Исследовать на сходимость ряд

@e73t4ph_2 · Регистрация: 05.03.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=2}^{\infty}n^2tg^3\frac{1}{n-1}$

Как подобные ряды исследовать? Привести к n=1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}(n+1)^2tg^3\frac{1}{n}$
и поделить на гармонику $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n}$ и найти предел?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lim(n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)^2tg^3\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}$

@Igor · 05.05.2014, 21:55

e73t4ph_2, все объясняется тем, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{tg}^{3}\frac{1}{n-1}\sim \frac{1}{{n}^{3}},\ n\rightarrow \infty .$

@e73t4ph_2 · 05.05.2014, 22:00 **[ТС]**

Igor, разве у вас написан не эквивалент бесконечно малой?

@Igor · 05.05.2014, 22:49

Сообщение от e73t4ph_2

разве у вас написан не эквивалент бесконечно малой?

e73t4ph_2, а разве я спорю? Он самый.

@e73t4ph_2 · 05.05.2014, 23:02 **[ТС]**

Igor, ну в данном же случае он стремится к бесконечности, а не к нулю.

@Igor · 05.05.2014, 23:10

Сообщение от e73t4ph_2

Igor, ну в данном же случае он стремится к бесконечности, а не к нулю.

e73t4ph_2, с чего бы это?

@e73t4ph_2 · 06.05.2014, 00:10 **[ТС]**

то есть получается следующее
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim (n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)tg^3\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}~~\lim (n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)^2\frac{1}{n^3}}{\frac{1}{n}}=lim (n\rightarrow \infty)\frac{n^2+2n+1}{n^2}=\frac{2n+2}{2n}=\frac{2}{2}=1$

@Igor · 06.05.2014, 08:24

Сообщение от e73t4ph_2

то есть получается следующее

e73t4ph_2, нуу... типа того.

@e73t4ph_2 · 07.05.2014, 07:14 **[ТС]**

Igor, получается, т.к. предел не равен нулю, то ряд сходится?

iifat · 07.05.2014, 10:42

Вот ещё. Напоминаю: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^\infty\frac1n$ — расходящийся ряд.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .
Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .	Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449

	Исследовать на сходимость ряд 05.05.2014, 20:33. Показов 485. Ответов 9 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=2}^{\infty}n^2tg^3\frac{1}{n-1}$ Как подобные ряды исследовать? Привести к n=1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}(n+1)^2tg^3\frac{1}{n}$ и поделить на гармонику $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n}$ и найти предел? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lim(n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)^2tg^3\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}$ 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	05.05.2014, 21:55
	e73t4ph_2, все объясняется тем, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{tg}^{3}\frac{1}{n-1}\sim \frac{1}{{n}^{3}},\ n\rightarrow \infty .$ 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	05.05.2014, 22:00 [ТС]
	Igor, разве у вас написан не эквивалент бесконечно малой? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	05.05.2014, 22:49
	Сообщение от e73t4ph_2 разве у вас написан не эквивалент бесконечно малой? e73t4ph_2, а разве я спорю? Он самый. 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	05.05.2014, 23:02 [ТС]
	Igor, ну в данном же случае он стремится к бесконечности, а не к нулю. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	05.05.2014, 23:10
	Сообщение от e73t4ph_2 Igor, ну в данном же случае он стремится к бесконечности, а не к нулю. e73t4ph_2, с чего бы это? 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	06.05.2014, 00:10 [ТС]
	то есть получается следующее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim (n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)tg^3\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}~~\lim (n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)^2\frac{1}{n^3}}{\frac{1}{n}}=lim (n\rightarrow \infty)\frac{n^2+2n+1}{n^2}=\frac{2n+2}{2n}=\frac{2}{2}=1$ 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	06.05.2014, 08:24
	Сообщение от e73t4ph_2 то есть получается следующее e73t4ph_2, нуу... типа того. 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	07.05.2014, 07:14 [ТС]
	Igor, получается, т.к. предел не равен нулю, то ряд сходится? 0

iifat 2799 / 1845 / 202 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,357
	07.05.2014, 10:42
	Вот ещё. Напоминаю: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^\infty\frac1n$ — расходящийся ряд. 0