Поиск направления поворота и получения координат в зависимости от текущего направления в радианах

@borgetko · Регистрация: 11.07.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Первый вопрос заключается в следующем: как получить координаты точки относительно вектора направления. Дано угол направления (север - 0, запад - 90, юг - 180, восток - 270). Например: Как найти координату по левую руку, например через 1 условный метр, если угол поворота равен 30 градусов. Имеются координаты текущей позиции(x,y), сам угол на который мы повернуты (30). На бумаге долго пытался понять коэффициент, понял простые расчеты при 90,180,270 (мысленно поворачивая координатную сетку и подставляя значения в текущую систему), но вот что если угол поворота не равен этим углам, на ум приходят sin,cos,tg,ctg но как использовать, не понимаю. Просветите пожалуйста. Заранее благодарен.

Добавлено через 1 час 40 минут
Еще немного поискав нашел все таки здесь )
X = x0 + (x - x0) * cos(a) - (y - y0) * sin(a);
Y = y0 + (y - y0) * cos(a) + (x - x0) * sin(a);
где, (x0, y0) — центр, точка вокруг которой нужно вращать

@borgetko · 22.03.2018, 05:36 **[ТС]**

Теперь появилась необходимость учитывать вертикальный угол наклона (координату z).
Соответственно к расчетам добавляются координата Z и к примеру вертикальный угол наклона в 30 градусов. Т.е. должна получится точка с учетом указаной дистанции и неизменным углом наклона. Как тогда должна выглядеть формула?
Сейчас функция для двух координат с учетом горизонтального угла поворота выглядит вот так (работает):
если x положительный, а y = 0, то движение происходит прямо на x пунктов
если x отрицательный, а y = 0, то движение происходит назад на x пунктов
если x = 0, а y положительный, то движение происходит влево на y пунктов
если x = 0, а y отрицательный, то движение происходит вправо на y пунктов
угол поворота и наклона вычисляются в rad

Lua
1
2
3
4
5
6
7
8
function GetSidePosition(x,y)
    local Face = GetFace()
    local px,py,pz = GetPosition()
    local newx,newy,newz = px+x,py+y,pz
    local gox = px + (newx-px) * math.cos(Face) - (newy - py) * math.sin(Face)
    local goy = py + (newy-py) * math.cos(Face) + (newx - px) * math.sin(Face)
    return gox, goy, pz
end

пробовал сделать так:

Lua
1
2
3
4
5
6
7
8
9
function GetSidePosition(x,y)
    local Face = GetFace()
    local px,py,pz = GetPosition()
    local pzPitch = pz*sin(GetPitch())
    local newx,newy,newz = px+x,py+y,pz
    local gox = px + (newx-px) * math.cos(Face) - (newy - py) * math.sin(Face)
    local goy = py + (newy-py) * math.cos(Face) + (newx - px) * math.sin(Face)
    return gox, goy, pz+pzPitch
end

частично работает, но меняется угол в сторону 0, т.е. координата берется ниже при угол > 0/выше при угол < 0.
Помогите кто нибудь пожалуйста в данном вопросе

@vantfiles · 23.03.2018, 17:04

Вам формула перехода от полярной системы координат к декартовой требуется?
Рекомендую справочник Выгодского по высшей математике.

PS: я честно пытался понять задачу в течение получаса - но так и не понял сути вопроса.

@borgetko · 24.03.2018, 01:22 **[ТС]**

Постараюсь объяснить.
Если встать на ровную поверхность и смотреть лицом прямо, то мы будем иметь такие данные:
Наши координаты по x и y, наше направление по компасу. Если мы захотим идти вперед, то нам понадобится 1я формула в первом посте, которая учитывает направление нашего лица, независимо от наших координат, мы всегда знаем где у нас перед, зад, лево и право. Таким образом мы будем знать координаты точки предположим 5 метров впереди нас, эта точка поставится в той же плоскости (координата Z), в которой мы находимся в данный момент.
А теперь добавим к нашим данным угол наклона нашего лица, например посмотрим на небо. Появился угол наклона и теперь мы к примеру хотим получить точку которая будет находится впереди нас на 5 метров в соответствии с плоскостью, которая получится, если учитывать то, куда мы смотрим, а именно вверх под каким то углом, т.е. наша предыдущая точка должна подняться на какое то количество пунктов по координате Z до тех пор, пока она не пересечется с нашим взглядом. В этом и заключается мой вопрос, что необходимо добавить к формуле по отношению к координате Z для того чтобы подняться до этого самого пересечения вгляда с поднятой точкой.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .
Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и источниками (напряжения, ЭДС и тока). Найти токи и напряжения во всех элементах. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и. . .

@borgetko 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.07.2015 Сообщений: 41

	Поиск направления поворота и получения координат в зависимости от текущего направления в радианах 11.03.2018, 01:53. Показов 3821. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Первый вопрос заключается в следующем: как получить координаты точки относительно вектора направления. Дано угол направления (север - 0, запад - 90, юг - 180, восток - 270). Например: Как найти координату по левую руку, например через 1 условный метр, если угол поворота равен 30 градусов. Имеются координаты текущей позиции(x,y), сам угол на который мы повернуты (30). На бумаге долго пытался понять коэффициент, понял простые расчеты при 90,180,270 (мысленно поворачивая координатную сетку и подставляя значения в текущую систему), но вот что если угол поворота не равен этим углам, на ум приходят sin,cos,tg,ctg но как использовать, не понимаю. Просветите пожалуйста. Заранее благодарен. Добавлено через 1 час 40 минут Еще немного поискав нашел все таки здесь ) X = x0 + (x - x0) * cos(a) - (y - y0) * sin(a); Y = y0 + (y - y0) * cos(a) + (x - x0) * sin(a); где, (x0, y0) — центр, точка вокруг которой нужно вращать 0

@vantfiles 1018 / 1914 / 177 Регистрация: 07.05.2013 Сообщений: 3,931 Записей в блоге: 12
	23.03.2018, 17:04
	Вам формула перехода от полярной системы координат к декартовой требуется? Рекомендую справочник Выгодского по высшей математике. PS: я честно пытался понять задачу в течение получаса - но так и не понял сути вопроса. 0

@borgetko 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.07.2015 Сообщений: 41
	24.03.2018, 01:22 [ТС]
	Постараюсь объяснить. Если встать на ровную поверхность и смотреть лицом прямо, то мы будем иметь такие данные: Наши координаты по x и y, наше направление по компасу. Если мы захотим идти вперед, то нам понадобится 1я формула в первом посте, которая учитывает направление нашего лица, независимо от наших координат, мы всегда знаем где у нас перед, зад, лево и право. Таким образом мы будем знать координаты точки предположим 5 метров впереди нас, эта точка поставится в той же плоскости (координата Z), в которой мы находимся в данный момент. А теперь добавим к нашим данным угол наклона нашего лица, например посмотрим на небо. Появился угол наклона и теперь мы к примеру хотим получить точку которая будет находится впереди нас на 5 метров в соответствии с плоскостью, которая получится, если учитывать то, куда мы смотрим, а именно вверх под каким то углом, т.е. наша предыдущая точка должна подняться на какое то количество пунктов по координате Z до тех пор, пока она не пересечется с нашим взглядом. В этом и заключается мой вопрос, что необходимо добавить к формуле по отношению к координате Z для того чтобы подняться до этого самого пересечения вгляда с поднятой точкой. 0