Посчитать сумму ряда

@Sneyzi · Регистрация: 30.01.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

n
Σ‎ 1/i!
i=1

Как посчитать этот ряд?

Код

int i = 1;

for (...) {
sum += 1/factorial(i);
}

    public static long factorial( int n ) {
        if( n <= 1 )     // base case
            return 1;
        else
            return n * factorial( n - 1 );
    }

@Coffeini · 23.06.2021, 00:59

Ну насколько я могу видеть этот ряд сводится к экспоненте в степени 1 и минус один, т.е. к числу эйлера - 1.
Так что можешь просто вывести заранее вычисленное число:

Java

1
2
3

public static double f() {
    return Math.E - 1;
}

Но если прям нужно вычисление с определенной точностью, то вот:

Java

static MathContext context = new MathContext(100);
 
public static BigDecimal f(int n) {
    BigDecimal bn = BigDecimal.valueOf(n), result = BigDecimal.ZERO, factorial = BigDecimal.ONE;
    for (BigDecimal i = BigDecimal.ONE; i.compareTo(bn) < 0; i = i.add(BigDecimal.ONE)) {
        result = result.add(BigDecimal.ONE.divide(factorial = factorial.multiply(i), context));
    }
    return result;
}

Добавлено через 8 минут
Условие в цикле вероятно надо бы изменить(Хотя какой смысл вычислять эту функцию на столь малых значениях):

Java

5	for (BigDecimal i = BigDecimal.ONE; i.compareTo(bn) <= 0; i = i.add(BigDecimal.ONE))

@Sneyzi · 23.06.2021, 01:05 **[ТС]**

Честно, не совсем понял, что нужно сделать, на данный момент у меня вот такой код

Код

import java.util.Scanner;

public class Task1 {

	public static void main(String[] args) {
		int n, i = 1;
		double sum = 0;
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		System.out.println("введіть кількість доданків (число n);");
		n = scanner.nextInt();

		for (i = 1; i <= n; i++) {
			sum += sum += 1 / factorial(i);
		}
		System.out.println("Сума дорівнює " + sum);
		scanner.close();
	}

	public static long factorial(int n) {
		if (n <= 1) {
			return 1;
		} else {
			return n * factorial(n - 1);
		}
	}
}

@Coffeini · 23.06.2021, 01:17

Сообщение от Sneyzi

Честно, не совсем понял, что нужно сделать

Всм? Я тебе два варианта решения предоставил.

Сообщение от Sneyzi

factorial(i);

В частности по твоему коду вот эта часть неэффективна.

Да и рекурсивное вычисление факториала как по мне не очень. Сделай итеративным, хотя б.

Сообщение от Sneyzi

sum += sum +=

Что автор хотел этим сказать...

Добавлено через 3 минуты
А. И заместо 1 поставь 1D. Так как джава применяет целочисленное деление в твоем случае.

Добавлено через 4 минуты
Да и вряд ли твоя функция будет считать адекватно большие n, т.к. рано или поздно факториал выйдет за 2⁶³ и станет иметь отрицательное значение. Решением в этом случае является использование длинной арифметики(Хотя она гораздо медленнее).

@Catstail · 23.06.2021, 08:32

Не нужен факториал...

Java

public class Main
{
    public static double sum_seq(double eps)
    {
        double s=0,a=1,n=1;
        while(a>eps)
        {
            a=a/n;
            n++;
            s+=a;
        }
        return s;
    }
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sum_seq(1.0e-10));
    }
}

@Aviz__ · 23.06.2021, 09:05

не это нужно вводить,

Сообщение от Sneyzi

"введіть кількість доданків

а точность вычислений

Java

public static void main(String[] args) {
        System.out.println("введите точность вычислений:");
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        double epsilon = scanner.nextDouble();
        double currSum = 1;
        double lastSum = 0;
        long factorial = 1;
        long lasFactorial = 1;
        while ((currSum - lastSum) > epsilon) {
            lastSum = currSum;
            factorial *= ++lasFactorial;
            currSum += 1./factorial;
        }
        System.out.println(currSum);
    }

пример работы

введите точность вычислений:
1e-3
1.7182539682539684

@Sneyzi 0 / 0 / 1 Регистрация: 30.01.2019 Сообщений: 39
		1
	Посчитать сумму ряда 22.06.2021, 23:55. Показов 1315. Ответов 5 Метки нет (Все метки) n Σ‎ 1/i! i=1 Как посчитать этот ряд? Код int i = 1; for (...) { sum += 1/factorial(i); } public static long factorial( int n ) { if( n <= 1 ) // base case return 1; else return n * factorial( n - 1 ); } Миниатюры 0

@Coffeini 748 / 366 / 132 Регистрация: 01.02.2020 Сообщений: 1,094 Записей в блоге: 1
	23.06.2021, 01:17	4
	Сообщение от Sneyzi Честно, не совсем понял, что нужно сделать Всм? Я тебе два варианта решения предоставил. Сообщение от Sneyzi factorial(i); В частности по твоему коду вот эта часть неэффективна. Да и рекурсивное вычисление факториала как по мне не очень. Сделай итеративным, хотя б. Сообщение от Sneyzi sum += sum += Что автор хотел этим сказать... Добавлено через 3 минуты А. И заместо 1 поставь 1D. Так как джава применяет целочисленное деление в твоем случае. Добавлено через 4 минуты Да и вряд ли твоя функция будет считать адекватно большие n, т.к. рано или поздно факториал выйдет за 2⁶³ и станет иметь отрицательное значение. Решением в этом случае является использование длинной арифметики(Хотя она гораздо медленнее). 0

	23.06.2021, 09:05