Проверить правильность решения линейного уравнения

@szl · Регистрация: 23.10.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
В общем и целом, имеется уравнение
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac1{h} \frac{\partial u}{\partial r}+u=\Phi(r,t)$ и задача Коши $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(0)=0$
где
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi (r,t)=Q\cdot \sin{\frac{\pi n r}{R}} \cdot \frac{(-1)^{n+1}}{\pi n} e^{-k(\frac{\pi n}{R})^2 t}+\frac1{h} \Big( V_0+P\cdot r \Big)$

а значения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=const, Q=const, P=const$
И нужно решить такое уравнение, где в правой части такое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi$

Пробовал в maple задавать так:
>restart
>deq := (diff(u(r), r))/h+u(r) = F(r)
Задача Коши:
>cond := u(0) = 0;
Подставим значение F(r):
>deq := subs(F(r) = sin(Pi*n*r/R)*Q*(-1)^(n+1)*exp(-k(Pi*n/R)^2*t)/n+(P*r+v0)/h, deq)
Решение уравнения с задачей Коши:
>otv := dsolve({cond, deq}, u(r))

И когда я упрощаю с помощью simplify otv, то у экспоненты появляются откуда-то комплексные значения, т.е. символ I.

Не понимаю что не так ввожу. Если есть знающие, прошу о помощи

Добавлено через 5 минут
Вообще решаю уравнение, и линейное уравнение как раз и было заменой, то есть ввел такое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi$ , а теперь пятимся назад к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(r,t)$ . Ну и вот, если подставить решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(r,t)$ в уравнение вида:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial u}{\partial t}=k \frac{\partial^2 u}{\partial r^2}$
то должно получится тождество, у меня же ни в какую не получается.

@murom2013 · 18.12.2021, 16:02

Не наблюдается никаких мнимых частей. Выражение громоздкое, но и только:

Haskell    
        
            
                
                
                
                
            
        
    Скопировано
1
2
3
4
5
restart; 
deq := (diff(u(r, t), r))/h+u(r, t) = F(r, t); 
cond := u(0, t) = 0; 
deq := subs(F(r, t) = sin(Pi*n*r/R)*Q*(-1)^(n+1)*exp(-k(Pi*n/R)^2*t)/n+(P*r+v0)/h, deq); 
otv := dsolve({cond, deq}, u(r, t))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Статическое и динамическое связывание в C++ bytestream 09.04.2025 Связывание в C++ — одна из тех "невидимых" технических сторон программирования, о которой многие имеют лишь поверхностное представление, хотя эта концепция критически влияет на производительность,. . .	Многопоточность в C#: Мониторы в синхронизации потоков UnmanagedCoder 09.04.2025 Многопоточное программирование в C# — мощный инструмент, позволяющий использовать преимущества современных многоядерных процессоров и создавать отзывчивые приложения. Однако наряду с преимуществами,. . .	BASH scripting - the best cases [PurpleSchool] jigi33 08.04.2025 Занятия BASH в PurpleSchool - отличные примеры для внедрения в практику (see screenshots and file names)	Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г.) Programma_Boinc 07.04.2025 Результаты исследования от команды MCM (март 2025 г. ) В рамках наших текущих исследований мы продолжаем изучать гены, которые имеют наибольшую вероятность развития рака легких, выявленные в рамках. . .	Рекурсивные типы в Python py-thonny 07.04.2025 Рекурсивные типы - это типы данных, которые определяются через самих себя или в сочетании с другими типами, которые в свою очередь ссылаются на исходный тип. В мире программирования такие структуры. . .
C++26: Объединение и конкатенация последовательностей и диапазонов в std::ranges NullReferenced 07.04.2025 Работа с последовательностями данных – одна из фундаментальных задач, с которой сталкивается каждый разработчик. C++ прошел длинный путь в эволюции средств для манипуляции коллекциями – от. . .	Обмен данными в микросервисной архитектуре ArchitectMsa 06.04.2025 Когда разработчики начинают погружаться в мир микросервисов, они часто сталкиваются с парадоксальным правилом: "два сервиса не должны делить один источник данных". Эта мантра звучит повсюду в. . .	PostgreSQL в Kubernetes: Автоматизация обслуживания с CNPG Mr. Docker 06.04.2025 Администраторы баз данных сталкиваются с целым рядом проблем при обслуживании PostgreSQL в Kubernetes: как обеспечить правильную репликацию данных, как настроить автоматическое переключение при. . .	Async/await в TypeScript run.dev 06.04.2025 Асинхронное программирование — это подход к разработке программного обеспечения, при котором операции выполняются независимо друг от друга. В отличие от синхронного выполнения, где каждая последующая. . .	Многопоточность в C#: Синхронизация потоков UnmanagedCoder 06.04.2025 Многопоточное программирование стало неотъемлемой частью разработки современных приложений на C#. С появлением многоядерных процессоров возможность выполнять несколько задач параллельно значительно. . .

@szl 0 / 0 / 0 Регистрация: 23.10.2018 Сообщений: 54

	Maple 2017 Проверить правильность решения линейного уравнения 17.12.2021, 23:04. Показов 1012. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! В общем и целом, имеется уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac1{h} \frac{\partial u}{\partial r}+u=\Phi(r,t)$ и задача Коши $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(0)=0$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi (r,t)=Q\cdot \sin{\frac{\pi n r}{R}} \cdot \frac{(-1)^{n+1}}{\pi n} e^{-k(\frac{\pi n}{R})^2 t}+\frac1{h} \Big( V_0+P\cdot r \Big)$ а значения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?h=const, Q=const, P=const$ И нужно решить такое уравнение, где в правой части такое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi$ Пробовал в maple задавать так: >restart >deq := (diff(u(r), r))/h+u(r) = F(r) Задача Коши: >cond := u(0) = 0; Подставим значение F(r): >deq := subs(F(r) = sin(Pinr/R)Q(-1)^(n+1)exp(-k(Pin/R)^2t)/n+(Pr+v0)/h, deq) Решение уравнения с задачей Коши: >otv := dsolve({cond, deq}, u(r)) И когда я упрощаю с помощью simplify otv, то у экспоненты появляются откуда-то комплексные значения, т.е. символ I. Не понимаю что не так ввожу. Если есть знающие, прошу о помощи Добавлено через 5 минут Вообще решаю уравнение, и линейное уравнение как раз и было заменой, то есть ввел такое $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Phi$ , а теперь пятимся назад к $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(r,t)$ . Ну и вот, если подставить решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?u(r,t)$ в уравнение вида: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\partial u}{\partial t}=k \frac{\partial^2 u}{\partial r^2}$ то должно получится тождество, у меня же ни в какую не получается. 0

Опции темы