Решение системы уравнений в Mathematica

@Vanolium · Регистрация: 25.12.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день, у меня почти нет опыта работы с какими-либо программами вроде Mathematica, но мне нужно срочно решить систему уравнений, сложных для расчета вручную. Система выглядит так:
b=k*v/(2*(c^2-a^2)),
c^2+a^2-2*(b^2)=(v^2)/((h*r)^2),
(a*c)^2+(a*b)^2+(b*c)^2+b^4=4*(f^4).
Искомые величины: a, b, c; остальные - известные, причем, и те, и те - положительные числа. Решить нужно именно в символьном виде, что бы потом можно было подставлять различные значения.
Решить я пытался через solve, но в качестве ответа программа выдает эти же исходные уравнения. Я прочитал, что так бывает, если программа не способна решить уравнения, но мне казалось, что такие системы Mathematica должна щелкать как орешки. Может быть тут нужно использовать другую команду? Или как-то по-другому задать сами уравнения? Заранее, спасибо.

@Том Ардер · 26.12.2015, 00:08

Сообщение от Vanolium

качестве ответа программа выдает эти же исходные уравнения

Собственные попытки нужно показывать, чтобы можно было исправить ошибки.
Если грамотно сделать, система решается, результат очень громоздкий.

Можно слегка упростить обозначения констант и переменных: k*v/2 -> k2, (v^2)/((h*r)^2) -> v2, 4*(f^4) -> f4, a^2 -> a2, c^2 -> c2

Haskell
1
2
3
eq2 = {b == k2/(c2 - a2),  c2 + a2 - 2*(b^2) == v2, (a2*c2) + (a2*b^2) + (b^2*c2) + b^4 == f4}
sol2 = Solve[eq2, {a2, b, c2}]
Simplify[sol2]

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@Vanolium 0 / 0 / 0 Регистрация: 25.12.2015 Сообщений: 1

	Решение системы уравнений в Mathematica 25.12.2015, 20:22. Показов 5175. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Добрый день, у меня почти нет опыта работы с какими-либо программами вроде Mathematica, но мне нужно срочно решить систему уравнений, сложных для расчета вручную. Система выглядит так: b=kv/(2(c^2-a^2)), c^2+a^2-2(b^2)=(v^2)/((hr)^2), (ac)^2+(ab)^2+(bc)^2+b^4=4(f^4). Искомые величины: a, b, c; остальные - известные, причем, и те, и те - положительные числа. Решить нужно именно в символьном виде, что бы потом можно было подставлять различные значения. Решить я пытался через solve, но в качестве ответа программа выдает эти же исходные уравнения. Я прочитал, что так бывает, если программа не способна решить уравнения, но мне казалось, что такие системы Mathematica должна щелкать как орешки. Может быть тут нужно использовать другую команду? Или как-то по-другому задать сами уравнения? Заранее, спасибо. 0