@DenProx

Доброго времени суток! Столкнулся с такой проблемой: При решении некоторой задачи, по шаблону, в одном варианте все решается без проблем, подставляю другие значения в же задачу из другого варианта, на функции Minimize выскакивает сообщение this variable is undefined.

Вот скрин первого варианта, здесь все нормально:




Вот второй вариант:




В чем может быть проблема ??

Условие задачи не меняется, только сами значения.

0

@Symon

Начальный вектор не удовлетворяет неравенству из блока решения. Выберите друго вектор.

0

@DenProx

Symon, Как выбрать другой ? Он же из условия задачи берется. А условие одинаковое для обоих вариантов.

Изменил условие (выделено на скрине), ошибка ушла. Но верно ли решение ?

0

@Symon

Матрицы A2, b1,b2 разные, стало быть и условия разные

0

@DenProx

Symon, Не подскажите, как можно проверить решение ?

0

@Symon

1. Можно выбрать несколько кандидатов в решения и сравнить с полученным решением. Если они хуже найденного решения, то можно надеяться, что решение правильное. Но гарантии никакой.
2. Решение такой задачи существует, если область, где ищем решение, ограничена. И решение лежит на границе области (в данном случае - это многогранник). Это может быть 1) одна из вершин многогранника, 2) все точки какого то ребра многогранника, 3) все точки какой то грани. Это значит, что хотя бы один из элементов вектора A2*x совпадает с соответствующим элементом вектора b1 или b2. В вашем случае так и есть: А2*х₀ = b2₀ = 6.4. Для гарантии возьмите еще две точки этой грани многогранника, не лежащие на одной прямой. Если результаты такие же, то на всей этой грани фукнционал достигает максимума.
3. Однако, вы изменили условия задачи (заменили неравенство на противоположное). Тогда ваша область - многогранник - ограничена только двумя плоскостями (двугранный угол). Это неограниченная область, в которой функция может не достичь максимума. Спросите, почему двугранный угол? Судите сами: Если выполнены два неравенства a<b, a<c, то одно из них лишнее и его можно отбросить. Например, если b<c, то оставляем первое неравенство a<b, так как второе автоматически выполняется.
Таким образом, теперь у вас в условии задачи на самом деле только два неравенства, определяющие двугранный угол.
4. Замечу, что четырех неравенств тоже может быть недостаточно для получения ограниченного многогранника
(для вашего (неисправленного) случая это я не проверял). Но составители задач обычно "подыгрывают" нам - решателям и подсовывают задачи, имеющие решения (если, конечно, не ошиблись).
5. Можно построить графики этих областей для наглядности.
6. Можно решить графическим методом такие задачи.
7. Можно, наконец, анимировать процесс решения.
8. Но все это в другой раз, если, конечно, интересно.

1

@DenProx

Снова возвращаюсь к данной проблеме! Еще раз просмотрев задание и решение, прихожу к выводу, что задача должна решаться по условию, как на первом скриншоте, первого поста.

Вот полный текст задания, с табличными данными для 2-го варианта:

Вложение 582184

т.к. по условию нужно найти минимальную общую стоимость, то условие: b1 <= A1*x<= b2 , должно оставаться неизменным.

0

@Symon

Ваш jpg-файл не открывается. Нужно присылать маткад-файл.
Анализ этой задачи показывает, что области, где ищется решение, нет! Поэтому задача не решается

0

@Vladimir__

DenProx,

Прикрепите к сообщению архив с файлом Mathcad.

0

@DenProx

Symon, Модератор почему-то заблокировал картинку с условием задачи.

Vladimir__, Вот архив с файлом Mathcad, и условие задачи на всякий случай. Задача.rar

p.s. думаю, тут либо на самом деле, задача не имеет решения, либо в исходных данных, тот кто составлял задание, допустил ошибку.

0

@mathmichel

Ошибка в исходных данных, если заменить первый элемент b с 3.4 на 3.0, то задача имеет решение даже с начальным вектором из нулей:

Миниатюры

 

0

@Symon

Задача действительно не имеет решения, так как область, где ищется решение, пуста. См. доказательство здесь.
Задача линейного программирования.zip

0