Не могу понять решение предела

@HardLogin · Регистрация: 20.01.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Название: Screenshot_2.jpg
Просмотров: 34

Размер: 4.1 Кб

Почему там придел -3? Я проверил на калькуляторе, и убедился что это так. Но как это решить математически?

@helter · 30.06.2015, 22:24

Внести квадрат под логарифм как степень, поменять логарифм и предел (благодаря непрерывности логарифма) и раскрыть неопределённость $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1^\infty$ с помощью второго замечательного предела.

@HardLogin · 01.07.2015, 10:41 **[ТС]**

Сообщение от helter

Внести квадрат под логарифм как степень, поменять логарифм и предел (благодаря непрерывности логарифма) и раскрыть неопределённость с помощью второго замечательного предела.

Я все равно не понимаю, распишите пожалуйста

@VSI · 01.07.2015, 16:31

Сообщение от HardLogin

...распишите пожалуйста

Пожалуйста...

@palva · 01.07.2015, 19:49

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\to\infty}x^2\ln\left(\frac{x^2+1}{x^2+4}\right)=\lim_{x\to\infty}x^2\ln\left(1-\frac{3}{x^2+4}\right)=\lim_{x\to\infty}\frac{-3x^2}{x^2+4}=-3\lim_{x\to\infty}\frac{1}{1+4/x^2}=-3$

@HardLogin · 01.07.2015, 21:45 **[ТС]**

Спасибо, разобрался

@helter · 01.07.2015, 22:06

Сообщение от HardLogin

Спасибо, перекатал

fxd

Не могу понять решение предела

Решение

Решение

@HardLogin 54 / 54 / 2 Регистрация: 20.01.2013 Сообщений: 832 Записей в блоге: 1
		1
	Не могу понять решение предела 30.06.2015, 22:14. Показов 1266. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Почему там придел -3? Я проверил на калькуляторе, и убедился что это так. Но как это решить математически? 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	30.06.2015, 22:24	2
	Внести квадрат под логарифм как степень, поменять логарифм и предел (благодаря непрерывности логарифма) и раскрыть неопределённость $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1^\infty$ с помощью второго замечательного предела. 0

@HardLogin 54 / 54 / 2 Регистрация: 20.01.2013 Сообщений: 832 Записей в блоге: 1
	01.07.2015, 10:41 [ТС]	3
	Сообщение от helter Внести квадрат под логарифм как степень, поменять логарифм и предел (благодаря непрерывности логарифма) и раскрыть неопределённость с помощью второго замечательного предела. Я все равно не понимаю, распишите пожалуйста 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5277 / 4059 / 1389 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,429
	01.07.2015, 16:31	4
	Сообщение было отмечено HardLogin как решение Решение Сообщение от HardLogin ...распишите пожалуйста Пожалуйста... Миниатюры 2

@palva 4256 / 2952 / 688 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,859 Записей в блоге: 4
	01.07.2015, 19:49	5
	Сообщение было отмечено HardLogin как решение Решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\to\infty}x^2\ln\left(\frac{x^2+1}{x^2+4}\right)=\lim_{x\to\infty}x^2\ln\left(1-\frac{3}{x^2+4}\right)=\lim_{x\to\infty}\frac{-3x^2}{x^2+4}=-3\lim_{x\to\infty}\frac{1}{1+4/x^2}=-3$ 2

@HardLogin 54 / 54 / 2 Регистрация: 20.01.2013 Сообщений: 832 Записей в блоге: 1
	01.07.2015, 21:45 [ТС]	6
	Спасибо, разобрался 0

@helter 4527 / 3521 / 358 Регистрация: 12.03.2013 Сообщений: 6,038
	01.07.2015, 22:06	7
	Сообщение от HardLogin Спасибо, перекатал fxd 0