Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.67/6: Рейтинг темы: голосов - 6, средняя оценка - 4.67
 Аватар для Saym
5 / 5 / 4
Регистрация: 02.11.2014
Сообщений: 196

Правильно ли решен интеграл?

08.06.2015, 19:20. Показов 1197. Ответов 7
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Ответ в демидовиче другой указан...
Нельзя под дифференциал 2x вносить, да?
0
Лучшие ответы (1)
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
08.06.2015, 19:20
Ответы с готовыми решениями:

По какой формуле решен пример?
A*!B+A=A

Сбои при тактировании ATMega88PA от резонатора 20MHz [РЕШЕН]
Имеется железка, на борту ATMiko88PA. Напряжение питания 5в. Включен контроль питания на 4,3в. Кварцевый резонатор на 20MHz. В наличии...

Батарейка села, а позвонить очень надо! Решение
Если аккумулятор сел, а позвонить необходимо прямо сейчас 1. Снимаем аккумулятор 2. Берем любой кусочек бумажки и закрываем им...

7
 Аватар для Saym
5 / 5 / 4
Регистрация: 02.11.2014
Сообщений: 196
08.06.2015, 21:18  [ТС]
Может так верней будет:
0
3 / 3 / 1
Регистрация: 05.12.2014
Сообщений: 74
Записей в блоге: 3
09.06.2015, 01:00
Saym, я не вижу вашей картинки, чтобы проверить на правильность !

Добавлено через 2 минуты
Saym, но ответы в Демидовиче, в основном правильные, в основном люди допускают ошибку, попробуйте перепроверить, если ответ вновь не сойдется, тогда напишите ваш вопрос с приведением ваших интегралов, через редактор формул .
удалено
0
 Аватар для Saym
5 / 5 / 4
Регистрация: 02.11.2014
Сообщений: 196
09.06.2015, 09:03  [ТС]
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{sin x}{\sqrt{cos2x}}dx=\int \frac{sin x}{\sqrt{2 cos^{2}x-1}}dx=\int \frac{sin x}{\sqrt{2} cosx-1}dx=\sqrt{2}\int \frac{sin x}{cosx-1}dx=-\sqrt{2}\int \frac{d(cosx)}{cosx-1}

Добавлено через 25 минут
Правильно ли будет дальше возвести косинус в знаменателе и в дифференциале в квадрат, за знак интеграла написать 1/2, для того чтобы нивелировать производную от квадрата, И разложить по таблице интегралов?
0
199 / 24 / 12
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 221
09.06.2015, 11:59
Вот здесь ошибка:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{cos^{2}x-1}\neq \sqrt{2}cosx-1

Добавлено через 23 минуты
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{sin x}{\sqrt{cos^2x-1}}dx=\int \frac{-d(cos x)}{\sqrt{cos^2x-1}}=\int \frac{-dt}{\sqrt{t^2-1}}=-ln|t-\sqrt{t^2-1}|+C=-ln|cosx-\sqrt{cos^2x-1}|+C=-ln|cosx-\sqrt{cos2x}|+C
Такой ответ?
0
 Аватар для Saym
5 / 5 / 4
Регистрация: 02.11.2014
Сообщений: 196
09.06.2015, 12:14  [ТС]
Ответ такой:https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{1}{\sqrt{2}}ln\left|\sqrt{2} cosx+\sqrt{cos2x}\right| плюс постоянная интегрирования
Верно ли так решать?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{sinx}{\sqrt{cos2x}}dx=\int \frac{sinx}{\sqrt{2cos^2x-1}}dx=\int \frac{sinx}{\sqrt{2*\frac{1+cos2x}{2}-1}}dx=\int \frac{sinx}{\sqrt{1+cos{2x}-1}}dx=\int \frac{sinx}{\sqrt{cos2x}}dx
И если все предыдущее верно - то можно ли в https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?dxпредставить как https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{1}{2}d(cos2x)
0
Эксперт по математике/физике
 Аватар для jogano
6358 / 4065 / 1512
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
09.06.2015, 13:20
DeSex, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int\frac{sinx}{\sqrt{cos^2x-1}}dx - тогда под радикалом всегда отрицательное число.
Saym, https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br />
<br />
-\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{d \left( \sqrt{2}\cos x\right)}{\sqrt{2 \cos^2x-1}}=\begin{vmatrix}"long \: logarithm"\end{vmatrix}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\ln\left|\sqrt{2}\cos x+\sqrt{2 \cos^2x-1} \right|+C
1
199 / 24 / 12
Регистрация: 07.02.2014
Сообщений: 221
09.06.2015, 13:23
Лучший ответ Сообщение было отмечено Saym как решение

Решение

Ага, я двойку потерял. Надо так:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{sin x}{\sqrt{cos2x}}=\int \frac{sin x}{\sqrt{2cos^2x-1}}=-\int \frac{d(cos x)}{\sqrt{2cos^2x-1}}=-\int \frac{d(cos x)}{\sqrt{\(sqrt{2}cosx)^2-1}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{d(\sqrt{2}cos x)}{\sqrt{\(sqrt{2}cosx)^2-1}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{d(\sqrt{2}cos x)}{\sqrt{\(sqrt{2}cosx)^2-1}}
Это табличный интеграл
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int \frac{dt}{\sqrt{t^2-1}}=ln|t+\sqrt{t^2-1}|+C
Значит
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-\frac{1}{\sqrt{2}}\int \frac{d(\sqrt{2}cos x)}{\sqrt{\(sqrt{2}cosx)^2-1}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}ln|\sqrt{2}cos x+\sqrt{(\sqrt{2}cos x)^2-1}|+C=-\frac{1}{\sqrt{2}}ln|\sqrt{2}cos x+\sqrt{2cos^2x-1}|+C=-\frac{1}{\sqrt{2}}ln|\sqrt{2}cos x+\sqrt{cos2x}|+C
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
09.06.2015, 13:23
Помогаю со студенческими работами здесь

Правильно ли я нашел интеграл?
Нужно найти: \int_{}^{}\frac{dx}{2\sqrt{1-2{ln}^{2}x}}

правильно ли вычислен интеграл?
Необходимо вычислить неопределённый интеграл: 1.78\int(1-0,01x)^8dx У меня получилось: 19.7778(1-0,01x)^9+C Верно ли? Заранее...

двойной интеграл правильно записать
Добрый день! Помогите пожалуйста корректно записать двойной интеграл в маткаде(формула в файле во вложении) мой вариант такой ...

Скажите, правильно ли я решила интеграл?
надо вычислить

Как правильно взять интеграл
Если преобразовать \ddot{x}=-jx\dot{x} как d\dot{x}=-axdx, получится \int {(-a{x}^{2}/2m+{v}_{0}})^{-1}dx=\int dt. Как это интегрировать?


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
8
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга.
Hrethgir 03.04.2025
Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering
Hrethgir 02.04.2025
Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .
На любовном киберфронте
Alexander-7 01.04.2025
Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри
run.dev 29.03.2025
Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .
Моки в Python: Mock Object Library
py-thonny 29.03.2025
Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .
JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности
run.dev 29.03.2025
В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер