Интегрирование уравнения Рэлея в Маткаде!

@DronS · Регистрация: 24.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток! У меня следующий вопрос.

Задано уравнение автоколебаний, аналогично осциллятору Рэлея, которое в конечном варианте имеет вид, показанный на рисунке.

Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде?

@Symon · 27.05.2013, 21:49

Сообщение от DronS

Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде?

Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁).
В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия.

@DronS · 27.05.2013, 23:48 **[ТС]**

Сообщение от Symon

Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁).
В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия.

Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.?

@Symon · 28.05.2013, 13:12

Сообщение от DronS

Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.?

мОЖНО ПРИМЕНИТЬ ФУНКЦИИ rkfixed, Odesolve. Полный набор посмотрите в help'е. Во вложении - примеры решения вашей задачи.
Dy3.rar

@DronS · 28.05.2013, 20:29 **[ТС]**

Спасибо большое! Разобрался!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .	std::mutex в C++: Советы и примеры использования bytestream 03.04.2025 std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .	Не удержался от оценки концепции двигателя Стирлинга. Hrethgir 03.04.2025 Сколько не пытался - она выдавала правильные схемы, причём случайно рисовала горячие области в середине, холодные по краям, трубки с краёв в низ и магнит в соединяющей, но при этой выдавала описание. . .	Метод с двумя буферами (или double buffering) или ping-pong buffering Hrethgir 02.04.2025 Из ответов LM модели. Метод, который предполагает использование двух массивов для хранения промежуточных результатов сложения векторов, обычно применяется в сценариях, где необходимо минимизировать. . .	На любовном киберфронте Alexander-7 01.04.2025 Недавно на одном малоизвестном сайте знакомств мною заинтересовалась девушка: «Текст немного странный. Но, судя по адресу почты, иностранка», – подумал я. Поколебавшись пару суток, я ответил ей:. . .
Как работает Node.js изнутри run.dev 29.03.2025 Node. js изменил подход к разработке веб-приложений, позволив использовать JavaScript не только на стороне клиента, но и на сервере. Созданный в 2009 году Райаном Далем, этот открытый,. . .	Моки в Python: Mock Object Library py-thonny 29.03.2025 Тестирование кода требует особого подхода, когда речь идёт о компонентах, взаимодействующих с внешним миром. Мы часто сталкиваемся с непредсказуемостью HTTP-запросов, чтением данных из базы или. . .	JavaScript: Управление памятью и улучшение производительности run.dev 29.03.2025 В отличие от низкоуровневых языков программирования, JavaScript не требует ручного выделения и освобождения памяти. Здесь работает автоматический сборщик мусора, который определяет, какие объекты. . .	Мультитенантная архитектура со SpringBoot и PostgreSQL ArchitectMsa 29.03.2025 SaaS-приложения редко обслуживают одного клиента и обычно они должны поддерживать множество организаций, каждая из которых работает в своём изолированном пространстве. Мультитенантная архитектура. . .	std::span в C++: Производительность и лучшие практики NullReferenced 28.03.2025 std::span — одно из самых недооценённых нововведений стандарта C++20, которое радикально меняет подход к работе с непрерывными последовательностями данных. По сути, это невладеющее представление. . .

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4

	Интегрирование уравнения Рэлея в Маткаде! 27.05.2013, 19:23. Показов 1415. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток! У меня следующий вопрос. Задано уравнение автоколебаний, аналогично осциллятору Рэлея, которое в конечном варианте имеет вид, показанный на рисунке. Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде? Миниатюры 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	27.05.2013, 21:49
	Сообщение от DronS Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде? Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁). В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия. 0

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
	27.05.2013, 23:48 [ТС]
	Сообщение от Symon Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁). В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия. Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.? 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	28.05.2013, 13:12
	Сообщение от DronS Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.? мОЖНО ПРИМЕНИТЬ ФУНКЦИИ rkfixed, Odesolve. Полный набор посмотрите в help'е. Во вложении - примеры решения вашей задачи. Dy3.rar 1

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
	28.05.2013, 20:29 [ТС]
	Спасибо большое! Разобрался! 0