Исследовать на сходимость ряд

@e73t4ph_2 · Регистрация: 05.03.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=2}^{\infty}n^2tg^3\frac{1}{n-1}$

Как подобные ряды исследовать? Привести к n=1
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}(n+1)^2tg^3\frac{1}{n}$
и поделить на гармонику $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n}$ и найти предел?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lim(n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)^2tg^3\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}$

@Igor · 05.05.2014, 21:55

e73t4ph_2, все объясняется тем, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{tg}^{3}\frac{1}{n-1}\sim \frac{1}{{n}^{3}},\ n\rightarrow \infty .$

@e73t4ph_2 · 05.05.2014, 22:00 **[ТС]**

Igor, разве у вас написан не эквивалент бесконечно малой?

@Igor · 05.05.2014, 22:49

Сообщение от e73t4ph_2

разве у вас написан не эквивалент бесконечно малой?

e73t4ph_2, а разве я спорю? Он самый.

@e73t4ph_2 · 05.05.2014, 23:02 **[ТС]**

Igor, ну в данном же случае он стремится к бесконечности, а не к нулю.

@Igor · 05.05.2014, 23:10

Сообщение от e73t4ph_2

Igor, ну в данном же случае он стремится к бесконечности, а не к нулю.

e73t4ph_2, с чего бы это?

@e73t4ph_2 · 06.05.2014, 00:10 **[ТС]**

то есть получается следующее
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim (n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)tg^3\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}~~\lim (n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)^2\frac{1}{n^3}}{\frac{1}{n}}=lim (n\rightarrow \infty)\frac{n^2+2n+1}{n^2}=\frac{2n+2}{2n}=\frac{2}{2}=1$

@Igor · 06.05.2014, 08:24

Сообщение от e73t4ph_2

то есть получается следующее

e73t4ph_2, нуу... типа того.

@e73t4ph_2 · 07.05.2014, 07:14 **[ТС]**

Igor, получается, т.к. предел не равен нулю, то ряд сходится?

iifat · 07.05.2014, 10:42

Вот ещё. Напоминаю: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^\infty\frac1n$ — расходящийся ряд.

Новые блоги и статьи
Почему при инициализации массива 3х3х3 будет создано 13 одномерных массивов? Alexander-7 16.01.2025 При инициализации многомерного массива, в данном случае трехмерного массива размерностью 3x3x3, может возникнуть путаница относительно того, как структура данных организована в памяти. Общее число. . .	Использование связки C# и PHP в корпоративной разработке и микросервисной архитектуре InfoMaster 16.01.2025 Введение в интеграцию C# и PHP В современной корпоративной разработке все чаще возникает потребность в создании гибких и масштабируемых решений, способных эффективно решать широкий спектр. . .	Как использовать Kerio дома для управления сетью и пользователями InfoMaster 16.01.2025 Использование технологий для улучшения повседневной жизни стало неотъемлемой частью современного быта. Одной из таких технологий является Kerio — мощный инструмент для управления сетью и. . .	Есть ли будущее у DVD и Blu-ray? InfoMaster 16.01.2025 В эпоху стремительного развития цифровых технологий и повсеместного распространения потоковых сервисов вопрос о будущем физических носителей информации становится все более актуальным. Особенно остро. . .	Как проводить научные вычисления на Python InfoMaster 15.01.2025 Python стал одним из наиболее востребованных языков программирования в области научных вычислений благодаря своей простоте, гибкости и обширной экосистеме специализированных библиотек. Научные. . .	Создание игры типа Minecraft на PyGame/Python: пошаговое руководство InfoMaster 15.01.2025 В данном руководстве мы рассмотрим процесс создания игры в стиле Minecraft с использованием библиотеки PyGame на языке программирования Python. Этот проект идеально подходит как для начинающих. . .
Как создать свою первую игру в стиле Doom на Unreal Engine InfoMaster 15.01.2025 Разработка шутера от первого лица в стиле классического Doom представляет собой увлекательное путешествие в мир игрового программирования, где сочетаются творческий подход и технические навыки. . . .	Параллельное программирование: основные технологии и принципы InfoMaster 15.01.2025 Введение в параллельное программирование Параллельное программирование представляет собой фундаментальный подход к разработке программного обеспечения, который позволяет одновременно выполнять. . .	Как написать микросервис на C# с Kafka, MediatR, Redis и GitLab CI/CD InfoMaster 15.01.2025 В современной разработке программного обеспечения микросервисная архитектура стала стандартом де-факто для создания масштабируемых и гибких приложений. Этот подход позволяет разделить сложную систему. . .	Что такое CQRS и как это реализовать на C# с MediatR InfoMaster 15.01.2025 Концепция CQRS и её роль в современной разработке В современном мире разработки программного обеспечения архитектурные паттерны играют ключевую роль в создании масштабируемых и поддерживаемых. . .	Как настроить CI/CD с Azure DevOps InfoMaster 15.01.2025 CI/ CD, или непрерывная интеграция и непрерывное развертывание, представляет собой современный подход к разработке программного обеспечения, который позволяет автоматизировать и оптимизировать процесс. . .	Как настроить CI/CD с помощью Jenkins InfoMaster 15.01.2025 Введение в CI/ CD и Jenkins В современной разработке программного обеспечения непрерывная интеграция (CI) и непрерывная доставка (CD) стали неотъемлемыми элементами процесса создания качественных. . .

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
		1
	Исследовать на сходимость ряд 05.05.2014, 20:33. Показов 479. Ответов 9 Метки нет (Все метки) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=2}^{\infty}n^2tg^3\frac{1}{n-1}$ Как подобные ряды исследовать? Привести к n=1 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}(n+1)^2tg^3\frac{1}{n}$ и поделить на гармонику $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n}$ и найти предел? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lim(n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)^2tg^3\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}$ 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	05.05.2014, 21:55	2
	e73t4ph_2, все объясняется тем, что $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{tg}^{3}\frac{1}{n-1}\sim \frac{1}{{n}^{3}},\ n\rightarrow \infty .$ 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	05.05.2014, 22:00 [ТС]	3
	Igor, разве у вас написан не эквивалент бесконечно малой? 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	05.05.2014, 22:49	4
	Сообщение от e73t4ph_2 разве у вас написан не эквивалент бесконечно малой? e73t4ph_2, а разве я спорю? Он самый. 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	05.05.2014, 23:02 [ТС]	5
	Igor, ну в данном же случае он стремится к бесконечности, а не к нулю. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	05.05.2014, 23:10	6
	Сообщение от e73t4ph_2 Igor, ну в данном же случае он стремится к бесконечности, а не к нулю. e73t4ph_2, с чего бы это? 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	06.05.2014, 00:10 [ТС]	7
	то есть получается следующее $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim (n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)tg^3\frac{1}{n}}{\frac{1}{n}}~~\lim (n\rightarrow \infty)\frac{(n+1)^2\frac{1}{n^3}}{\frac{1}{n}}=lim (n\rightarrow \infty)\frac{n^2+2n+1}{n^2}=\frac{2n+2}{2n}=\frac{2}{2}=1$ 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	06.05.2014, 08:24	8
	Сообщение от e73t4ph_2 то есть получается следующее e73t4ph_2, нуу... типа того. 0

@e73t4ph_2 4 / 4 / 0 Регистрация: 05.03.2013 Сообщений: 449
	07.05.2014, 07:14 [ТС]	9
	Igor, получается, т.к. предел не равен нулю, то ряд сходится? 0

iifat 2769 / 1817 / 200 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,264
	07.05.2014, 10:42	10
	Вот ещё. Напоминаю: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^\infty\frac1n$ — расходящийся ряд. 0