подстановка в определенном интеграле

@ele899 · Регистрация: 15.05.2011

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите выбрать правильную замену int=1/(x^2+1) в пределах от 3/4 до 4/3. Ответ 0,41. Интеграл табличный, крутила-вертела, но подстановку так и не нашла

vetvet · 15.05.2011, 02:15

а зачем подстановка, если он табличный?

@ele899 · 15.05.2011, 02:18 **[ТС]**

требуется по условию

vetvet · 15.05.2011, 02:18

напишите задание полностью.

@ele899 · 15.05.2011, 02:20 **[ТС]**

вычислить определенный интеграл методом замены переменной

vetvet · 15.05.2011, 02:36

тогда так:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\operatorname{tg}t,dx=\frac{dt}{\sin^2{t}},t=\operatorname{arctg}x,t_1=\operatorname{arctg}\frac{3}{4},t_2=\operatorname{arctg}\frac{4}{3}$

учитывая, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\operatorname{tg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2{\alpha}}$ , получим

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{\frac{3}{4}}^{\frac{4}{3}}\frac{dx}{x^2+1}=\int_{\operatorname{arctg}\frac{3}{4}}^{\operatorname{arctg}\frac{4}{3}}\frac{1}{\operatorname{tg}^2t+1}\cdot\frac{dt}{\sin^2{t}}=\int_{\operatorname{arctg}\frac{3}{4}}^{\operatorname{arctg}\frac{4}{3}}\frac{\sin^2{t}}{\sin^2{t}}dt=\int_{\operatorname{arctg}\frac{3}{4}}^{\operatorname{arctg}\frac{4}{3}}dt$

@ele899 · 15.05.2011, 10:33 **[ТС]**

и в чем тогда упрощение расчетов? У Вас получилось, как и для табличного - разница тангенсов от 4/3 и 3/4. Судя из теории, мы должны выбрать такую функцию подстановки, чтобы значения в пределах интегрирования вычислялись легче, чем при непосредственном интегрировании

vetvet · 15.05.2011, 21:14

ele899, значит нужно было уточнять что вам нужно "судя по теории". а теперь сидите и выбирайте дальше самостоятельно.
кстати, ответ у вас дан неверный.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@ele899 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.05.2011 Сообщений: 4

	подстановка в определенном интеграле 15.05.2011, 02:03. Показов 1444. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Помогите выбрать правильную замену int=1/(x^2+1) в пределах от 3/4 до 4/3. Ответ 0,41. Интеграл табличный, крутила-вертела, но подстановку так и не нашла 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	15.05.2011, 02:15
	а зачем подстановка, если он табличный? 0

@ele899 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.05.2011 Сообщений: 4
	15.05.2011, 02:18 [ТС]
	требуется по условию 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	15.05.2011, 02:18
	напишите задание полностью. 0

@ele899 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.05.2011 Сообщений: 4
	15.05.2011, 02:20 [ТС]
	вычислить определенный интеграл методом замены переменной 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	15.05.2011, 02:36
	тогда так: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\operatorname{tg}t,dx=\frac{dt}{\sin^2{t}},t=\operatorname{arctg}x,t_1=\operatorname{arctg}\frac{3}{4},t_2=\operatorname{arctg}\frac{4}{3}$ учитывая, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1+\operatorname{tg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2{\alpha}}$ , получим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{\frac{3}{4}}^{\frac{4}{3}}\frac{dx}{x^2+1}=\int_{\operatorname{arctg}\frac{3}{4}}^{\operatorname{arctg}\frac{4}{3}}\frac{1}{\operatorname{tg}^2t+1}\cdot\frac{dt}{\sin^2{t}}=\int_{\operatorname{arctg}\frac{3}{4}}^{\operatorname{arctg}\frac{4}{3}}\frac{\sin^2{t}}{\sin^2{t}}dt=\int_{\operatorname{arctg}\frac{3}{4}}^{\operatorname{arctg}\frac{4}{3}}dt$ 0

@ele899 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.05.2011 Сообщений: 4
	15.05.2011, 10:33 [ТС]
	и в чем тогда упрощение расчетов? У Вас получилось, как и для табличного - разница тангенсов от 4/3 и 3/4. Судя из теории, мы должны выбрать такую функцию подстановки, чтобы значения в пределах интегрирования вычислялись легче, чем при непосредственном интегрировании 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,560
	15.05.2011, 21:14
	ele899, значит нужно было уточнять что вам нужно "судя по теории". а теперь сидите и выбирайте дальше самостоятельно. кстати, ответ у вас дан неверный. 1