Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
MathCAD
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.50/18: Рейтинг темы: голосов - 18, средняя оценка - 4.50
0 / 0 / 1
Регистрация: 16.11.2009
Сообщений: 39

Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки A, B и C так, чтобы внутри треугольника ABC содержалось максимальное количество точ

26.05.2010, 22:15. Показов 3186. Ответов 8
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки A, B и C так, чтобы внутри треугольника ABC содержалось максимальное количество точек этого множества. Исходные данные задать в видде файла. Проиллюстрировать задачу. (MathCad)
0
Programming
Эксперт
39485 / 9562 / 3019
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 41,671
Блог
26.05.2010, 22:15
Ответы с готовыми решениями:

Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки А В С так, чтобы внутри треугольника АВС содержалось максимальное количество точек.
Помогите написать программный модуль для решения задачи. Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки А В С так,...

Выбрать из множества три разные точки так, чтобы внутри треугольника содержалось максимальное количество точек
Задача такова : Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки А В С так, чтобы внутри треугольника АВС содержалось...

Выбрать три разные точки А, В, С так, чтобы внутри треугольника АВС содержалось максимальное количество точек
Задача такова : Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки А, В, С так, чтобы внутри треугольника АВС содержалось...

8
 Аватар для Галина Борисовн
2835 / 2132 / 86
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 3,195
27.05.2010, 14:16
Уважаемый, qliqli, Ваша задача довольно интересная. Предлагаю Вам первую подсказку.
Для того, чтобы выяснить находится ли точка Р внутри или вне треугольника, рассматриваются лучи из точки Р в последовательные вершины треугольника. Суммируются полученные углы. Если сумма углов равна 360 градусов или -360 градусов (знак зависит от направления обхода), то точка Р находится внутри треугольника. Если сумма углов равна нулю, то точка Р вне треугольника. Для пояснения даю рисунок.
Миниатюры
Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки A, B и C так, чтобы внутри треугольника ABC содержалось максимальное количество точ  
0
0 / 0 / 1
Регистрация: 16.11.2009
Сообщений: 39
27.05.2010, 22:28  [ТС]
Уважаемая Галина Борисовна, большое спасибо за совет. Теперь я понял из чего и как мне надо формировать программный модуль, но у меня с ним большие проблемы( в частном случае с отдельными циклами в нем и с различными другими формированиями условий и переменных) =(
0
 Аватар для Галина Борисовн
2835 / 2132 / 86
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 3,195
27.05.2010, 22:54
Уважаемый, qliqli, Ваши затруднения понятны. Задача непростая. Необходимо, прежде всего, составить схему алгоритма. Угол между двумя лучами удобно рассчитывать с помощью функции atan2(x,y).
Так как показано на рисунке. Функция atan2(x,y) возвращает угол в радианах. Дерзайте!
Миниатюры
Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки A, B и C так, чтобы внутри треугольника ABC содержалось максимальное количество точ  
1
0 / 0 / 1
Регистрация: 16.11.2009
Сообщений: 39
28.05.2010, 14:57  [ТС]
А воообще мне точки для составления треугольника по условию самостоятельно выбирать или как?
также в задаче этой надо подсчитать количество этих точек.
0
 Аватар для Галина Борисовн
2835 / 2132 / 86
Регистрация: 02.05.2010
Сообщений: 3,195
28.05.2010, 15:31
Уважаемый, qliqli, я думаю, что Вам нужно будет программно перебрать все возможные треугольники, а их количество равно числу сочетаний из n элементов по 3 = n!/(3!*(n-3)!), и для каждого треугольника посчитать количество точек, в него попавших).
0
maratik_93
19.05.2011, 18:34
Здравствуйте) помогите пожалуйста решить в MathCAD задачу) Даны два множества точек на плоскости. Из первого множества выбрать три различные точки так, чтобы треугольник с вершинами в этих точках содержал (строго внутри себя) равное количество точек первого и второго множеств.
7 / 7 / 2
Регистрация: 24.05.2009
Сообщений: 51
19.05.2011, 21:06
Можно ещё проверять по площадям.
Берем каждую из точек и каждый из треугольников, если точка лежит в треугольнике, то сумма площадей трех маленьких треуг(образованных соединением этой точки с вершинами) равна площади основного треугольника.
Есть у меня такая задача, но она нуждается в небольшой доработке.
Нужно Вам?
0
Эксперт по математике/физике
2615 / 2229 / 684
Регистрация: 29.09.2012
Сообщений: 4,578
Записей в блоге: 13
12.01.2013, 16:14
Цитата Сообщение от di3zel Посмотреть сообщение
Можно ещё проверять по площадям.
Берем каждую из точек и каждый из треугольников, если точка лежит в треугольнике, то сумма площадей трех маленьких треуг(образованных соединением этой точки с вершинами) равна площади основного треугольника.
Есть у меня такая задача, но она нуждается в небольшой доработке.
Нужно Вам?
Можно с экономить на вычислениях. Нужны не площади 4-х треуг., достаточно определить знаки 3-х "площадей".
Нужно Вам?
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
inter-admin
Эксперт
29715 / 6470 / 2152
Регистрация: 06.03.2009
Сообщений: 28,500
Блог
12.01.2013, 16:14
Помогаю со студенческими работами здесь

Выбрать 3 разные точки A,B,C так, чтобы внутри треугольника ABC содержалось макс. количество точек
Из заданного множества точек на плоскости выбрать 3 разные точки A,B,C так, чтобы внутри треугольника ABC содержалось макс. количество...

Выбрать три точки из множества точек на плоскости так, чтобы была минимальной разность между количествами точек внутри и вне треугольника
Выбрать три различные точки из заданного множества точек на плоскости так, чтобы была минимальной разность между количествами ...

Выбрать три различные точки из заданного множества точек на плоскости так, чтобы была минимальной разность между количествами точек, внутри и снаружи.
Написать программный модуль для решения следующей задачи. Выбрать три различные точки из заданного множества точек на плоскости так,...

Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки A, B, C
Из заданного множества точек на плоскости выбрать три разные точки A, B, C, так, чтобы внутри треугольника ABC содержалось максимальное...

Даны два множества точек на плоскости. Выбрать три точки так, чтобы треугольник с вершинами в этих точках содержал равное количество точек
Даны два множества точек на плоскости. Из первого множества выбрать три различные точки так, чтобы треугольник с вершинами в этих точках...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
9
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Паттерны распределённых транзакций в Event-Driven микросервисах
ArchitectMsa 05.04.2025
Современные программные системы всё чаще проектируются как совокупность взаимодействующих микросервисов. И хотя такой подход даёт множество преимуществ — масштабируемость, гибкость, устойчивость к. . .
Работа с объемным DOM в javascript
Htext 04.04.2025
Сегодня прочитал статью тут о расходах памяти в JS, ее утечках и т. п. И вот что вспомнил из своей недавней практики. Может, кому пригодится. Хотя, в той статье об этом тоже есть. Дело в том, что я. . .
Оптимизация производительности Node.js с помощью кластеризации
run.dev 04.04.2025
Масштабирование приложений для обработки тысяч и миллионов запросов — обыденная задача для многих команд. Node. js, благодаря своей асинхронной событийно-ориентированной архитектуре, стал популярной. . .
Управление зависимостями в Python с Poetry
py-thonny 04.04.2025
Стандартный инструмент для установки пакетов в Python - pip - прекрасно справляется с базовыми сценариями: установил пакет командой pip install и используешь его. Но что произойдёт, когда разные. . .
Мониторинг с Prometheus в PHP
Jason-Webb 04.04.2025
Prometheus выделяется среди других систем мониторинга своим подходом к сбору и хранению метрик. В отличие от New Relic, который использует агентный подход и отправляет данные во внешнее хранилище,. . .
Пакет Context в Golang: Управление потоками и ресурсами
golander 04.04.2025
Работа с горутинами в Go часто напоминает управление непослушными детьми - они разбегаются кто куда, делают что хотят и не всегда завершаются вовремя. К счастью, в Go 1. 7 появился пакет context,. . .
Контейнеризация React приложений с Docker
Reangularity 03.04.2025
Контейнеризация позволяет упаковать приложение со всеми его зависимостями в автономный контейнер, который можно запустить на любой платформе с установленным Docker. Это существенно упрощает процессы. . .
Свой попап в SwiftUI
mobDevWorks 03.04.2025
SwiftUI, как декларативный фреймворк от Apple, предоставляет множество инструментов для создания пользовательских интерфейсов. В нашем распоряжении есть такие API как alerts, popovers, action sheets. . .
Антипаттерны микросервисной архитектуры
ArchitectMsa 03.04.2025
Хорошо спроектированная микросервисная система может выдержать испытание временем, оставаясь гибкой, масштабируемой и устойчивой к большинству проблем. Такая архитектура обладает высоким уровнем. . .
std::mutex в C++: Советы и примеры использования
bytestream 03.04.2025
std::mutex - это механизм взаимного исключения, который гарантирует, что критический участок кода выполняется только одним потоком в каждый момент времени. Это простое, но могущественное средство. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru
Выделить код Копировать код Сохранить код Нормальный размер Увеличенный размер