Диф уравнение с начальными значениями

@IceOne23 · Регистрация: 19.02.2024

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Помогите решить диф.уравнение в maple 2017. Все перепробовал, он просто не решает его. dsolve вообще не отделяет y(x) от остального выражения. График построить не могу, хотя я проверял другие уравнения и там все работает. Задание прикрепил

@VAF34 · 28.10.2024, 11:26

Не упрощаю:
restart:
eq:=diff(y(x),x)=3*y(x)**(2/3);
d (2/3)
--- y(x) = 3 y(x)
dx
dsolve(eq);
(1/3)
y(x) - x - _C1 = 0
eq1:=y(x)=(x+C1)**3;
3
y(x) = (x + C1)
solve(eq1,C1);
(1/3) 1 (1/3) 1 (1/2) (1/3)
y(x) - x, - - y(x) + - I 3 y(x) - x,
2 2

1 (1/3) 1 (1/2) (1/3)
- - y(x) - - I 3 y(x) - x
2 2

@mihailm · 28.10.2024, 20:13

Сообщение от IceOne23

Все перепробовал

покажите что ли

@VAF34 · 29.10.2024, 10:05

В моем сообщении все строчки, оканчивающиеся ";" это строки, набираемые в MAPLE. Решение, несколько упрощенного исходного уравнения содержит произвольный коэффициент _C1. Полученное выражение для решения переписывается в виде уравнения для этого коэффициента, обозначенного "С1", найденное значение подставляется в полученное раньше решение.
Конечно вид выводов , производимых MAPLE. затрудняет восприятие, но так было проще.

@Centurio · 29.10.2024, 11:20

Странно, что Maple и Wolfram Mathematica выдают только одно тривиальное решение y=0. Тогда как существует ещё одно решение y=(x-2)³, его легко можно найти "вручную". Matlab же, который в работе над символьными величинами бесспорно уступает упомянутым выше системам, выдаёт оба ответа.

@Pphantom · 29.10.2024, 11:36

Сообщение от Centurio

Странно, что Maple и Wolfram Mathematica выдают только одно тривиальное решение

Удивился, посмотрел, что делает Maxima. Тут все в порядке - второе решение тоже есть.

@mihailm · 29.10.2024, 21:42

Странно, что решение этого уравнения без нач условия мепл выдает, но без особого решения y=0.
А с учетом начального условия напротив мепл выдает только y=0.

@IceOne23 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.02.2024 Сообщений: 2
		1
	Maple 2017 Диф уравнение с начальными значениями 28.10.2024, 05:23. Показов 272. Ответов 6 Метки maple (Все метки) Помогите решить диф.уравнение в maple 2017. Все перепробовал, он просто не решает его. dsolve вообще не отделяет y(x) от остального выражения. График построить не могу, хотя я проверял другие уравнения и там все работает. Задание прикрепил 0

@VAF34 19 / 20 / 0 Регистрация: 10.06.2023 Сообщений: 265
	28.10.2024, 11:26	2
	Не упрощаю: restart: eq:=diff(y(x),x)=3y(x)(2/3); d (2/3) --- y(x) = 3 y(x) dx dsolve(eq); (1/3) y(x) - x - _C1 = 0 eq1:=y(x)=(x+C1)*3; 3 y(x) = (x + C1) solve(eq1,C1); (1/3) 1 (1/3) 1 (1/2) (1/3) y(x) - x, - - y(x) + - I 3 y(x) - x, 2 2 1 (1/3) 1 (1/2) (1/3) - - y(x) - - I 3 y(x) - x 2 2 0

@mihailm 1666 / 1106 / 294 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,403
	28.10.2024, 20:13	3
	Сообщение от IceOne23 Все перепробовал покажите что ли 0

@VAF34 19 / 20 / 0 Регистрация: 10.06.2023 Сообщений: 265
	29.10.2024, 10:05	4
	В моем сообщении все строчки, оканчивающиеся ";" это строки, набираемые в MAPLE. Решение, несколько упрощенного исходного уравнения содержит произвольный коэффициент _C1. Полученное выражение для решения переписывается в виде уравнения для этого коэффициента, обозначенного "С1", найденное значение подставляется в полученное раньше решение. Конечно вид выводов , производимых MAPLE. затрудняет восприятие, но так было проще. 0

@Centurio Модератор 1746 / 1592 / 532 Регистрация: 13.09.2015 Сообщений: 5,537
	29.10.2024, 11:20	5
	Странно, что Maple и Wolfram Mathematica выдают только одно тривиальное решение y=0. Тогда как существует ещё одно решение y=(x-2)³, его легко можно найти "вручную". Matlab же, который в работе над символьными величинами бесспорно уступает упомянутым выше системам, выдаёт оба ответа. 0

@Pphantom 1596 / 1157 / 595 Регистрация: 17.03.2022 Сообщений: 3,649
	29.10.2024, 11:36	6
	Сообщение от Centurio Странно, что Maple и Wolfram Mathematica выдают только одно тривиальное решение Удивился, посмотрел, что делает Maxima. Тут все в порядке - второе решение тоже есть. 0

@mihailm 1666 / 1106 / 294 Регистрация: 05.10.2014 Сообщений: 5,403
	29.10.2024, 21:42	7
	Странно, что решение этого уравнения без нач условия мепл выдает, но без особого решения y=0. А с учетом начального условия напротив мепл выдает только y=0. 0