Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 135.1999

@Argenta · Регистрация: 29.11.2017

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 1*3*5.1999

как привести к ответу ≈ 7,09*10²⁸⁶⁶?

@palva · 24.12.2018, 20:32

Как-нибудь так действовать:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{1000}=10^{1000\log_{10}2}=10^{1000\cdot\ln2/\ln10}=10^{301.029996}=10^{301}\cdot 10^{0.029996}=1.0715\cdot 10^{301}$

Байт · 26.12.2018, 12:17

Формула Cтирлинга считает факториал n! = S(n)
(1*3*...1999) = 2000! / 2¹⁰⁰⁰ * 1000! = S(2000)/ 2¹⁰⁰⁰*S(1000)
Используем очевидные соотношения
(2k)!! = 2^k*k!
(2k)! = (2k)!! * (2k-1)!!

Добавлено через 5 минут
Прошу прощения. Картинку сразу не посмотрел, а там именно все эти соотношения, которыми я так гордился, и использованы.
Формулу Стирлинга не помню. Гуглить лень. Но по прикидкам корень из Пи должен сократиться.
Есть подозрение, что просто ошибка в арифметике...

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
std::vector в C++: от основ к оптимизации производительности NullReferenced 05.04.2025 Для многих программистов знакомство с std::vector происходит на ранних этапах изучения языка, но между базовым пониманием и подлинным мастерством лежит огромная дистанция. Контейнер std::vector. . .	Реляционная модель и правила Кодда: фундамент современных баз данных Codd 05.04.2025 Конец 1960-х — начало 1970-х годов был периодом глубоких трансформаций в области хранения и обработки данных. На фоне растущих потребностей бизнеса и правительственных структур существовавшие на тот. . .	Асинхронные операции в Django с Celery py-thonny 05.04.2025 Разработчики Django часто сталкиваются с проблемой, когда пользователь нажимает кнопку отправки формы и. . . ждёт. Секунды растягиваются в минуты, терпение иссякает, а интерфейс приложения замирает. . . .	Использование кэшей CPU: Максимальная производительность в Go golander 05.04.2025 Разработчикам хорошо известно, что эффективность кода зависит не только от алгоритмов и структур данных, но и от того, насколько удачно программа взаимодействует с железом. Среди множества факторов,. . .	Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .	Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .

@Argenta 3 / 3 / 2 Регистрация: 29.11.2017 Сообщений: 126

	Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 135.1999 24.12.2018, 15:33. Показов 2898. Ответов 2 Метки нет (Все метки) как привести к ответу ≈ 7,09*10²⁸⁶⁶? 0

@palva 4256 / 2952 / 688 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,862 Записей в блоге: 4
	24.12.2018, 20:32
	Сообщение было отмечено Argenta как решение Решение Как-нибудь так действовать: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2^{1000}=10^{1000\log_{10}2}=10^{1000\cdot\ln2/\ln10}=10^{301.029996}=10^{301}\cdot 10^{0.029996}=1.0715\cdot 10^{301}$ 1

Байт Диссидент 27710 / 17328 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	26.12.2018, 12:17
	Формула Cтирлинга считает факториал n! = S(n) (13...1999) = 2000! / 2¹⁰⁰⁰ * 1000! = S(2000)/ 2¹⁰⁰⁰S(1000) Используем очевидные соотношения (2k)!! = 2^kk! (2k)! = (2k)!! * (2k-1)!! Добавлено через 5 минут Прошу прощения. Картинку сразу не посмотрел, а там именно все эти соотношения, которыми я так гордился, и использованы. Формулу Стирлинга не помню. Гуглить лень. Но по прикидкам корень из Пи должен сократиться. Есть подозрение, что просто ошибка в арифметике... 1

Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 1*3*5.1999

Решение

Используя формулу Стирлинга, приближенно вычислить 135.1999