Вычислить значение тригонометрического выражения, взял два члена ряда, оценить погрешность

@pepyao · Регистрация: 22.09.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

7. Вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin 1^{\circ}$ , взяв 2 члена разложения, оценить погрешность.

@angor6 · 14.06.2020, 13:51

Я предполагаю, что сначала нужно перейти к другой единице измерения величины угла.

@pepyao · 14.06.2020, 17:20 **[ТС]**

Сообщение от angor6

Я предполагаю, что сначала нужно перейти к другой единице измерения величины угла.

Ну как я понял нужно перейти к радианам и потом с помощью рядов это подсчитать. Но вот с самими расчетами проблемы, причем колосальные.

@mathmichel · 14.06.2020, 17:28

Используйте разложение с двумя членами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin\alpha \approx \alpha -\frac{\alpha ^3}{6}$ с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha =\frac{\pi }{180}\approx \frac{3.14}{180}$ . Получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8.727\cdot 10^{-3}$ с четырьмя верными цифрами

@jogano · 14.06.2020, 18:39

Сообщение от pepyao

Но вот с самими расчетами проблемы, причем колосальные.

Писать подробнее надо, в чём трудности. Вы знаете, как называется ваше разложение? Ряд Тейлора (ну или его частный случай - ряд Маклорена). Есть Вики для справки, прочитайте, что это такое.

@pepyao 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2019 Сообщений: 86
		1
	Вычислить значение тригонометрического выражения, взял два члена ряда, оценить погрешность 14.06.2020, 05:25. Показов 1206. Ответов 4 Метки нет (Все метки) 7. Вычислить $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin 1^{\circ}$ , взяв 2 члена разложения, оценить погрешность. 0

@angor6 Любитель математики 1477 / 988 / 282 Регистрация: 27.01.2014 Сообщений: 3,277
	14.06.2020, 13:51	2
	Я предполагаю, что сначала нужно перейти к другой единице измерения величины угла. 0

@pepyao 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.09.2019 Сообщений: 86
	14.06.2020, 17:20 [ТС]	3
	Сообщение от angor6 Я предполагаю, что сначала нужно перейти к другой единице измерения величины угла. Ну как я понял нужно перейти к радианам и потом с помощью рядов это подсчитать. Но вот с самими расчетами проблемы, причем колосальные. 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 10743 / 7124 / 3875 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,305
	14.06.2020, 17:28	4
	Сообщение было отмечено pepyao как решение Решение Используйте разложение с двумя членами $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?sin\alpha \approx \alpha -\frac{\alpha ^3}{6}$ с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha =\frac{\pi }{180}\approx \frac{3.14}{180}$ . Получается $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?8.727\cdot 10^{-3}$ с четырьмя верными цифрами 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	14.06.2020, 18:39	5
	Сообщение от pepyao Но вот с самими расчетами проблемы, причем колосальные. Писать подробнее надо, в чём трудности. Вы знаете, как называется ваше разложение? Ряд Тейлора (ну или его частный случай - ряд Маклорена). Есть Вики для справки, прочитайте, что это такое. 0

Вычислить значение тригонометрического выражения, взял два члена ряда, оценить погрешность

Решение