Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 135.1999

@Argenta · Регистрация: 29.11.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 1*3*5.1999

как привести к ответу ≈ 7,09*10²⁸⁶⁶?

@palva · 24.12.2018, 20:32

Как-нибудь так действовать:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{1000}=10^{1000\log_{10}2}=10^{1000\cdot\ln2/\ln10}=10^{301.029996}=10^{301}\cdot 10^{0.029996}=1.0715\cdot 10^{301}$

Байт · 26.12.2018, 12:17

Формула Cтирлинга считает факториал n! = S(n)
(1*3*...1999) = 2000! / 2¹⁰⁰⁰ * 1000! = S(2000)/ 2¹⁰⁰⁰*S(1000)
Используем очевидные соотношения
(2k)!! = 2^k*k!
(2k)! = (2k)!! * (2k-1)!!

Добавлено через 5 минут
Прошу прощения. Картинку сразу не посмотрел, а там именно все эти соотношения, которыми я так гордился, и использованы.
Формулу Стирлинга не помню. Гуглить лень. Но по прикидкам корень из Пи должен сократиться.
Есть подозрение, что просто ошибка в арифметике...

@Argenta 3 / 3 / 2 Регистрация: 29.11.2017 Сообщений: 126
		1
	Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 135.1999 24.12.2018, 15:33. Показов 2827. Ответов 2 Метки нет (Все метки) как привести к ответу ≈ 7,09*10²⁸⁶⁶? 0

@palva 4255 / 2951 / 688 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,858 Записей в блоге: 4
	24.12.2018, 20:32	2
	Сообщение было отмечено Argenta как решение Решение Как-нибудь так действовать: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{1000}=10^{1000\log_{10}2}=10^{1000\cdot\ln2/\ln10}=10^{301.029996}=10^{301}\cdot 10^{0.029996}=1.0715\cdot 10^{301}$ 1

Байт Диссидент 27709 / 17325 / 3811 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	26.12.2018, 12:17	3
	Формула Cтирлинга считает факториал n! = S(n) (13...1999) = 2000! / 2¹⁰⁰⁰ * 1000! = S(2000)/ 2¹⁰⁰⁰S(1000) Используем очевидные соотношения (2k)!! = 2^kk! (2k)! = (2k)!! * (2k-1)!! Добавлено через 5 минут Прошу прощения. Картинку сразу не посмотрел, а там именно все эти соотношения, которыми я так гордился, и использованы. Формулу Стирлинга не помню. Гуглить лень. Но по прикидкам корень из Пи должен сократиться. Есть подозрение, что просто ошибка в арифметике... 1

Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 1*3*5.1999

Решение

Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 135.1999