Ряд Тейлора для синуса и косинуса

@igor2569 · Регистрация: 12.05.2023

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Разработать программу, вычисляющую значение тригонометрических функций sin(x) и cos(x) до задаваемого пользователем знака после запятой. При вычислении использовать разложение в ряд Тейлора.

@Catstail · 16.05.2023, 17:16

Java
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
public class Main
{
    public static double Sin(double x, double eps)
    {
        double s,a,n;
        s=0;
        a=x;
        n=0;
        while(true)
        {
            s+=a;
            a=-a*x*x/((2*n+2)*(2*n+3));
            n++;
            if (Math.abs(a) <= eps) break;
        }
        return s;
    }
 
    public static double Cos(double x, double eps)
    {
        double s,a,n;
        s=0;
        a=1;
        n=0;
        while(true)
        {
            s+=a;
            a=-a*x*x/((2*n+1)*(2*n+2));
            n++;
            if (Math.abs(a) <= eps) break;
        }
        return s;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        double x;
        
        System.out.println("Синус:\n");
        
        for (x=0; x<=10; x+=0.1)
        {
          System.out.printf("%6f %6f %6f\n",x,Math.sin(x),Sin(x,1e-10));    
        }
 
        System.out.println("\nКосинус:\n");
        
        for (x=0; x<=10; x+=0.1)
        {
          System.out.printf("%6f %6f %6f\n",x,Math.cos(x),Cos(x,1e-10));    
        }
 
        
    }
}

@Royal_X · 17.05.2023, 15:07

Catstail, по условию нужно реализовать n-digit precision, а у вас используется machine precision. Причем, это не такая уж и лёгкая задача. Дело в том, что не всегда можно вывести результат с конкретным n-digit precision. Об этом предупреждают даже СКА, в которых реализована такая точность. Например, в документации функции N[expr, n] матпакета Mathematica написано attempts to give a result with n‐digit precision. Т.е. прога будет "пытаться" вывести результат с заданной n-digit точностью, но типа не факт, что это получится. А иначе придется найти решение нерешённой на сегодняшний день zero-equivalence problem

@Catstail · 17.05.2023, 17:06

Royal_X, что-то мне подсказывает, что для ТС все это - несущественные тонкости.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@igor2569 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.05.2023 Сообщений: 6

	Ряд Тейлора для синуса и косинуса 16.05.2023, 15:55. Показов 1709. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Разработать программу, вычисляющую значение тригонометрических функций sin(x) и cos(x) до задаваемого пользователем знака после запятой. При вычислении использовать разложение в ряд Тейлора. 0

@Royal_X 6118 / 2813 / 1038 Регистрация: 01.06.2021 Сообщений: 10,254
	17.05.2023, 15:07
	Catstail, по условию нужно реализовать `n-digit precision`, а у вас используется `machine precision`. Причем, это не такая уж и лёгкая задача. Дело в том, что не всегда можно вывести результат с конкретным `n-digit precision`. Об этом предупреждают даже СКА, в которых реализована такая точность. Например, в документации функции `N[expr, n]` матпакета Mathematica написано `attempts to give a result with n‐digit precision`. Т.е. прога будет "пытаться" вывести результат с заданной n-digit точностью, но типа не факт, что это получится. А иначе придется найти решение нерешённой на сегодняшний день `zero-equivalence problem` 0

@Catstail Супер-модератор 38161 / 21096 / 4306 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,683 Записей в блоге: 14
	17.05.2023, 17:06
	Royal_X, что-то мне подсказывает, что для ТС все это - несущественные тонкости. 1