Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 5.00/7: Рейтинг темы: голосов - 7, средняя оценка - 5.00
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.05.2011
Сообщений: 4

подстановка в определенном интеграле

15.05.2011, 02:03. Показов 1446. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Помогите выбрать правильную замену int=1/(x^2+1) в пределах от 3/4 до 4/3. Ответ 0,41. Интеграл табличный, крутила-вертела, но подстановку так и не нашла
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
15.05.2011, 02:03
Ответы с готовыми решениями:

Тригонометрическая подстановка в интеграле.
Интеграл вида \int\frac{x^2dx}{\sqrt{x^2-4}}

Оформление ответа в определенном интеграле.
Вычислила интеграл, а в правильности вычисления ответа не уверена: 2\sqrt{x}-8\ln{|sqrt{x}+4|}\|_0^2; получается: ...

Графики в определенном интеграле
Всем добрый вечер. Постройте кому не лень графики для следующих функций

7
Змеюка одышечная
 Аватар для vetvet
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,560
15.05.2011, 02:15
а зачем подстановка, если он табличный?
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.05.2011
Сообщений: 4
15.05.2011, 02:18  [ТС]
требуется по условию
0
Змеюка одышечная
 Аватар для vetvet
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,560
15.05.2011, 02:18
напишите задание полностью.
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.05.2011
Сообщений: 4
15.05.2011, 02:20  [ТС]
вычислить определенный интеграл методом замены переменной
0
Змеюка одышечная
 Аватар для vetvet
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,560
15.05.2011, 02:36
тогда так:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\operatorname{tg}t,dx=\frac{dt}{\sin^2{t}},t=\operatorname{arctg}x,t_1=\operatorname{arctg}\frac{3}{4},t_2=\operatorname{arctg}\frac{4}{3}

учитывая, что https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\operatorname{tg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2{\alpha}}, получим

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{\frac{3}{4}}^{\frac{4}{3}}\frac{dx}{x^2+1}=\int_{\operatorname{arctg}\frac{3}{4}}^{\operatorname{arctg}\frac{4}{3}}\frac{1}{\operatorname{tg}^2t+1}\cdot\frac{dt}{\sin^2{t}}=\int_{\operatorname{arctg}\frac{3}{4}}^{\operatorname{arctg}\frac{4}{3}}\frac{\sin^2{t}}{\sin^2{t}}dt=\int_{\operatorname{arctg}\frac{3}{4}}^{\operatorname{arctg}\frac{4}{3}}dt
0
0 / 0 / 0
Регистрация: 15.05.2011
Сообщений: 4
15.05.2011, 10:33  [ТС]
и в чем тогда упрощение расчетов? У Вас получилось, как и для табличного - разница тангенсов от 4/3 и 3/4. Судя из теории, мы должны выбрать такую функцию подстановки, чтобы значения в пределах интегрирования вычислялись легче, чем при непосредственном интегрировании
0
Змеюка одышечная
 Аватар для vetvet
9864 / 4595 / 178
Регистрация: 04.01.2011
Сообщений: 8,560
15.05.2011, 21:14
ele899, значит нужно было уточнять что вам нужно "судя по теории". а теперь сидите и выбирайте дальше самостоятельно.
кстати, ответ у вас дан неверный.
1
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
15.05.2011, 21:14
Помогаю со студенческими работами здесь

Подстановка значений из одной ячейки в другую, при определенном значении в третьей ячейке
Всем добрый день! Прошу о помощи грамотно составить макрос. Требуется грубо говоря следующее: Если в ячейке F8 стоит значение...

Подстановка, зависимые ячейки, подстановка по условию
Доброго времени суток. Предисловие! Можно не читать. Около недели назад начал разрабатывать решение для того чтобы упорядочить...

Выражение в интеграле
Как было преобразовано это выражение? Делением на знаменатель?

Преобразование в интеграле
Не могу понять откуда взялось минус 2 в последнем преобразовании( в знаменателе) {(x+1/x)}^{2}-2

Замена в интеграле
В общем имею неопределенный интеграл, нужно заменить на какую-то тригонометрическую функцию \int \frac{\sqrt{{x}^{2}+1}}{{x}^{2}} dx ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Асинхронные операции в Django с Celery
py-thonny 05.04.2025
Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .
Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go
golander 05.04.2025
Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер