Найти радиус сходимости ряда

@Алида · Регистрация: 13.12.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Ребята,привет!
Нужна небольшая помощь в задании,так как мне кажется,что решила неправильно,а пояснить никто не может толком

Само задание звучит так: (у С n-это индекс)

Радиус сходимости ряда Σ Сn*z^n равен R. Найти радиус сходимости ряда Σ (2^n-1)* Сn*z^n.

Я просто воспользовалась признаком Даламбера и все слишком замечательно и просто получилось, R + (1/4)*R=(5/4)*R
Не уверена,что правильно решила. Подскажите,пожалуйста

Всем добра

Комментарий модератора

Для набора математических выражений пользуйтесь Редактором формул (расположен ниже на странице)

@mathmichel · 31.08.2022, 12:53

Сообщение от Алида

Я просто воспользовалась признаком Даламбера и все слишком замечательно и просто получилось, R + (1/4)*R=(5/4)*R

И как у Вас это получилось?
Тут устно видно, что радиус сходимости равен 2R.

@Алида · 31.08.2022, 13:47 **[ТС]**

Я просто раскрыла скобки,соответственно, получила сумму из двух рядов. У одного слагаемогое у нас уже дан радиус сходимости ,а второе слагаемое я по дала беру расписала и получила 1/4 R.
А как Вы пришли к 2R?

@mathmichel · 31.08.2022, 16:07

Сообщение от Алида

А как Вы пришли к 2R?

Тут просто описка вышла - я хотел сказать, что радиус сходимости изменяется в два раза, но в сторону уменьшения. 2^n просто внесли вовнутрь: (2z)^n, в итоге с помощью радикального признака получили $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|2R' \right|=\left|R \right|$ , где R' - радиус сходимости нового ряда.

Сообщение от Алида

Я просто раскрыла скобки,соответственно, получила сумму из двух рядов

Для суммы двух рядов берут не объединение двух областей сходимости, а их пересечение.

Новые блоги и статьи
Как написать микросервис на Go/Golang InfoMaster 14.01.2025 Определение микросервиса, преимущества использования Go/ Golang Микросервис – это архитектурный подход к разработке программного обеспечения, при котором приложение состоит из небольших, независимо. . .	Как написать микросервис с нуля на C# InfoMaster 14.01.2025 В современном мире разработки программного обеспечения микросервисная архитектура стала стандартом де-факто для создания масштабируемых и гибких приложений. Этот архитектурный подход предполагает. . .	Как создать интернет-магазин на PHP и JavaScript InfoMaster 14.01.2025 В современном мире электронная коммерция стала неотъемлемой частью бизнеса. Создание собственного интернет-магазина открывает широкие возможности для предпринимателей, позволяя достичь большей. . .	Как написать Тетрис на Ассемблере InfoMaster 14.01.2025 Тетрис – одна из самых узнаваемых и популярных компьютерных игр, созданная в 1984 году советским программистом Алексеем Пажитновым. За прошедшие десятилетия она завоевала симпатии миллионы людей по. . .	Как создать игру "Танчики" на Unity3d и C# InfoMaster 14.01.2025 Разработка игр – это увлекательный процесс, сочетающий в себе творчество и технические навыки. В этой статье мы рассмотрим создание классической игры "Танчики" с использованием Unity3D и языка. . .	Организую платный онлайн микро-курс по доработке Android-клиента Telegram _Ivana 14.01.2025 Официальная версия и распространенные форки не полностью устраивают? Сделай свою кастомную версию клиента! 4 занятия по 2 часа (2 недели пн, ср 19:00-21:00 по Москве). Первое вводное занятие. . .
Как создать приложение для фитнеса для iOS/iPhone на Kotlin InfoMaster 14.01.2025 Создание собственного фитнес-приложения — это не только захватывающий, но и полезный процесс, ведь оно может стать вашим верным помощником на пути к здоровому и активному образу жизни. В современных. . .	Как создать приложение магазина для iOS/iPhone на Swift InfoMaster 14.01.2025 Введение в разработку iOS-приложений Разработка приложений для iPhone и других устройств на базе iOS открывает огромные возможности для создания инновационных мобильных решений. В данной статье мы. . .	Это работает. Скорость асинхронной логики велика. Вопрос видимо останется в стабильности. Плата - огонь! Hrethgir 13.01.2025 По прошлому проекту в Logisim Evolution https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ blog8781. html прилагаю файл архива проекта в Gowin Eda. Восьмибитный счётчик из сумматора+ генератор сигнала. . .	UserScript для подсветки кнопок языков программирования в зависимости от текущего раздела volvo 13.01.2025 В результате работы этого скрипта подсвечиваются нужные кнопки не только в форме быстрого ответа, но и при редактировании сообщения: / / ==UserScript== / / @name CF_DefaultLangSelect / / . . .	Введение в модели и алгоритмы машинного обучения InfoMaster 12.01.2025 Машинное обучение представляет собой одну из наиболее динамично развивающихся областей искусственного интеллекта, которая фокусируется на разработке алгоритмов и методов, позволяющих компьютерам. . .	Как на Python создать нейросеть для решения задач InfoMaster 12.01.2025 В контексте стремительного развития современных технологий особое внимание уделяется таким инструментам, как нейросети. Эти структуры, вдохновленные биологическими нейронными сетями, используются для. . .

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10839 / 7196 / 3905 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,471
	31.08.2022, 12:53	2
	Сообщение от Алида Я просто воспользовалась признаком Даламбера и все слишком замечательно и просто получилось, R + (1/4)R=(5/4)R И как у Вас это получилось? Тут устно видно, что радиус сходимости равен 2R. 0

@Алида 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.12.2020 Сообщений: 8
	31.08.2022, 13:47 [ТС]	3
	Я просто раскрыла скобки,соответственно, получила сумму из двух рядов. У одного слагаемогое у нас уже дан радиус сходимости ,а второе слагаемое я по дала беру расписала и получила 1/4 R. А как Вы пришли к 2R? 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10839 / 7196 / 3905 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,471
	31.08.2022, 16:07	4
	Сообщение от Алида А как Вы пришли к 2R? Тут просто описка вышла - я хотел сказать, что радиус сходимости изменяется в два раза, но в сторону уменьшения. 2^n просто внесли вовнутрь: (2z)^n, в итоге с помощью радикального признака получили $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\|2R' \right\|=\left\|R \right\|$ , где R' - радиус сходимости нового ряда. Сообщение от Алида Я просто раскрыла скобки,соответственно, получила сумму из двух рядов Для суммы двух рядов берут не объединение двух областей сходимости, а их пересечение. 0