Интегрирование уравнения Рэлея в Маткаде!

@DronS · Регистрация: 24.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Всем доброго времени суток! У меня следующий вопрос.

Задано уравнение автоколебаний, аналогично осциллятору Рэлея, которое в конечном варианте имеет вид, показанный на рисунке.

Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде?

@Symon · 27.05.2013, 21:49

Сообщение от DronS

Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде?

Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁).
В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия.

@DronS · 27.05.2013, 23:48 **[ТС]**

Сообщение от Symon

Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁).
В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия.

Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.?

@Symon · 28.05.2013, 13:12

Сообщение от DronS

Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.?

мОЖНО ПРИМЕНИТЬ ФУНКЦИИ rkfixed, Odesolve. Полный набор посмотрите в help'е. Во вложении - примеры решения вашей задачи.
Dy3.rar

@DronS · 28.05.2013, 20:29 **[ТС]**

Спасибо большое! Разобрался!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сайт компании Red-Star-Soft переехал на новый хостинг! Etyuhibosecyu 06.03.2025 Как и советовал Rius, я покинул хостинг от "Ru-Center" и перенес сайт red-star-soft. com на хостинг с более позитивными отзывами (спойлер: найти его было далеко не просто) (чтобы прочитать текст,. . .	Альтернативная сериализация в Java: сравнение Kryo, Protobuf и Avro Jamaican 06.03.2025 Сериализация — один из краеугольных процессов в Java-разработке. Превращение объектов в поток байтов для хранения или передачи по сети с последующим восстановлением звучит просто, но реализация этого. . .	Битва Java-кешей: Сравниваем Ehcache, Caffeine и Hazelcast Jamaican 06.03.2025 Производительность — вечный Святой Грааль для Java-разработчиков. Мы оптимизируем алгоритмы, настраиваем JVM, распараллеливаем процессы, но неизменно приходим к одному и тому же средству ускорения —. . .	Параметры подтверждения сообщения Kafka Jamaican 06.03.2025 Среди распределённых систем и высоконагруженных приложений Apache Kafka занимает особое место. Эта платформа потоковой обработки данных давно стала стандартом де-факто для организаций, которым. . .	Оптимизация времени запуска Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Вы когда-нибудь сидели, барабаня пальцами по столу, пока ваше Spring Boot приложение медленно поднимается? Этот момент, когда вы успеваете сходить за кофе, пообщаться с коллегами и вернуться, а. . .
Деплой Kubernetes в Java: масштабирование Spring Boot приложений Jamaican 06.03.2025 Когда ваше Spring Boot приложение внезапно получает всплеск трафика или требует плавного обновления без простоя — традиционные методы деплоя часто пасуют. Именно здесь на сцену выходит Kubernetes —. . .	Бессерверные приложения Java: сравнение AWS Lambda и Azure Functions Jamaican 06.03.2025 Что такое "бессерверные приложения" и почему они так привлекательны? Вопреки названию, серверы никуда не исчезли — просто теперь управление инфраструктурой перекладывается на плечи облачного. . .	Безопасность микросервисов с OAuth2 и OpenID Connect Jamaican 06.03.2025 С ростом популярности микросервисов растут и проблемы, связанные с их безопасностью. В отличие от монолитных приложений, где безопасность можно было обеспечить централизованно, микросервисная. . .	Структурное логирование в Spring Boot Jamaican 06.03.2025 Представьте, что вы управляете сотней микросервисов в продакшн-среде. Внезапно один из сервисов начинает давать сбои, и вам нужно срочно выяснить причину. Вы открываете логи и видите бесконечные. . .	Предотвращение XSS, CSRF и SQL-инъекций в JavaScript bytestream 05.03.2025 В эпоху цифровизации безопасность веб-приложений становится не просто рекомендацией, а жизненной необходимостью. Если вы разрабатываете приложения на JavaScript, вам наверняка знакома эта. . .

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
		1
	Интегрирование уравнения Рэлея в Маткаде! 27.05.2013, 19:23. Показов 1409. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Всем доброго времени суток! У меня следующий вопрос. Задано уравнение автоколебаний, аналогично осциллятору Рэлея, которое в конечном варианте имеет вид, показанный на рисунке. Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде? Миниатюры 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	27.05.2013, 21:49	2
	Сообщение от DronS Вроде его несложно проинтегрировать, сведя к системе 2-х ДУ 1-го порядка, но вся сложность именно в этом переводе. Подскажите, пожалуйста, как его преобразовать к системе ДУ 1-го порядка. И есть ли способ проще решить его в Маткаде? Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁). В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия. 0

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
	27.05.2013, 23:48 [ТС]	3
	Сообщение от Symon Перевод дифф. уравнения x''=f(t,x,x') в систему уравнений первого порядка: y₀=x, y₀'=y₁, y₁'=f(t,y₀,y₁). В маткаде много функций, решающих такие системы. Нужны еще начальные или краевые условия. Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.? 0

@Symon $Эксперт по математике/физике$ 2615 / 2229 / 684 Регистрация: 29.09.2012 Сообщений: 4,578 Записей в блоге: 13
	28.05.2013, 13:12	4
	Сообщение от DronS Сама методика перевода понятна, не могу разобраться, как быть с (х')^3. Начальные условия нулевые. И подскажите, пожалуйста, какие именно функции в маткаде могут это делать.? мОЖНО ПРИМЕНИТЬ ФУНКЦИИ rkfixed, Odesolve. Полный набор посмотрите в help'е. Во вложении - примеры решения вашей задачи. Dy3.rar 1

@DronS 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.02.2013 Сообщений: 4
	28.05.2013, 20:29 [ТС]	5
	Спасибо большое! Разобрался! 0