Производная сложной функции

@~~Eru Iluvatar~~ · 08.05.2015, 20:37. **Показов** 469. **Ответов** 3

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Запутался в нахождении производной функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y={(x+1)}^{lg(x+1)}$ .
Дифференцировал как сложную функцию, взяв в формулах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({a}^{x})'=a^x \ln a$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({log}_{a}x)'=\frac{1}{x\ln a}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=x+1$ .

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'={(x+1)}^{lg(x+1)}\cdot \ln (x+1) \cdot (lg(x+1))'=$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?={(x+1)}^{lg(x+1)}\cdot \ln (x+1) \cdot \frac{1}{(x+1)\ln 10}\cdot (x+1)'=$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?={(x+1)}^{lg(x+1)}\cdot \ln (x+1) \cdot \frac{1}{(x+1)\ln 10}=$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{{(x+1)}^{lg(x+1)}\cdot \ln (x+1)}{(x+1)\ln 10}=$

Подозреваю, что ошибка в том, что я не провел какие-то манипуляции с выражением, которое я обозначил за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ , но не знаю, что именно я упустил.

Байт · 08.05.2015, 22:56

(x+1)^tatata = e^{ln(x+1)*tatata}

@jogano · 09.05.2015, 01:12

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> \left(\left(x+1 \right)^{\lg \left(x+1 \right)} \right)'=\left(e^{\ln \left(x+1 \right)\cdot \lg \left(x+1 \right)} \right)'=\left(e^{\frac{\ln^2 \left(x+1 \right)}{\ln 10}} \right)'=\left(x+1 \right)^{\lg \left(x+1 \right)}\cdot\frac{2 \ln \left(x+1 \right)}{\left(x+1 \right)\ln 10}$

Байт · 09.05.2015, 10:20

Не по теме:

jogano, Вам спасибо для ровного счета:)

Новые блоги и статьи
Книги и учебные ресурсы по C# InfoMaster 08.01.2025 Базовые учебники и руководства Одной из лучших книг для начинающих является "C# 10 и . NET 6 для начинающих" Эндрю Троелсена и Филиппа Джепикса . Книга последовательно раскрывает основные концепции. . .	Что такое NullReferenceException и как исправить? InfoMaster 08.01.2025 NullReferenceException - одно из самых распространенных исключений, с которым сталкиваются разработчики на C#. Это исключение возникает при попытке обратиться к членам объекта (методам, свойствам или. . .	Что такое Null Pointer Exception (NPE) и как это исправить? InfoMaster 08.01.2025 Null Pointer Exception (NPE) - это одно из самых распространенных исключений в Java, которое возникает при попытке использовать ссылку на объект, значение которой равно null. Это исключение относится. . .	Русский язык в консоли C++ InfoMaster 08.01.2025 При разработке программ на C++ одной из частых проблем, с которой сталкиваются русскоязычные программисты, является корректное отображение кириллицы в консольных приложениях. Эта проблема особенно. . .	Telegram бот на C# InfoMaster 08.01.2025 Разработка ботов для Telegram стала неотъемлемой частью современной экосистемы мессенджеров. C# предоставляет мощный и удобный инструментарий для создания разнообразных ботов, от простых. . .	Использование GraphQL в Go (Golang) InfoMaster 08.01.2025 Go (Golang) является одним из наиболее популярных языков программирования, используемых для создания высокопроизводительных серверных приложений. Его архитектурные особенности и встроенные. . .
Что лучше использовать при создании класса в Java: сеттеры или конструктор? Alexander-7 08.01.2025 Вопрос подробнее: На вопрос: «Когда одновременно создаются конструктор и сеттеры в классе – это нормально?» куратор уточнил: «Ваш класс может вообще не иметь сеттеров, а только конструктор и геттеры. . .	Как работать с GraphQL на TypeScript InfoMaster 08.01.2025 Введение в GraphQL и TypeScript В современной разработке веб-приложений GraphQL стал мощным инструментом для создания гибких и эффективных API. В сочетании с TypeScript, эта технология. . .	Счётчик на базе сумматоров + регистров и генератора сигналов согласования. Hrethgir 07.01.2025 Создан с целью проверки скорости асинхронной логики: ранее описанного сумматора и предополагаемых fast регистров. Регистры созданы на базе ранее описанного, предполагаемого fast триггера. То-есть. . .	Как перейти с Options API на Composition API в Vue.js BasicMan 06.01.2025 Почему переход на Composition API актуален В мире современной веб-разработки фреймворк Vue. js продолжает эволюционировать, предлагая разработчикам все более совершенные инструменты для создания. . .	Архитектура современных процессоров inter-admin 06.01.2025 Процессор (центральный процессор, ЦП) является основным вычислительным устройством компьютера, которое выполняет обработку данных и управляет работой всех остальных компонентов системы. Архитектура. . .	История создания реляционной модели баз данных, правила Кодда Programming 06.01.2025 Предпосылки создания реляционной модели В конце 1960-х годов компьютерная индустрия столкнулась с серьезными проблемами в области управления данными. Существовавшие на тот момент модели данных -. . .

@~~Eru Iluvatar~~ Заблокирован
		1
	Производная сложной функции 08.05.2015, 20:37. Показов 469. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Запутался в нахождении производной функции $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y={(x+1)}^{lg(x+1)}$ . Дифференцировал как сложную функцию, взяв в формулах $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({a}^{x})'=a^x \ln a$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?({log}_{a}x)'=\frac{1}{x\ln a}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=x+1$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y'={(x+1)}^{lg(x+1)}\cdot \ln (x+1) \cdot (lg(x+1))'=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?={(x+1)}^{lg(x+1)}\cdot \ln (x+1) \cdot \frac{1}{(x+1)\ln 10}\cdot (x+1)'=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?={(x+1)}^{lg(x+1)}\cdot \ln (x+1) \cdot \frac{1}{(x+1)\ln 10}=$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?=\frac{{(x+1)}^{lg(x+1)}\cdot \ln (x+1)}{(x+1)\ln 10}=$ Подозреваю, что ошибка в том, что я не провел какие-то манипуляции с выражением, которое я обозначил за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ , но не знаю, что именно я упустил. 0

Байт Диссидент 27707 / 17325 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,979
	08.05.2015, 22:56	2
	(x+1)^tatata = e^{ln(x+1)*tatata} 1

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6358 / 4065 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	09.05.2015, 01:12	3
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> <br /> \left(\left(x+1 \right)^{\lg \left(x+1 \right)} \right)'=\left(e^{\ln \left(x+1 \right)\cdot \lg \left(x+1 \right)} \right)'=\left(e^{\frac{\ln^2 \left(x+1 \right)}{\ln 10}} \right)'=\left(x+1 \right)^{\lg \left(x+1 \right)}\cdot\frac{2 \ln \left(x+1 \right)}{\left(x+1 \right)\ln 10}$ 2

Байт
	09.05.2015, 10:20 Производная сложной функции #4
	Не по теме: jogano, Вам спасибо для ровного счета:) 0

Опции темы