int_{0}^{t}\frac{xdx}{\sqrt{(x^2+1)^3}} = \lim_{t\rightarrow \infty}(\frac{1}{2}\int_{0}^{t}(x^2+1)^{-\frac{3}{2}}d(x^2+1)) = \frac{1}{2}\lim_{t\rightarrow \infty}(-2\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}|_0^t) = -\lim_{t\rightarrow \infty}(\frac{1}{\sqrt{t^2+1}}-1) = 1$
Интеграл сходится.

@Eugeniy · 23.01.2012, 22:05

Sakralbar, первый и второй интегралы легко сводятся к бета-функции, так что их даже можно было не считать

@Sakralbar · 23.01.2012, 23:07

Каждый решает в меру своих знаний и возможностей. Спасибо за замечание, сейчас буду смотреть, что же это за штука такая, бета-функция. :-)
Eugeniy, а можете предоставить решение этой задачи указанным Вами способом?

Добавлено через 53 минуты
А, все, значит если интеграл можно свести к бета-функции, то он является сходящимся?

@Eugeniy · 24.01.2012, 15:36

Сообщение от Sakralbar

А, все, значит если интеграл можно свести к бета-функции, то он является сходящимся?

Абсолютно, и даже можно посчитать его значение не находя первообразной.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Packo 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.11.2011 Сообщений: 27

	Исследовать интегралы на сходимость. 30.12.2011, 00:12. Показов 1405. Ответов 5 Метки нет (Все метки) извиняюсь что так написал. вот примеры: http://portal.esoo.ru/image/pi... 4fc484.png Миниатюры 0

@Packo 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.11.2011 Сообщений: 27
	22.01.2012, 16:46 [ТС]
	прошу помощи, не знаю как решить.. 0

@Sakralbar 352 / 162 / 20 Регистрация: 22.12.2011 Сообщений: 352
	22.01.2012, 17:58
	Сообщение было отмечено как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{1}\frac{x^4}{\sqrt[3]{1-x^5}}dx = -\frac{1}{5}\int_{0}^{1}(1-x^5)^{-\frac{1}{3}}d(1-x^5) = -\frac{3}{10}(1-x^5)^{\frac{2}{3}}\|_0^1 = -\frac{3}{10}(0-1) = \frac{3}{10}$ Добавлено через 16 минут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{0}^{\infty}\frac{xdx}{\sqrt{(x^2+1)^3}} = \lim_{t\rightarrow \infty}\int_{0}^{t}\frac{xdx}{\sqrt{(x^2+1)^3}} = \lim_{t\rightarrow \infty}(\frac{1}{2}\int_{0}^{t}(x^2+1)^{-\frac{3}{2}}d(x^2+1)) = \frac{1}{2}\lim_{t\rightarrow \infty}(-2\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\|_0^t) = -\lim_{t\rightarrow \infty}(\frac{1}{\sqrt{t^2+1}}-1) = 1$ Интеграл сходится. 4

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	23.01.2012, 22:05
	Sakralbar, первый и второй интегралы легко сводятся к бета-функции, так что их даже можно было не считать 1

@Sakralbar 352 / 162 / 20 Регистрация: 22.12.2011 Сообщений: 352
	23.01.2012, 23:07
	Каждый решает в меру своих знаний и возможностей. Спасибо за замечание, сейчас буду смотреть, что же это за штука такая, бета-функция. :-) Eugeniy, а можете предоставить решение этой задачи указанным Вами способом? Добавлено через 53 минуты А, все, значит если интеграл можно свести к бета-функции, то он является сходящимся? 0

Исследовать интегралы на сходимость.

Решение