Считая тело однородным, найти объем тела и координаты центра масс

@sembykov · Регистрация: 11.10.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Считая тело однородным найти:
1) объем тела,
2) координаты центра масс;

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=10[(x-1)^2+y^2]+1$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=21-20x$

Использовал формулы для перехода из обычных координат к цилиндрическим и получилось это:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0 \leq \phi \leq 2\pi$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0 \leq \rho \leq 1$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10\rho^2cos(\phi)^2-20\rho cos(\phi) + 11+\rho^2sin(\phi)^2 \leq z \leq 21- \rho cos(\phi)$

Правильно ли это?
Если нет, прошу указать на ошибки.

Спасибо.

@mihailm · 14.12.2022, 22:44

Чушь какая-то наобум сделанная))
Сначала график нарисуйте, потом смотреть будем

@slava_psk · 15.12.2022, 09:01

sembykov, в правой части неравенства забыли 20.

Добавлено через 14 минут
sembykov, проверьте коэффициенты в левой и правой частях неравенства.

@mathmichel · 15.12.2022, 09:27

Можно перейти к более удобной системе координат x'=x-1, y'=y.

@slava_psk · 15.12.2022, 09:38

Там все хорошо получается в сечении единичная окружность с центром в 0. xc=yc=0. Только с zc придется повозиться.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
TypeScript: Интерфейсы vs Типы run.dev 11.04.2025 Современная разработка на JavaScript сталкивается с множеством проблем при масштабировании проектов. Типизация кода стала хорошим инструментом, помогающим избежать ошибок во время выполнения,. . .	Управление топиками и разделами Kafka Javaican 11.04.2025 Apache Kafka — распределенная платформа потоковой передачи данных, которая стала стандартом для построения высоконагруженных систем обмена сообщениями. В современной архитектуре микросервисов,. . .	Миграция монолита в Event-Driven микросервисную архитектуру на C# stackOverflow 11.04.2025 Монолитная архитектура – классический подход к разработке программного обеспечения. Это приложение, построенное как единое целое, где все компоненты тесно связаны между собой. Большинство проектов. . .	Go в Kubernetes: Управление ресурсами golander 11.04.2025 Разработчики Go-приложений в Kubernetes часто сталкиваются с неожиданными проблемами производительности и даже внезапными отказами контейнеров. Причина этого кроется в особенностях взаимодействия. . .	Агрегаты и сущности в DDD микросервисах Javaican 10.04.2025 Разработка современных программных систем часто приводит на распутье: монолит или микросервисы? Даже при выборе микросервисной архитектуры многие команды сталкиваются с проблемой правильного. . .
Многопоточность в C#: Task и параллельное программирование UnmanagedCoder 10.04.2025 Современные процессоры уже давно перестали наращивать тактовую частоту в пользу увеличения количества ядер. Это создало интересную ситуацию: разработчики, привыкшие к последовательному. . .	Линейное решение нелинейной задачи с помощью арктангенса для метода обработки данных из double buffering. Hrethgir 10.04.2025 Публикация в доработке, метод арктангенса в комментариях внизу. Вообще изначально я пренебрёг квадратурой числа, но потом понял, что для вычисления приблизительного значения - сгодится, формулу. . .	Переменные в Python py-thonny 10.04.2025 Переменная в программировании — это символическое имя, связанное с областью памяти, в которой хранится значение. Она позволяет получать доступ к данным через понятные человеку идентификаторы, а не. . .	Многопоточность в C#: Task и асинхронные операции UnmanagedCoder 10.04.2025 Многопоточность позволяет выполнять несколько операций одновременно, что важно для решения двух основных задач: повышения скорости выполнения вычислительно-сложных операций и сохранения отзывчивости. . .	Запуск контейнеров Docker на ARM64 Mr. Docker 09.04.2025 Появление таких решений, как Apple M1/ M2, AWS Graviton, Ampere Altra и Raspberry Pi, сделало использование ARM-систем обыденностью для многих разработчиков и DevOps-инженеров. При этом Docker,. . .

@sembykov 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.10.2020 Сообщений: 9

	Считая тело однородным, найти объем тела и координаты центра масс 14.12.2022, 17:34. Показов 334. Ответов 4 Метки интеграл, Интегралы, объем тела, тройной интеграл (Все метки) Считая тело однородным найти: 1) объем тела, 2) координаты центра масс; $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=10[(x-1)^2+y^2]+1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z=21-20x$ Использовал формулы для перехода из обычных координат к цилиндрическим и получилось это: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0 \leq \phi \leq 2\pi$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?0 \leq \rho \leq 1$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?10\rho^2cos(\phi)^2-20\rho cos(\phi) + 11+\rho^2sin(\phi)^2 \leq z \leq 21- \rho cos(\phi)$ Правильно ли это? Если нет, прошу указать на ошибки. Спасибо. 0

@mihailm 1674 / 1114 / 294 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,471
	14.12.2022, 22:44
	Чушь какая-то наобум сделанная)) Сначала график нарисуйте, потом смотреть будем 0

@slava_psk 631 / 477 / 245 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,220
	15.12.2022, 09:01
	sembykov, в правой части неравенства забыли 20. Добавлено через 14 минут sembykov, проверьте коэффициенты в левой и правой частях неравенства. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10869 / 7220 / 3913 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,531
	15.12.2022, 09:27
	Можно перейти к более удобной системе координат x'=x-1, y'=y. 0

@slava_psk 631 / 477 / 245 Регистрация: 10.06.2016 Сообщений: 2,220
	15.12.2022, 09:38
	Там все хорошо получается в сечении единичная окружность с центром в 0. xc=yc=0. Только с zc придется повозиться. 0