Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.62/34: Рейтинг темы: голосов - 34, средняя оценка - 4.62
1 / 1 / 0
Регистрация: 14.10.2014
Сообщений: 499

Найти производную функции в данной точке

25.02.2015, 16:53. Показов 6795. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
найти производную функции z=arctg(y/x) в точке (1/2; √3/2), принадлежащей окружности x2+y2-2*x=0, по направлению этой окружности.


преобразовал выражение
x2-2*x+1-1+y2=0
(x-1)2+y2=1
Это окружность с центром (1;0) и радиусом 1

вот для производной
Dz/Dl=Dz/Dx*cos(a)+Dz/Dy*sin(a)

Dz/Dx=1/(1+y2/x2)*(-y)/x2=-y/(x2+y2)=-√3/2

Dz/Dy=1/(1+y2/x2)*1/x=1/(x+y2\x)=1/2

А дальше надо найти sin(a) и cos(a). Насколько я понял, sin(a)=√3\2 и cos(a)=1/2
В ответе должно получиться 1/2...у меня не сходится
0
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
25.02.2015, 16:53
Ответы с готовыми решениями:

Найти производную и её значение в данной точке
Посчитать производную правой и левой части f(x)=*sin(πx)

Найти производную функции u в точке М по направлению, идущему от этой точки к точке P
u = \frac{z}{x^2} + xz^2y^3 + yz^4; M(-1,2,1); P(3 ,-6 , 2) Предполагалась такая функция?

Найдите производную функции двух переменных вдоль данного вектора в данной точке
5. Найдите производную функции z=(3*x^3-4*y)/(x+y) в точке (1;1) в направлении вектора a = 2i − j

3
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт по математике/физике
4302 / 2093 / 431
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 3,163
Записей в блоге: 24
25.02.2015, 18:27
У Вас столько же и получается. Если нет, приведите арифметические выкладки в тему.

Кстати, помните теорему из школы о том, что вписанный угол, опирающийся на хорду, вдвое меньше угла, который опирается на ту же хорду и имеет вершину в центре окружности? Это краткая проверка того, почему ответ должен быть 1/2.
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 14.10.2014
Сообщений: 499
27.02.2015, 14:00  [ТС]
Вот вычисления:
Dz/Dl=-√3/2*1/2+1/2*√3/2=0
0
Эксперт функциональных языков программированияЭксперт по математике/физике
4302 / 2093 / 431
Регистрация: 19.07.2009
Сообщений: 3,163
Записей в блоге: 24
27.02.2015, 14:37
Касательная к окружности направлена вдоль (1,dy/dx)=(1,√3/3), соответственно, орт (√3/2, 1/2)
Поэтому Dz/Dl=Dz/Dx*√3/2+Dz/Dy*1/2.
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
27.02.2015, 14:37
Помогаю со студенческими работами здесь

Найти производную функции в точке.
Здрасти. Помогите найти производную функции y=4^x, в точке х=-3; после 4 лет в колледже подзабыл(

Найти производную функции в точке х0
Найти производную функции y={e}^{{x}^{2}-\frac{3}{4}}\. \arccos x при x=\frac{\sqrt{3}}{2}

Найти производную функции в точке
Найти производную функции z(x,y)=xy^2+z^3-xyz в точке M(1,1,2) в направлении, образующем с осями координат углы соответственно 60^{\circ},...

Найти производную функции f в точке
193. Найти производную функции f в точке х₀ если г) f(х) = х², х₀ равно 2,5; -1. Здесь решение понятно ...

найти производную функции в точке по направлению
u=(xyz^2) M(1;3;-5) вектор i =(cosa;cosb;cosg) cos a=0,5 ; cosb=0,25 ;cosg >0 не понимаю как использовать условие , что косинусg...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY
run.dev 05.04.2025
Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер