Интегрирование уравнения Рэлея в Маткаде!

@DronS · Регистрация: 24.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток! У меня следующий вопрос.

Задано уравнение автоколебаний, аналогично осциллятору Рэлея, которое в конечном варианте имеет вид, показанный на рисунке.

Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде?

@Symon · 27.05.2013, 21:49

Сообщение от DronS

Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде?

Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁).
В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия.

@DronS · 27.05.2013, 23:48 **[ТС]**

Сообщение от Symon

Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁).
В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия.

Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.?

@Symon · 28.05.2013, 13:12

Сообщение от DronS

Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.?

мОЖНО ПРИМЕНИТЬ ФУНКЦИИ rkfixed, Odesolve. Полный набор посмотрите в help'е. Во вложении - примеры решения вашей задачи.
Dy3.rar

@DronS · 28.05.2013, 20:29 **[ТС]**

Спасибо большое! Разобрался!

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
		1
	Интегрирование уравнения Рэлея в Маткаде! 27.05.2013, 19:23. Показов 1381. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток! У меня следующий вопрос. Задано уравнение автоколебаний, аналогично осциллятору Рэлея, которое в конечном варианте имеет вид, показанный на рисунке. Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде? Миниатюры 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	27.05.2013, 21:49	2
	Сообщение от DronS Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде? Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁). В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия. 0

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
	27.05.2013, 23:48 [ТС]	3
	Сообщение от Symon Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁). В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия. Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.? 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	28.05.2013, 13:12	4
	Сообщение от DronS Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.? мОЖНО ПРИМЕНИТЬ ФУНКЦИИ rkfixed, Odesolve. Полный набор посмотрите в help'е. Во вложении - примеры решения вашей задачи. Dy3.rar 1

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
	28.05.2013, 20:29 [ТС]	5
	Спасибо большое! Разобрался! 0