Взять дату с инпута в формате dd/mm/yyyy

    var departure = $('#datepicker-immigration-1').val();
    var entry = $('#datepicker-emmigration-1').val();
    var date1 = new Date(departure);
    var date2 = new Date(entry);
    console.log(date1);
    console.log(date2);
    var timeDiff = Math.abs(date2.getTime() - date1.getTime());
    var diffDays = Math.ceil(timeDiff / (1000 * 60 * 60 * 24));
    $('#difference-1').val(diffDays);

    var departure = $('#datepicker-immigration-1').val();
    var entry = $('#datepicker-emmigration-1').val();
    var date1 = new Date(departure);
    var date2 = new Date(entry);
    var diffDays =(date2-date1)/(1000*60*60*24);
    $('#difference-1').val(diffDays);

$( ".selector" ).datepicker({
  altFormat: "dd-mm-yy",
  dateFormat: "dd-mm-yy"
});

$.datepicker.regional['ru'] = {
                    closeText: 'Закрыть',
                    prevText: '<Пред',
                    nextText: 'След>',
                    currentText: 'Сегодня',
                    monthNames: ['Январь', 'Февраль', 'Март', 'Апрель', 'Май', 'Июнь',
                        'Июль', 'Август', 'Сентябрь', 'Октябрь', 'Ноябрь', 'Декабрь'],
                    monthNamesShort: ['Январь', 'Февраль', 'Март', 'Апрель', 'Май', 'Июнь',
                        'Июль', 'Август', 'Сентябрь', 'Октябрь', 'Ноябрь', 'Декабрь'],
                    dayNames: ['воскресенье', 'понедельник', 'вторник', 'среда', 'четверг', 'пятница', 'суббота'],
                    dayNamesShort: ['вск', 'пнд', 'втр', 'срд', 'чтв', 'птн', 'сбт'],
                    dayNamesMin: ['Вс', 'Пн', 'Вт', 'Ср', 'Чт', 'Пт', 'Сб'],
                    weekHeader: 'Нед',
                    dateFormat: 'dd/mm/yy',
                    firstDay: 1,
                    isRTL: false,
                    showMonthAfterYear: false,
                    yearSuffix: ''
                };

$('#d1, #d2').datepicker({
    altFormat: "dd-mm-yy",
  dateFormat: "dd-mm-yy"});
  
$('#btn').click(function(){
    var d1 = $('#d1').datepicker( 'getDate' ),
        d2 = $('#d2').datepicker( 'getDate' );
  var diffDays =(d2-d1)/(1000*60*60*24);
  alert(diffDays);
})