Интегрирование уравнения Рэлея в Маткаде!

@DronS · Регистрация: 24.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток! У меня следующий вопрос.

Задано уравнение автоколебаний, аналогично осциллятору Рэлея, которое в конечном варианте имеет вид, показанный на рисунке.

Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде?

@Symon · 27.05.2013, 21:49

Сообщение от DronS

Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде?

Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁).
В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия.

@DronS · 27.05.2013, 23:48 **[ТС]**

Сообщение от Symon

Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁).
В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия.

Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.?

@Symon · 28.05.2013, 13:12

Сообщение от DronS

Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.?

мОЖНО ПРИМЕНИТЬ ФУНКЦИИ rkfixed, Odesolve. Полный набор посмотрите в help'е. Во вложении - примеры решения вашей задачи.
Dy3.rar

@DronS · 28.05.2013, 20:29 **[ТС]**

Спасибо большое! Разобрался!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Создаем Telegram бот на TypeScript с grammY run.dev 05.04.2025 Одна из его самых сильных сторон Telegram — это интеграция ботов прямо в экосистему приложения. В отличие от многих других платформ, он предоставляет разработчикам мощный API, позволяющий создавать. . .	Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах ArchitectMsa 05.04.2025 Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .	Работа с объемным DOM в javascript Htext 04.04.2025 Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .	Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации run.dev 04.04.2025 Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .	Управление зависимостями в Python с Poetry py-thonny 04.04.2025 Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP Jason-Webb 04.04.2025 Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .	Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами golander 04.04.2025 Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .	Контейнеризация React приложений с Docker Reangularity 03.04.2025 Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .	Свой попап в SwiftUI mobDevWorks 03.04.2025 SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .	Антипаттерны микросервисной архитектуры ArchitectMsa 03.04.2025 Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4

	Интегрирование уравнения Рэлея в Маткаде! 27.05.2013, 19:23. Показов 1417. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток! У меня следующий вопрос. Задано уравнение автоколебаний, аналогично осциллятору Рэлея, которое в конечном варианте имеет вид, показанный на рисунке. Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде? Миниатюры 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	27.05.2013, 21:49
	Сообщение от DronS Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде? Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁). В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия. 0

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
	27.05.2013, 23:48 [ТС]
	Сообщение от Symon Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁). В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия. Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.? 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	28.05.2013, 13:12
	Сообщение от DronS Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.? мОЖНО ПРИМЕНИТЬ ФУНКЦИИ rkfixed, Odesolve. Полный набор посмотрите в help'е. Во вложении - примеры решения вашей задачи. Dy3.rar 1

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
	28.05.2013, 20:29 [ТС]
	Спасибо большое! Разобрался! 0