Найти предел

@rabbbit · Регистрация: 21.11.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Найти предел

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\to\infty} (xtg^{2n}{\frac{\pi x}{4}+\sqrt{x}):(tg^{2n}{\frac{\pi x}{4}+1)$

Вообще требуется построить график функции y=f(x), равной этому пределу. Но я не понимаю, как его вычислять.

Добавлено через 30 минут
Ой, да, x - неотрицателен, а n -натуральное

@Symon · 24.12.2018, 03:47

Сообщение от rabbbit

Ой, да

Может быть n стремится к бесконечности, а не х?

@rabbbit · 24.12.2018, 12:47 **[ТС]**

Symon, разумеется, n, конечно. Я опять за своё.

@Symon · 25.12.2018, 08:22

Сообщение от rabbbit

построить график функции y=f(x), равной этому пределу.

Рассмотрите 3 случая

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.\ \ |tg(\frac{\pi\cdot x}{4})|<1,\ \ \ 2.\ \ |tg(\frac{\pi\cdot x}{4})|=1,\ \ \ 3.\ \ |tg(\frac{\pi\cdot x}{4})|>1,$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\left\{\begin{matrix}<br /> \sqrt x, & x \in (0,1)\bigcup_{k=1}^{\infty}(8k-1,8k+1), &k= 1,2,... \\ <br /> \frac{x+\sqrt x}{2},& x=2k+1, &k =0,1,2... \\ <br /> x ,& else & <br /> \end{matrix}\right.$

@rabbbit · 25.12.2018, 09:58 **[ТС]**

Symon , почему именно эти 3 случая ?

@Symon · 25.12.2018, 13:00

Сообщение от rabbbit

почему именно эти 3 случая ?

В первом случае степени тангенса стремятся к нулю и никакой неопределенности при вычислении предела нет.
Во втором случае тоже неопределенности нет: четные степени тангенса всегда = 1.
В третьем случае степени тангенса стремятся к бесконечности. Неопределенность бесконечность деленное на бесконечность. Избавляемся делением числителя и знаменателя на степени тангенса

Добавлено через 22 минуты

Сообщение от Symon

3 случая

Поправка: В посте 4 вместо 8 следует писать 4

@rabbbit 3 / 3 / 1 Регистрация: 21.11.2018 Сообщений: 251
		1
	Найти предел 23.12.2018, 23:49. Показов 1099. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найти предел $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\to\infty} (xtg^{2n}{\frac{\pi x}{4}+\sqrt{x}):(tg^{2n}{\frac{\pi x}{4}+1)$ Вообще требуется построить график функции y=f(x), равной этому пределу. Но я не понимаю, как его вычислять. Добавлено через 30 минут Ой, да, x - неотрицателен, а n -натуральное 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	24.12.2018, 03:47	2
	Сообщение от rabbbit Ой, да Может быть n стремится к бесконечности, а не х? 0

@rabbbit 3 / 3 / 1 Регистрация: 21.11.2018 Сообщений: 251
	24.12.2018, 12:47 [ТС]	3
	Symon, разумеется, n, конечно. Я опять за своё. 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	25.12.2018, 08:22	4
	Сообщение от rabbbit построить график функции y=f(x), равной этому пределу. Рассмотрите 3 случая $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1.\ \ \|tg(\frac{\pi\cdot x}{4})\|<1,\ \ \ 2.\ \ \|tg(\frac{\pi\cdot x}{4})\|=1,\ \ \ 3.\ \ \|tg(\frac{\pi\cdot x}{4})\|>1,$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?f(x)=\left\{\begin{matrix}<br /> \sqrt x, & x \in (0,1)\bigcup_{k=1}^{\infty}(8k-1,8k+1), &k= 1,2,... \\ <br /> \frac{x+\sqrt x}{2},& x=2k+1, &k =0,1,2... \\ <br /> x ,& else & <br /> \end{matrix}\right.$ 0

@rabbbit 3 / 3 / 1 Регистрация: 21.11.2018 Сообщений: 251
	25.12.2018, 09:58 [ТС]	5
	Symon , почему именно эти 3 случая ? 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	25.12.2018, 13:00	6
	Сообщение от rabbbit почему именно эти 3 случая ? В первом случае степени тангенса стремятся к нулю и никакой неопределенности при вычислении предела нет. Во втором случае тоже неопределенности нет: четные степени тангенса всегда = 1. В третьем случае степени тангенса стремятся к бесконечности. Неопределенность бесконечность деленное на бесконечность. Избавляемся делением числителя и знаменателя на степени тангенса Добавлено через 22 минуты Сообщение от Symon 3 случая Поправка: В посте 4 вместо 8 следует писать 4 0