как внести правки в системе неравенств нескольких переменных

@ManulRoo · Регистрация: 16.04.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго дня, форумчане. По образованию я химик, и могу сформулировать вопрос неверно, поправьте, если что.
Задача такова - создать смесь из масел и загустителя с известными характеристиками, в распоряжении 7 масел, вклад каждого параметра можно привести к аддитивному. С загустителем сложнее - каждый 1% заугустителя меняет, например, температуру затердевания на -1 градус. То есть если взять 99% масла с темп. затв. -30 и 1% загустителя - т. затв смеси будет -31; если т. затв. масла -50, то т. затв. смеси -51. То бишь аддитивным вкладом не учтешь. Решил проблему так:

Matlab M

sys0 = {visSN150*xSN150 + visSN350*xSN350 + visPAO3*xPAO3 + 
     visPAO4*xPAO4 + visPAO6*xPAO6 + visY4*xY4 + visY6*xY6 + 
     visZ*xZ <= (1/12.4),
    visSN150*xSN150 + visSN350*xSN350 + visPAO3*xPAO3 + 
     visPAO4*xPAO4 + visPAO6*xPAO6 + visY4*xY4 + visY6*xY6 + 
     visZ*xZ >= (1/12.7),
    tSN150*xSN150 + tSN350*xSN350 + tPAO3*xPAO3 + tPAO4*xPAO4 + 
     tPAO6*xPAO6 + tY4*xY4 + tY6*xY6 + tZ*xZ == -35,
    volSN150*xSN150 + volSN350*xSN350 + volPAO3*xPAO3 + 
     volPAO4*xPAO4 + volPAO6*xPAO6 + volY4*xY4 + volY6*xY6 < 
    13/(1 - xZ/100),
    xSN150 + xSN350 + xPAO3 + xPAO4 + xPAO6 + xY4 + xY6 == 1,
    xZ <= 15, xZ >= 0, xSN150 >= 0, xSN350 >= 0, xPAO3 >= 0, 
   xPAO4 >= 0, xPAO6 >= 0, xY4 >= 0, xY6 >= 0};

где xNAME - доля масла, xZ - доля загустителя.
То есть не включал долю загустителя в сумму долей масел.
Система решается, если в ней оставить не более четырех переменных. Так выглядит решение для двух масел и загустителя:

Matlab M

((xSN150 == 0 && 
     xSN350 == 0.1259) || (xSN150 + 1.74497 xSN350 <= 
      0.219692 && ((-0.234257 < xSN350 <= -0.234232 && 
         0.25 + xSN150 + 3.75 xSN350 > 0) || (-0.234232 < xSN350 <= 
          0.125872 && 
         xSN150 + 1.74497 xSN350 >= 0.219642) || (xSN350 > 0.125872 &&
          xSN350 < 0.1259 && xSN150 >= 0)))) && 
 xPAO6 == 1. - 1. xSN150 - 1. xSN350 && 
 xZ == 35. - 40. xPAO6 - 17. xSN150

Вопрос заключается в том, как привести систему неравенств на выходе к единому виду? Как изменить неравенства в системе так, чтобы сумма долей всех компонентов равнялась еденице?
На данном этапе сумма долей для масел равна еденице, а доля загустителя выражается в процентах по отношении к смеси масел. То есть сначала смешали масла, потом к смеси добавили загуститель до достижения нужного процента.
Или же стоит переделать исходную систему? Могу выложить полное условие задачи.

	16.04.2015, 23:48